1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
3．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）
4．如图所示，在等边三角形abc中，o是三个内角平分线的交点，od∥ab，oe∥ac，则图中等腰三角形的个数是（ ）
6．下列语句中，正确的是（ ）
7．在矩形abcd中，ab=6，ad=8，p是ad上一动点，pe⊥ac于e，pf⊥bd于f，则pe+pf的值为（ ）
8．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
9．一个由小菱形“”组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形“”的个数可能是（ ）
10．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）
二、填空题（每题2分，共20分）
13．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为。
14．在△abc中，bc=3，ab=4，ac=x，若△abc是直角三角形，则x=
15．已知等腰梯形的一个底角等于60°，它的两底分别为4cm和7cm，它的周长为。
16．已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为cm2．
17．如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，bc=8cm，bd=5cm，那么d点到直线ab的距离是cm．
18．已知△abc中∠bac=130°，ab、ac的垂直平分线分别交bc于e、f．则∠eaf的度数为。
19．如图，∠a=15°，ab=bc=cd=de=ef，则∠mef=
20．如图，p是abcd内一点，且s△pab=6，s△pad=2，则阴影部分的面积为。
三、解答题（共60分）
24．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△abc的顶点均在格点上，o、m也在格点上．
1）画出△abc关于直线om对称的△a1b1c1；
2）画出△abc绕点o按顺时针方向旋转90°后所得的△a2b2c2；
3）△a1b1c1与△a2b2c2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．
25．如图，在abcd中，ab=2ad，点e是ad边的中点，点m在ab边上，延长me交射线cd于点n，连接md、an．
1）试说明四边形amdn是平行四边形；
2）若ab=20，em=12，dm=13，试猜测四边形amdn的形状，并说明理由．
26．如图，ad平分∠man，bd⊥am，cd⊥an，垂足分别为b、c，e为线段ab上一点，1）用尺规在射线an上找一点f，使△cdf与△bde全等（保留作图痕迹）；
2）若be=3，请写出此时线段ae与af的数量关系，并说明理由．
27．如图，已知∠abc=90°，点p为射线bc上任意一点（点p与点b不重合），分别以ab、ap为边在∠abc的内部作等边△abe和△apq，连接qe并延长交bp于点f．
1）试说明：∠aeq=90°；
2）猜想ef与图中哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并说明理由．
如图，在abcd中，bd为对角线，ef垂直平分bd分别交ad、bc的于点e、f，交bd于点o．
1）试说明：bf=de；
2）试说明：△abe≌△cdf；
3）如果在abcd中，ab=5，ad=10，有两动点p、q分别从b、d两点同时出发，沿△bae和△dfc各边运动一周，即点p自b→a→e→b停止，点q自d→f→c→d停止，点p运动的路程是m，点q运动的路程是n，当四边形bpdq是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）
]平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．
]（1）根据asa证△eod≌△fob即可；
2）推出de=bf，根据平行四边形性质求出∠a=∠c，推出ae=cf，根据sas证△abe≌△cdf即可；
3）分为三种情况，求出△dfc的周长，每种情况m+n都等于△dfc的周长．
]（1）证明：∵四边形abcd是平行四边形，ad∥bc，∠edo=∠fbo，ef垂直平分bd，ob=od，在△eod和△fob中，△eod≌△fob（asa），bf=de；
2）证明：∵△eod≌△fob，de=bf，四边形abcd是平行四边形，∠a=∠c，ab=cd，ad=bc，ad-de=bc-bf，ae=cf，在△abe和△cdf中，△abe≌△cdf（sas）；
3）解：∵ef垂直平分bd，bf=df，△abe≌△cdf，df=be，ae=cf，△dfc的周长是df+cf+cd=bf+cf+cd=bc+cd=15，abe的周长也是15，当p在ab上，q在cd上，ab∥cd，∠bpo=∠dqo，∠pob=∠doq，ob=od，△bpo≌△dqo，bp=dq，m+n
bp+df+cf+cq
df+cf+cq+dq
df+cf+cd
当p在ae上，q在cf上，ad∥bc，∠peo=∠qfo，△eod≌△fob，oe=of，∠peo=∠qfo，∠eop=∠foq，△peo≌△qfo，pe=qf，ae=cf，cq=ap，m+n
ab+ap+df+pq
cd+cq+df+fq
df+cf+cd
当p在be上，q在df上，ad=bc，ae=cf，de=bf，de∥bf，四边形bedf是平行四边形，be=df，be∥df，∠peo=∠fqo，∠eop=∠foq，oe=of，△peo≌△fqo，pe=fq，m+n
ab+ae+pe+dq
cd+cf+qf+dq
df+cf+cd
如图：在梯形abcd中，ab∥dc，ad=dc=cb，ce⊥ad，交ad的延长线于e，cf⊥ab，垂足为f．
1）写出图中相等的线段；（已知的相等线段除外）
2）若ad=5，cf=4，求四边形abcd的面积．
]全等三角形的判定与性质．
]（1）根据△ced≌△cfb推出ce=cf，de=bf，连接ac，根据勾股定理求出ae=af．
2）过d作dm⊥ab于m，得出矩形dmfc，推出cd=mf=5，求出am=bf=3，求出ab，根据梯形的面积公式求出即可．
]解：（1）图中的相等线段有ce=cf，de=bf，ae=af．
过d作dm⊥ab于m，在梯形abcd中，dc∥ab，ad=bc，梯形abcd是等腰梯形，dm⊥ab，cf⊥ab，dm∥cf，dc∥ab，∠cfm=90°，四边形dmfc是矩形，dm=cf=4，dc=mf=ad=5，在rt△adm和rt△cfb中，am2=ad2-dm2，bf2=bc2-cf2，ad=bc=5，dm=cf=4，am=bf=3，ab=3+3+5=11，s四边形abcd=
（dc+ab）×cf=
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