海州高级中学2014---2015学年度第一学期期中学情调查考试。
高一数学试题。
1、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题纸相应位置上。)
1．已知，，则。
．函数的定义域为。
．已知幂函数的图像过点，则 ▲
．若一次函数满足，则。
．已知，，请用表示。
6．函数在上的最大值为。
．函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是 ▲
．已知函数，则 ▲
．已知函数若，则。
10．已知函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为。
11．用二分法求方程在区间上零点的近似值，先取区间中点，则下一个含根的区间为。
12．下列四个命题：函数在上是增函数，在上也是增函数，所以在上是增函数；二次函数没有零点； 的增区间为； 则定义在上的函数不是奇函数．其中正确的命题序号是把你认为正确的命题序号填到横线上）
13．在正实数集上定义一种运算“*”当时， ；当时，；根据这个定义，满足的的值为。
14．已知关于x的方程有唯一解，则实数a的。
值为。二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分14分）
1）计算的值；
2）已知，求和的值．
16．（本小题满分14分）
设全集r，集合，．
1）求； 2）若集合，满足，求实数的取值范围．
17.（本小题满分14分）
已知函数。1)应用函数单调性的定义证明：函数在区间上是增函数．
(2)当时，求函数的值域．
18．（本小题满分16分）
年我国国内生产总值（ｇｄ为万亿美元，如果我国ｇｄｐ年均增长，那么按照这个增长速度：（参考数据：，）
1)求两年后的ｇｄｐ值（精确到）；
2)求经过多少年以后，我国ｇｄｐ才能实现比年翻两番的目标？
19．（本小题满分16分）
已知函数（）是上的奇函数．
1)求常数的值；
2)若，，求的取值范围；
3)求函数的零点．
20．（本小题满分16分）
已知函数，（，
1）当时，若在上是单调减函数，求的取值范围；
2）求满足下列条件的所有整数对（，）存在，使得是的最大值，是的最小值；
3）对满足（2）中的条件的整数对（，）奇函数的定义域和值域都是区间，且时， =求实数的值．
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