2019和平区结课

发布 2020-02-25 21:34:28 阅读 6621

(2011和平区结课)已知,在rt△abc中,∠acb=90°,点d、e分别在边ab、ac上,连接de并延长,交bc的延长线于点p.

1)如图①,当∠b=∠dpb=30°时,连接ap,若△aep与△bdp相似,ae=1,求ce的长.

2)如图②,若ad=ae=1,ce=2,bd=bc,求cp的长.

3)如图③,若ad=ae=1,tan∠bpd=,设ce=x,△abc的周长为y,求y关于x的函数解析式.

2011和平区模拟)抛物线l1:y=-x2+2x与x轴的交点为o、a,顶点为d,抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称,与x轴的交点为o、b,顶点为c,线段cd交y轴于点e.

1)求抛物线l2的顶点c的坐标及抛物线l2的解析式;

2)设p是抛物线l1上与d、o两点不重合的任意一点,q点是p点关于y轴的对称点,试判断以p、q、c、d为顶点的四边形是什么特殊的四边形(直接写出结论)?

3)在抛物线l1上是否存在点m,使得s△abm=s四边形aoed?如果存在,求出m的坐标,如果不存在,请说明理由.

2011河西区模拟)如图,△abc中,∠b=45°,o为ac上一个动点,过o作∠poq=135°,且∠poq与ab交于p,与bc交于q

1)若=1,=1,则=__如图1)

2)若=,=求的值,写出求解过程.(如图2)

3)若=,=则=__如图3)

2011河西区模拟)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于a(-6,0)、b(2,0),与y轴交于点c(0,-6).

1)求此抛物线的函数表达式,写出它的对称轴;

2)若在抛物线的对称轴上存在一点m,使△mbc的周长最小,求点m的坐标;

3)若点p(0,k)为线段oc上的一个不与端点重合的动点,过点p作pd∥cm交x于点d,连接md、mp,设△mpd的面积为s,求当点p运动到何处时s的值最大?

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