那一次，我很感动。
安徽芜湖一考生。
那天语文考过之后便是午饭。天阴沉沉的，如我的心情——考的不理想，坦白地说是糟透了。我趴在桌上，任天空是怎样的阴霾，一点儿胃口也没有了。
“吃饭了吗？”同位轻声问道。我没抬头，只“恩”了一声。
过一会儿，我以为她走了，可是，只听她又小声地说：“我来帮你打饭吧！”那种口气，明明是在跟我商量。
可是，我有点不耐烦了，仍趴着重重地说：“你让我静一会儿吧！”最后，她还是走了，默默地，这一点我再怎么粗心也能感觉到。
再后来，她还是打了一盒饭，夹着冒着热气的菜，送到我的面前。她是很少流汗的，但是那次在她的眉目间，我清楚地看到了汗珠。那时，我不知该说什么，还是她先开了口。
她看着我，笑着说：“我想来想去，还是该给你买盒饭，不然下午你的肚子‘嘟嘟’响，我怎么听课。所谓‘人不为己，天诛地灭嘛！
”我笑了。看着她，我不自觉地笑了。要知道，那是我那年春天最真诚、最释怀的笑。
下午，太阳从云层间露出了笑脸。我有一个重大的发现——春天来了，眼前的一切由黑白色变为彩色。同桌的几句话、一个微笑，使我发现原来世界如此美好，有很多值得感动。
放学时，我对她说：“我们一起去操场走走吧！”
“可是你……，不是……”她有些意外。
“现在没事了，谢谢你帮我打饭。我只是好久没有春天的感觉，想去看看生命窗外的大自然美景，你和我一起去吧！”
“你没有就好，可是……”
我能明白她的顾虑。但最后，她还是点了头。我和她一起坐在篮球看台上，大约相距两臂远，正面对着夕阳。
好长时间，我和她都没有说话。最后，她看着夕阳，浑浑地说：“春天来了，多美啊！
可是，春天走后，同学们都要各奔东西了。你可曾有过什么想法？”我什么也没说，只是低着头莫名其妙地笑了笑，不知是苦是甜。
我看着头顶的蓝天，还有夕阳，还有夕阳那边的彩霞，竟突然有一种想哭的感觉。我为何而感动？是因为她，还是因为春天大自然独特的魅力？
那次以后，我便真正地学会了感动：感动于每个人真诚的笑容，每一份鼓励，每一个爱我的和我爱的人。在人来人往中，我总会找到很多铭记于心，然后默默地在日记的扉页上写下的：
有一种感情很小却很深——感动。
八年级数学暑期预习内容。
第一章全等三角形。
班级姓名。一、 全等的概念和性质
例1. 如图，已知≌，，则对应边为对应角为。
例2. 如图，已知，若，，，求的度数。
例3. 如图，≌,点a和点b、点c和点d分别是对应顶点，如果ab=6cm，bd=7cm，ad=4cm，那么bc的长为（ ）
a. 6cm b. 5cm c. 4cm d. 不能确定。
变式题：如图，≌,并且ab=cd，那么下列结论错误的是。
a. ∠1＝∠2 b. ∠d＝∠b c. ca=ac d. ac=bc
例3图变式题图。
例4. 如图所示，绕顶点a顺时针旋转（旋转角度不大于1800），若∠b＝300，∠c＝400，问：
1）顺时针旋转多少度时，旋转后的的顶点与原的顶点b和a在同一条直线上？
2）再继续旋转多少度时，、、在同一条直线上（原是指开始位置）？
二、 三角形全等的条件：
1、“sas”
例1. 在中，ab=ac,ad平分∠bac，求证：≌
例2. 如图，ab=ac,ad=ae,∠1＝∠2.求证：≌.
例3．如图，已知：. 求证：.
拓展提升】
1. 如图，已知：，求证：
2.如图，已知：，.求证：.
2、“asa（aas）”
例1. 由ab⊥bd,ed⊥bd,垂足分别为b、d点，点c在bd上，且bc=cd,点a、c、e在同一条直线上，求证：de=ab.
例2.和中，∠a=500, ∠b=300,ab=10, ∠b=500, ∠f=1000,de=10,求证：≌
变式题：如图， ∠abc=∠dcb, ∠acb=∠dbc,求证：ac=db.
例3. 如图，在δafd和δceb中，点a、e、f、c在同一条直线上，有下面四个论断：（1）ad=cb,(2)af=ce,(3) ∠b=∠d ,(4) ad∥bc.
请用其中三个条件，余下一个作为结论，编一道数学题并写出解答过程。
例4. 如图，已知：.
求证：. 例5. 如图，两条直线ac,bd相交于o，bo=do,ao=co，直线ef过点o且分别交ab、cd于点e,f，求证：oe=of
例6. 如图，已知：，.
求证：点b是线段ac的中点。
提升练习：1、如图，已知：，.求证：.
2. 如图，已知： ad为的高，且，f为ad上一点，连结bf并延长交ac于e，. 求证：
3. 如图所示：在△abc和△dbc中，∠acb=∠dbc=,e是bc的中点，ef⊥ab,垂足为f，且ab=de.
1）求证：bd=bc;
2）若bd=8cm，求ac的长。
4. 某人在河的一岸，要测河面一只船b与码头a距离，他的做法是：（1）在岸边确定一点c，使c与a、b在同一直线上，（2）在ac的垂直方向画线段cd，取其中点o，（3）画df⊥cd，使f、o、a在同一直线上，（4）**段df上找到一点e，使e与o、b共线。
他说只要测出线段ef的长就是船b与码头a的距离。他这样做有道理吗？为什么？
3、“sss”
例1. 如图，点e、f在bc上，ab=dc，af=de,be=cf.求证：≌.
变式题：已知点b,e,c,f在同一条直线上，ab=df,ac=de,be=cf.求证：∠a=∠d.
例2. 如图，ac=ad,bc=bd.求证：∠c=∠d.
例3. 如图，已知：ac，bd相交于o点，且。
求证：∠b=∠c.
提升练习：如图，已知：.
求证：（1）;(2)ae∥df.
4、“hl”
例1. 如图，已知ab=cd，de⊥ac,bf⊥ac,de=bf，求证：ab∥cd.
例2. 如图，△abc中，点d、e分别是ab、ac边上的点，bd=ce，df⊥bc于点f,eg⊥bc,于点g，且df=eg.求证：be=cd.
例3．如图，ab=ac,点d、e分别在ac、ab上，ag⊥bd,af⊥ce,垂足分别为g、f，且ag=af. 求证：ad=ae.
拓展提升】1. 已知，如图，△abc和都是锐角三角形，cd、分别是高，且， ,求证：△abc ≌.
2、如果△abc和都是钝角三角形，其余条件不变，结论：“△abc ≌”还成立吗？
巩固练习：1. 如图，已知：求证：.
2. 如图，已知：求证：.
3. 如图，已知：d、e是bc上的两点，且。
求证：.4．已知：在中，m在bc上，d在am上，（如图）求证：
5. 如图所示，已知，e是ac上一点。 求证：.
6.已知：（如图）. 求证：
7. 如图，已知：，直线ae，bd相交于点c，，，交bd于f.求证：.
8. 如图，已知：，ef过点o.求证：.
10. 如图，已知：在中，ad是的平分线，于e，于c，求证：.
11. 如图：ac⊥bc,ad⊥bd,ad=bc,ce⊥ab,df⊥ab,垂足分别是e,f，求证：ce=df.
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