2011秋初二数学期中考检测卷。
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．在所给的数据：0，-23，，，0.585885888588885...相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个),其中无理数的个数有（ ）
．2个 ．3个 ．4个5个
2．2的平方根是（ ）
3．计算24a3b2 (-3ab2)的结果正确的是（ ）
8a28a2 ．-72a2b472a2
4．下列运算正确的是（ ）
b5b5＝2b5 ． 10 ．mm2m3＝m6 ．ab2＝a2b2
5．下列各组数不能成为rtabc三边的是（ ）
6．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
a．＋9 b．－＋c．－１d．４－
7．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形。
），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的。
关系，可以得到关于a、b的恒等式（ ）
．(a－b)2＝a2－2ab＋b2.(a+b)2＝a2+2ab+b2
．a2－b2＝(a＋b)(a－b) .a2＋ab＝a(a＋b)
二、填空题（每小题4分，共40分）．
8．25的算数平方根是 ．
9．因式分解：a2－2a
10．计算。
11．计算：2x35x2
12．若xm=3,xn=2,则xm+na－b)直角三角形abc
13．若(x-7)(x+5)=x2+mx+n，则m=__n=__
14．如图的方格纸中每个最小正方形的边长为1则ab的长为。
15．在中，若其三条边的长度分别为
则它的面积等于。
16．如图中，以的各边为边在。
外作三个正方形，s1、s2、s3分别表示着三个正方形。
的面积，若s2=8，s3=50，则s1
17．观察如图所示的三角形阵：则第6行的最后一个数是___第100行的最后一个数是。
三、解答题（共89分）
18．（9分）计算：
19．（9分）因式分解：
20．（9分）先化简，再求值：，其中。
21．（9分）已知．
1）求的值；
2）求的值．
22．（9分）若将一个正方形的边长增加2cm，则它的面积就增加36cm2，求这个正方形的边长．
23．（9分）如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米的钢缆，求地面钢缆固定点a到电杆底部b的距离。（结果精确到0.1米）。
24.（9分）请看下面的问题：把分解因式。
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？
19世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该是只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项，随即将此项减去，即可得：
人们为了纪念苏菲热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲热门的做法，从下列两个多项式中任选一个进行因式分解。
25．（13分）实践与探索：
1）请用含a、b的代数式表示图（1）直角三角形abc的面积；
2）拼一拼，画一画：请你用4个与图（1）完全相同的直角三角形拼成一个边长为(a+b)的大正方形，并且中间留下一个正方形小洞；
3）在直角三角形abc中，当时，ａ、具有关系请直接写出它们的关系）并用（2）中所画的图形加以证明。
26．（13分）如图所示，在长方形abcd中，ab=12，bc=6厘米，点p在bc上，且bp=5厘米．
1）求ap的长。
2）若点q从点c开始以2厘米/秒的速度沿折线cd---da
向点a运动，用t（秒）表示点q运动时间（）
1 当t=2时，求q的长。
2 当t为何值时，与的面积相等？
四、附加题（共10分）
1.若比较大小。
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