总复习资料。
知识点一。位置与方向。
（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
理解位置是相对的，不是绝对的。
例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。）
3、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
4、生活中的方位知识：
北斗星永远在北方。② 影子与太阳的方向相对。
早上太阳在东方，傍晚在西方。④ 风向与物体倾斜的方向相反。
知识点二。除数是一位数的除法。
1、只要是平均分就用(除法)计算。
2、注意： 71÷8，把71看成72，用口诀估算。
378÷5，把378看成400更接近准确数。
应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的估算要用“≈”
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）
4、笔算除法：
1）余数一定要比除数小。
2）除法验算：→用乘法。
没有余数：商×除数=被除数；
有余数：商×除数+余数=被除数 → 验算时别忘了加余数。
3）0除以（任何不是0的）数都得0。0不能做除数，如：0÷（ 0括号里只有（0）不能填。
0乘以任何数都得0；
0加任何数都得任何数本身；
任何数减0都得任何数本身。
4）基本规律：
从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）
哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
倍数的特点。
2的倍数：个位上是的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
知识点三。两位数乘两位数。
1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。
2、验算：交换两个因数的位置。例如：26×53= 的验算是53×26=
3、口算：15×200= ？方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。）
4、估算：18×32，可以先把因数看成整。
十、整百的数，再去计算。（18看做20,32看做30去估算）
（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
5、有大约字样的一般要估算。
6、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。别忘了比较这一步。
知识点四。面积。
1、物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。
2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
3、长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积 = 长×宽。
长 = 周长÷2－宽长 = 面积÷宽。
宽 = 周长÷2－长宽 = 面积 ÷长。
周长－长×2）÷2= 宽（周长-宽×2）÷2=长。
正方形的周长 = 边长×4 正方形的面积 = 边长×边长。
正方形的边长 = 周长÷4 正方形的边长 = 面积÷边长。
1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）
2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
3）边长（1米）正方形，面积是（1平方米）。
常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。
6 、面积单位换算：1平方米 = 100平方分米。
1平方分米 = 100平方厘米。
1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。
2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
a、什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）
什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）
b、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：大面积－小面积。
知识点五。年月日。
1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。
2、每年有（12）个月，其中（ 7 ）个大月，每个大月有（ 31 ）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二（腊））月；有 ( 4 )个小月，每个小月有30天分别是（四、六、九、十一 ）月。
3、连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天数是共（ 62 ）天。
平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。
闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 ③每年下半年都是（184）天。
5、一年分为四个季度：
月 ——第一季度 90天（平年）91天（闰年）
月 ——第二季度 91天。
月 ——第三季度 92天。
月—— 第四季度 92天。
6、求有多少个星期？用天数÷7。 →如：52天 52÷7=7（个）……3（天）
7、 判断平年、闰年的方法：
一般的公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年； ②看二月，二月是28天，则是平年，29天则是闰年； ③看一年有多少天，全年有356天则是平年，全年有366天则是闰年。
8、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （3 ）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）
9、计算经过的年份：
例如：中华人民共和国成立于2023年10月1日，到2023年是62周年。（2011-1949=62）
10、各类节日及重要事件发生时间：熟记中华人民共和国建国的时间是2023年10月1日。
11、经过的天数的计算：
公式→结束时间—开始时间+1
例如：6月12到8月17日是多少天？
6月12日---30日：30—12+1=19天；
7月：31天；
8 月1日---17日：17天。
共：19+31+17=57天）
二）24时计时法：
日=24时 → 24时也叫0时。
2、如：普通计时法 24时计时法。
上午9时 ==9时或9：00
晚上9时 ==21时或21：00
3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。
知识点六。小数的初步认识。
1、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1 把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01。
分母是10的分数写成一位小数（0.1）， 分母是100的分数写成两位小数（0.01）。
2、小数读写法： ①读法 → 汉字形式； ②写法→ 阿拉伯数字。
3、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。尤其注意：12－3.9；9＋8.3 等题的计算。
4、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
5、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。
6、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
必考题型精选。
类型一。例1】一场乒乓球赛，从18时45分开始，进行了125分，什么时候结束比赛？
练习〗一场排球赛，从19时30分开始，进行了155分钟。比赛什么时候结束？
例2】小华每天早上7时30分到校，11时50分放学回家。下午2时到校，16时放学回家。他全天在校多长时间？
练习〗1.一个画展每天的开放时间是8:00—17:00.这个画展每天展出多长时间？
2.一部儿童电视剧共336分钟。分8集**，每集大约**多长时间？
3．一辆汽车从上午8时30分到下午4时30分共行了280千米，这辆汽车的平均速度是多少？
4．一辆货车一次能送8台电视机，每天送3次，一个月（按30天算）能送多少台电视机？
类型二。例1】篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？
练习〗一个正方形，它的周长是64米，面积是多少平方米？
例2】一个游泳池的长是25米，小明游了3个来回。他游了多少米？
练习〗要给一张边长是9分米的正方形桌子配上一块玻璃，要多大的玻璃？在桌子的四周再固定一圈木料，需要多长的木料？
类型三。例1】三年级的学生去茶园里劳动。女生有56人，男生有64人。4名学生分成一组，一共可以分成多少组？
练习〗1、有530把椅子，分5次运完。平均每次运多少把？如果分4次运呢？
2、三年级有90名学生。每两人用一张课桌，需要多少张课桌？把这些课桌平均放在3间教室里，每间教室放多少张？
例2】例2.有9600千克的货物，两辆车4次就能运完。平均每辆车每次运多少千克？
练习〗1、奶牛场有4个牛棚，每个牛棚里有2头奶牛。一天共喂800千克饲料，平均每头喂多少饲料？
2、三（1）班上体育课，站了4行，每行12人。如果每行站8人，可以站多少行？
类型四。例1】养一张蚕需要桑叶约600千克，可产茧约50千克。我家养了4张蚕。可产茧多少千克？需要桑叶多少千克？张村共养了40张蚕，可产茧多少千克？
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三年级下册数学总复习。验算是一种好的学习习惯！每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。写作 121600900 读作 一亿二千一百六十万零九百。写作 90793100 读作 九千零七十九万三千一百。500600这个数是由5个十万和6个百组成的 从高位写起。比较几个数的大小时，...
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练习1姓名学号 一 填空。1.一个盒子可以装6只花瓶，装80只花瓶需要 个盒子。每只花瓶25元，一盒花瓶 元。2.花店运进816枝玫瑰花，每9枝扎成一束，可以扎成 束，还剩 枝。3.在 里填上 或 432 8 433 9 60 2000 0 61 0 1000 4.如果a 30 1800，那么a 1...