真空中的介电常数，真空中的磁导率。
一、 单项选择题（1.5分/每小题，共15分）
1. 根据国家标准 gb7665-87，传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转化成可用输出信号的器件或装置，传感器由（ ）等三部分构成。
a：敏感元件、信号放大电路和误差处理电路；
b：放大电路、微处理器和转换电路；
c：敏感元件、转换元件和基本转换电路；
d：测量电路、转换电路和信号放大元件。
2. 压电传感器的采用电荷放大器进行前置放大，若运算放大器的开环增益、输入电阻和反馈电阻很大时，电荷放大器的输出电压与（ ）成正比。
a：输入电荷b：反馈电容。
c：电缆电容d：放大倍数。
3．对于二阶传感器系统，影响幅值误差大小的参数是（ ）
a：时间常数。
b：灵敏度
c：回程误差。
d：固有频率和阻尼比。
4．已知一阶传感器系统的传递函数，输入信号，输出信号的幅值为（ ）
a：1 b： c：2 d：
5．电阻应变式传感器是利用金属的（ ）将被测机械量转换为（ ）
a：电阻应变效应电阻变化。
b：压电效应电压变化
c：热点效应电流变化。
d：霍尔效应电压变化。
6．霍尔元件由半导体材料制成，它的性能参数随温度变化，可以采用（ ）补偿方法进行补偿。
a：恒流源供电，输入回路中并联电阻
b：恒压源供电，输入回路中并联电阻。
c：二极管双t型电路。
d：差动脉冲调宽电路。
7．变间隙式电容传感器可以用来测量位移等物理量，其输出与输入之间存在非线性特性关系，如果采用（ ）测量电路，在元件选择合理的条件下，可以从原理上解决输出特性非线性问题。
a：电桥电路。
b：脉冲宽度调制电路。
c：二极管t形电路。
d：运算放大电路。
8．差动和单线圈气隙式电感传感器都是利用被测物体的位移引起线圈气隙的发生变化，从而使线圈电感发生变化进行工作的。关于两种气隙式电感传感器，下列说法正确的是（ ）
a：单线圈灵敏度大，非线性误差小。
b：差动结构灵敏度大，非线性误差大。
c：差动结构灵敏度大，非线性误差小。
d：单线圈灵敏度大，非线性误差大。
9．由于压电石英晶体具有六面体结构的晶粒，可以用三个相互垂直的方的是有三种轴来描述，关于下列说法正确的是（ ）
a：三个方向受力均产生相同的压电效应。
b：只有一个方向受力产生压电效应
c：只有两个方向受力产生压电效应。
d：任何方向受力均产生相同的压电效应。
10．关于热电偶温度传感器，下来说法正确的是（ ）
a：热电偶回路的热电势由接触电势和温差电势组成。
b：利用热电偶检测温度时不需要温度补偿。
c：热电偶回路的接触电势小于温差电势。
d：热电偶传感器的分度表是冷端为绝对零度条件下得出的。
二、 填空题（1.5分/每小题，共15分）
当传感器的输入信号x有一个增量，引起其输出信号y发生相应变化，则该传感器的灵敏度表示为s
交流电桥各桥臂的复阻抗分别为z1，z2，z3，z4，各阻抗的相位角分别为若电桥平衡条件为z1/z4=z2/z3，那么相位平衡条件应为。
3. 某一温度传感器，其微分方程为：，y为输出电压（mv），x为输入温度（c），为时间变量，该温度传感器时间常数为其物理意义是。
4. 当差动式变压器式传感器的衔铁处于中间位置时，理想条件下传感器的输出电压为零，但实际上使用桥式电路测量时，仍然存在一个微小的电压，称为产生的主要原因是。
5．在实际工作中电感式传感器，线圈不可能是纯电感，它应该包括线圈的铜损电阻、铁芯的和线圈的当考虑并联寄生电容时，引起传感器性能发生一系列变化，若改变连接电缆，测量时必须对传感器进行重新校准。
6. 电阻应变片的敏感栅常采用专用金属丝，因应变引起的电阻值的相对变化由金属丝的几何尺寸变化引起和变化引起；电阻应变片的灵敏度系数总是小于金属丝的灵敏度系数，这主要是因为粘接层传递变形失真和因素。
7．热电偶温度传感器是将两种不同材料构成闭合回路，并将两接点分别置于不同的温度环境中，在回路中产生热电势，在已知冷端温度的条件下，检测其热电势的大小可以得出被测热端的被测温度。热电偶温度传感器满足和三个基本定律。
8．某测试装置输出和输入满足关系：，和均常数，具有这种特性的装置能实现不失真测试，该装置幅频特性相频特性。
9. 通常传感器可以看成一个线性系统，可用线性微分方程描述其动态特性，若对传感器的输出信号和输入信号进行拉氏变换，将传感器的输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比，叫做传感器的 。两个线性系统的频率效应函数分别为和，若将两个线性系统串联后其频率效应函数为 。
10.某霍尔元件的灵敏度，控制电流，将它置于变化范围为的线性磁场中，它的输出霍尔电势范围为。
三、 简要回答下列问题（下列4小题中选做3题，每小题5分，共15分）
1．采用电阻应变片进行应变测量时，产生温度误差的原因是什么？列举常用的三种补偿方法，并说明其原理。
2. 用镍铬—镍硅热电偶测炉温。当冷端温度t0=40 0c时，测得热电势为e(t,t0)=39.
17mv,若用冷端温度为常温20 0c测该炉温，则应测得热电势为多少？ [附：该热电偶的分度表中热电势的值：
e(40,0)=1.61mv, e(-40,0)=-1.5mv, e(20,0)=0.
80mv, e(-20,0)=-0.77mv ]
3. 差动式压力传感器结构如下图所示，试结合其测量电路说明该传感器的工作原理。
4. 选用传感器时主要考虑哪些问题？
四．分析题（共15分）
设有某二阶传感器的微分方程为，其中是传感器的输入量，是传感器的输出量，是传感器的固有角频率，是传感器的阻尼比，试推导：
1）传感器的幅频特性与相频特性的表达式；
2）在有阻尼条件下达到最大值对应的角频率称为谐振角频率，试证明：
3）若，传感器的稳态输出的表达式。
五．计算题（每小题10分，共30分）
1. 一个测量吊车起吊重物时的拉力的传感器如图a所示。r1、r2、r3、r4按要求贴在等截面轴上。
已知等截面轴的横截面积a=0.00196m2，材料的弹性模量e=21011n/m2，泊松比μ=0.3，且r1=r2=r3=r4=120ω，k=2，所组成的全桥电路如图b所示，电桥供电电压u=2v。
现测得输出电压uo=2.6mv。求：
1）等截面轴的纵向应变及横向应变为多大？
2）力f为多大？
2.一只石英晶体压电式传感器的面积为，厚度为，固定在两块金属板之间，用来测量作用在晶体两表面上的力的变化。已知石英的弹性模量为e，相对介电常数为，传感器的电荷灵敏度为，漏电阻为，另有一个电容和一个电阻与极板并联。
所加外力为。试求：
（1）两极板间电压的峰–峰值；
（2）晶体厚度的最大变化值。
3.如图所示为变气隙型电感式传感器，正方形衔铁横截面积为s，气隙总长度为lδ，衔铁最大位移为±lδ，激励线圈匝数为n匝，导线直径为d，电阻率为ρ。激励电源频率为f，忽略漏磁及铁损。
求：1）线圈电感值；
2）传感器的灵敏度；
3）电感的最大变化量；
4）线圈的品质因数；
六、综合应用题（共10分）
检测微小缓慢变化的位移，其检测的范围为，并将其转化为电信号，根据所学的传感器知识，试设计一种可以采用的传感器方案。要求：
1） 画出传感器工作原理图，说明工作原理；
2） 结合传感器的工作原理，配备检测电路图，说明工作原理；
3） 分析其产生误差的原因。
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