职教中心2015—2016学年度第二学期期中试卷。
14计算机班）数学。
班级姓名。一、 填空题。
如图，在棱长为1的正方体abcd－a`b`c`d`中。
1. 棱bb`与棱cd所在的直线是直线，它们所成的角是度。
2. 棱a`b`与棱cd所在的直线是直线，它们所成的角是度。
3. 棱bc`与棱ac所在的直线是直线，它们所成的角是度。
4. 二面角a－bb`－c`的度数是。
5. 二面角d－bb`－c`的度数是。
6. 二面角b`－ac－b的平面角的正弦值是。
7. 二面角c`－bd－a的平面角的正切值是。
8. 已知斜线段的长是它在平面m上射影长的2倍，则斜线段与平面m所成的角为。
9. 在45o的二面角的一个面内有一点a，点a到另一个面的距离是a，则点a到棱的距离是。
10. 在正方体abcd－a`b`c`d`中二面角d`－bc－d的大小是___
二、 判断题。
1. 垂直于同一条直线的两个平面互相平行。
2. 垂直于同一个平面的两条直线互相平行。
3. 垂直于同一个平面的两个平面互相平行。
4. 一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直。
5.如果平面α⊥平面β，那么平面α内的所有直线都垂直于平面β（
6.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β（
7.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面。
8.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，αl, 那么l⊥γ（
9. 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线（ ）
10.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线（ ）
三、选择题。
1．两条直线为异面直线，指的是。
a．不同在任何一个平面内的两条直线。
b．在空间内不相交的两条直线。
c．分别位于两个不同平面内的两条直线。
d．平面内的一条直线与这个平面外的一条直线。
2.直线α，b是异面直线，c∥α,则直线c，b
a．是异面直线 b．是相交直线 c．不平行 d．可能平行。
3.下列命题中，错误的是。
a．平行于同一条直线的两个平面平行。
b．平行于同一个平面的两个平面平行。
c．一个平面与两个平行平面相交，则交线平行。
d．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。
4. 若直线α不平行于平面a，同下列结论成立的是。
a．a内的所有直线都与直线α异面 b．a内不存在与α平行的直线。
c．a内的直线都与直线α相交 d．直线α与平面a有公共点。
5. 已知直线α∥平面a，p∈a ，则过点p且平行于α的直线 （
a．只有一条，不在平面a内 b．有无数条，不一定在平面a内。
c．只有一条，且在平面a内 b．有无数条，且一定在平面a内。
6.下列命题中正确的是。
a．若一个平面内的两条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行。
b．分别在两个平面内的两条直线相互平行，则这两个平面平行。
c．平面a内任意一条直线都平等于另一个平面，则这两个平面平行。
d．若a , b是平面α外的两条平行线，则经过a , b的平面β必与α平行。
7.在空间中，若直线a , b互相垂直，直线a , c互相垂直，则直线b , c （
a．互相垂直 b．互相平行
c．是异面直线 d．不能确定位置关系。
8.如图，在正方体abcd－a`b`c`d`中，m，n分别是ab，dd`的中点，则异面直线b`m与cn所成的角是（ ）
a．0o b．45 o c．60 o d．90 o
9.给出三个命题：
若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行。
若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行。
若两条直线和第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
其中，不正确命题的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
四、解答题。
1.如图，pa垂直于⊙o所在的平面，ab是⊙o的直径，c是圆周上异于a，b的任意一点，试判断平面pac与平面pbc的位置关系，并说明理由。
2.如图，有一旗杆ab高8米，其顶端a挂有一条10米长的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点c，d。若这两点都和旗杆与地面交点b的距离为6米，则旗杆就和地面垂直，为什么？
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