知识要点】典型例题】
例一两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？
例二两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？
例三小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。正确的商是多少？
例四两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？
例五小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么？
经典练习】1、两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？
2、两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？
3、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？
4、小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？
课后作业】1、两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？
2、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？
3、小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。正确的商应该是多少？
4、小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？
5、两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？
6、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同。正确的除法算式是怎样的？
第二讲除法中的奥秘（二）
知识要点】通过上一讲的学习，同学们初步认识了被除数和除数的变化对结果产生的影响，今天这样讲我们继续来看一看除法中值得我们研究的内容。在本节课程中，我们一起探求被除数、除数、商和余数之间的关系，利用这些关系来解决很多的数学问题。
典型例题】例。
一、一个两位数去除251，得到的余数是41．求这个两位数．
例。二、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？
例。三、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？
例。四、两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少？
例。五、两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。被除数和除数分别为多少？
经典练习】1、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？
2、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？
3、两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？
课后作业】1、一个两位数除474，余数是6，求符合条件的所有两位数．
2、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？
3、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？
4、在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123。已知商是3，被除数和除数各是多少？
5、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。差是多少？
6、两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。
第三讲简单的余数问题。
知识要点】把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：
1）余数必须小于除数；
2）被除数=商×除数＋余数。
典型例题】例一 □÷6=8……□根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
例二 □÷8……15，要使除数最小，被除数应为几？
例三算式284中，除数和商各是多少？
例四算式（ ）7中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
例五算式4中，除数和商相等，被除数最小是几？
经典练习】1、下面算式中，要使除数最小，被除数应是几？
2、下列算式中，商和余数相同，被除数是哪些数？
3、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
课后作业】1、下面题中被除数最大可填几，最小可填几？
2、除数最小时，被除数是几？
除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。
4、下列算式中，除数和商各是几？
5、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
6、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？
第四讲数学中的平衡。
知识要点】大家都见过天秤，当天平的左右两边重量一样的时侯，天秤才会平衡。而在数学符号的王国中，有一个符号是最公平的，你知道它是谁吗？对！
它就是等号，等号用表来示两个算式它们的结果相同，两个式子如果相等，我们就把它们叫做等量。
等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石的重量就可以了。
在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。
典型例题】例一 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？
例二 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？
例三想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
例四。例五用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
经典练习】个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？
2、已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克。
1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克。
1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克。
求：三种动物每只各重多少克？
只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？
课后作业】个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根重蕉的重量等于几个苹果的重量？
只猴子的重量=2只兔子的重量；1只兔子的重量=3只小鸡的重量。
已知1只小鸡重量200克，1只猴子重多少克？
个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
只兔子的重量＋1只猴子的重量=8只鸡的重量。
3只兔子的重量=9只鸡的重量；；1只猴的重量=？只鸡的重量。
5、已知：1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量=90千克。
1筐橘子的重量＋1筐香蕉的重量=140千克。
1筐香蕉的重量＋1筐苹果的重量=150千克。
求：三种水果每筐各多少千克？
头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？
第五讲单元测试（一）
三年级数学下培优
1 小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？2 780除以一个一位数，如果商是三位数，除数可能是如果商是两位数，除数可能是。3 小马虎在计算除法时，把除数6看成9，结果得24，正确的商应是多少？4 小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减...
三年级数学 下 综合训练题
三年级数学 下 综合训练题。班别姓名得分 一 冷静思考，正确填空。共18分 1 写出箭头所指的小数。2 用分数和小数表示下图中的阴影部分。分数分数分数 小数小数小数 3 爸爸今年35岁，他是 年出生的 填年份 这一年是 年 填 闰 或 平 4 0.35是由 个0.1和 个0.01组成的。16平方分米...
三年级数学 下 综合训练题
10 a b 63 b c 102 a c 91 abc二 仔细推敲，认真辨析。每题1分，共7分 1 整数一定比小数大。2 星河旅行社会英语的有14人，会德语的有4人，这个旅行社一共有18人。除以任何数都得0 4 一百分之四十元就是0.40元。5 0.5和0.50一样大。6 两个长方形面积相等，它们...