2011秋初二数学期中考检测卷。
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.在所给的数据:0,-23,,,0.585885888588885...相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个),其中无理数的个数有( )
.2个 .3个 .4个5个
2.2的平方根是( )
3.计算24a3b2 (-3ab2)的结果正确的是( )
8a28a2 .-72a2b472a2
4.下列运算正确的是( )
b5b5=2b5 . 10 .mm2m3=m6 .ab2=a2b2
5.下列各组数不能成为rtabc三边的是( )
6.下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )
a.+9 b.-+c.-1d.4-
7.如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形。
),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的。
关系,可以得到关于a、b的恒等式( )
.(a-b)2=a2-2ab+b2.(a+b)2=a2+2ab+b2
.a2-b2=(a+b)(a-b) .a2+ab=a(a+b)
二、填空题(每小题4分,共40分).
8.25的算数平方根是 .
9.因式分解:a2-2a
10.计算。
11.计算:2x35x2
12.若xm=3,xn=2,则xm+na-b)直角三角形abc
13.若(x-7)(x+5)=x2+mx+n,则m=__n=__
14.如图的方格纸中每个最小正方形的边长为1则ab的长为。
15.在中,若其三条边的长度分别为
则它的面积等于。
16.如图中,以的各边为边在。
外作三个正方形,s1、s2、s3分别表示着三个正方形。
的面积,若s2=8,s3=50,则s1
17.观察如图所示的三角形阵:则第6行的最后一个数是___第100行的最后一个数是。
三、解答题(共89分)
18.(9分)计算:
19.(9分)因式分解:
20.(9分)先化简,再求值:,其中。
21.(9分)已知.
1)求的值;
2)求的值.
22.(9分)若将一个正方形的边长增加2cm,则它的面积就增加36cm2,求这个正方形的边长.
23.(9分)如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米的钢缆,求地面钢缆固定点a到电杆底部b的距离。(结果精确到0.1米)。
24.(9分)请看下面的问题:把分解因式。
分析:这个二项式既无公因式可提,也不能直接利用公式,怎么办呢?
19世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该是只有两项,而且属于平方和的形式,要使用公式就必须添一项,随即将此项减去,即可得:
人们为了纪念苏菲热门给出这一解法,就把它叫做“热门定理”,请你依照苏菲热门的做法,从下列两个多项式中任选一个进行因式分解。
25.(13分)实践与探索:
1)请用含a、b的代数式表示图(1)直角三角形abc的面积;
2)拼一拼,画一画:请你用4个与图(1)完全相同的直角三角形拼成一个边长为(a+b)的大正方形,并且中间留下一个正方形小洞;
3)在直角三角形abc中,当时,a、具有关系请直接写出它们的关系)并用(2)中所画的图形加以证明。
26.(13分)如图所示,在长方形abcd中,ab=12,bc=6厘米,点p在bc上,且bp=5厘米.
1)求ap的长。
2)若点q从点c开始以2厘米/秒的速度沿折线cd---da
向点a运动,用t(秒)表示点q运动时间()
1 当t=2时,求q的长。
2 当t为何值时,与的面积相等?
四、附加题(共10分)
1.若比较大小。
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