小学数学毕业模拟冲刺试题。
班级___姓名___得分___
1.【题例】
甲买来**相同的三包糖，乙也买来两包这样的糖。他俩把这些糖与丙三人平分，丙算了一下，他应拿出2.50元还给他俩。甲和乙各应收回多少钱？
解题思路点拨】
根据“丙应拿出2.50元还给甲和乙”这个条件，可以算出5包糖的总价应是丙所拿钱数的3倍，先求出一包糖的**，再分别求出甲和乙各应收回多少钱。
解题过程】一包糖的**：2.50×3÷5＝1.5（元）
甲应收回的钱：1.5×3－2.50＝2（元）
乙应收回的钱：1.5×2－2.50＝0.5（元）
答：甲应收回2元，乙应收回0.5元。
2.【题例】
在含盐率为30%的盐水中，加入10克盐和10克水，这时盐水的含盐率（ ）
a.小于30b.等于30c.大于30%
解题思路点拨】
由于题目中不知道原来盐水中盐和水的具体数量，所以加盐水后的含盐率难以计算，因此可以先计算出后来所加那部分盐水的含盐率，再与原来盐水的含盐率30%进行比较即可得出答案。
解题过程】所加盐水的含盐率：10÷（10＋10）=50%
因为： 50%＞30%
所以混合后盐水的含盐率应大于30%，应选c。
3.题例：有三堆棋子，每堆棋子数都相等，并且都只有黑白两种颜色。
第一堆里的黑子数和第二堆里的白子数同样多；第三堆的黑子数占全部黑子的。如果把三堆棋子集中到一起，那么所有的白子数占棋子总数的几分之几？
解题思路点拨：
第一堆里的黑子数和第二堆里的白子数同样多”可以画图表表示：，将第一堆的黑子与第二堆的白交换，那么第一堆全部是白子，第二堆都是黑子，再由“第三堆的黑子数占全部黑子的”可以知道第三堆里的黑子数有三份，那么现在第二堆里的黑子数为7－3＝4（份）。又因为三堆的棋子数同样多，所以第三堆里的白子数4－3＝1（份），那么所有的白子占棋子总数的（4＋1）÷12＝。
解题过程：
答：所有的白子数占棋子总数的。
4.题例：如图，王师傅在一个三角形的三合板上剪下一块长方形板 ，剪下来的长方形板的面积有多大？（单位：分米）
解题思路点拨：
想象一下，再用一个和它相同的三角形拼成一个长方形（如图）
从图中可以看出①和②的面积相等，③和④的面积相等，由此可以推想到⑤和⑥这两个长方形的面积怎么样？那剪下的长方形板的面积你会算吗？
解题过程：10×5＝50（平方分米）
答：剪下的长方形板的面积为50平方分米。
5.【题例】：
小红书房有一个时钟，秒针长10厘米。它总是日夜不停地走，小红仔细测量发现：轴心到针尾的距离和轴心到针尖距离的比是1︰4，你知道这根秒针5分钟一共能走多少路？（原创）
解题思路点拨】：1、秒针5分钟所走的路是5个圆的周长。
2、圆的半径不是秒针的长10厘米，而是轴心到针尖的距离。
解题过程】：10×=8(厘米)
3.14×80 （能凑成整十的先算）
251.2（厘米）
答：这根秒针5分钟一共能走251.2厘米的路。
6.【题例】：小红用彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗（如下图）。旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所成的形状。你知道旋转后红色和黄色部分的体积分别是多少？（原创）
3厘米。4厘米。
解题思路点拨】：
黄色直角三角形围绕直角边旋转后的形状是圆锥体。4厘米是底面圆的半径，3厘米是圆锥的高。红色直角三角形不是围绕直角边旋转的，所以不是圆锥体。
长方形彩旗旋转后的形状是圆柱体。红色部分的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积。
解题过程】：
黄色部分体积：3.14×4×3×
50.24(平方厘米)
红色部分体积：3.14×4×3－3.14×4×3×
3.14×4×3×(1乘法分配律)
100.48(平方厘米)
7.【题例】
下面国际跳水比赛每轮得分的计算方法：
1）2008年北京奥运会上，我国著名跳水运动员郭晶晶在三米板决赛中最后一跳，7名裁判的评分是：9.8 9.
5 9.6 9.6 9.
7 9.7 9.4 这次跳水的难度系数是“3.
0”。请你依照上面的方法计算她的这次得分。
2）我国另一位跳水运动员吴敏霞也参加了三米板的决赛。在前面的比赛中，吴敏霞落后郭晶晶3.2分，在最后一跳中，她选择的难度系数为3.
1，她要想超越郭晶晶获得冠军则裁判的平均分应该是多少？（得数保留两位小数） （原创）
解题思路点拨】
题1我们可以按照其计算方法进行计算，先求出平均再乘难度系数乘3即可。
题2中吴敏霞要想获得冠军最后一跳的成绩应比郭晶晶多3.2分，根据计算方法我们可以逆推解决。
解题过程】1）（9.5+9.6+9.6+9.7+9.7）÷5×3.0×3.0=86.58分。
2）（86.58+3.2）÷3.0÷3.1≈9.66分。
8. 【题例】
鸿达皮草行有一款皮衣打算换季降价销售。老板核算了一下，如果按原销售价打九折**，还可以盈利60元；如果按原销售价打八折**，就要亏损20元。请你算出这款皮衣的原销售价和成本价各是多少元？
试题分析】这是一道商品打折问题。旨在考查学生灵活运用折扣与分数、百分数之间的联系，解决实际问题的能力，学生能感受到数学与生活的密切联系，体会到数学的应用价值。
解题指导】首先，必须明白“按原销售价打九折和八折**”，就是按原销售价的90%和80%**，单位“1”是原销售价。其次，必须明白“盈利60元”和“亏损20元”是针对成本价而言，不是原销售价。要把打不同折扣产生盈利和亏损情况的关系搞清楚还要借助于画线段图。
成本价？元。
原销售价？元。
不难看出原销售价的90%比原销售价的80%正好多了（60+20）元。列方程就能求出原销售价。用原销售价的90%减去60元或用原销售价的80%加上20元即可算出成本价。
参***】解：设原销售价为x元。
90%x-80%x=60+20
10%x=80
x=800800×90%-60=660（元）
或800×80%+20=660（元）
答：这款皮衣的原销售价是800元，成本价是660元。
题例]王奶奶用一个4千克的容器，连同容器称了100千克玉米，兑换了连同容器重60千克的大米，这种兑换方法合理吗？说出你的理由。
试题分析】本题应抓住玉米与大米的兑换原则，由于100千克玉米可以兑换60千克大米，所以玉米与大米的兑换最简比是5：3。可以根据王奶奶的玉米求出兑换的大米，或者根据王奶奶兑换的大米求出玉米；也可以算出王奶奶的玉米与兑换的大米的比是否等于5：
3；还可以根据比的基本性质来判断。所以有三种方法可以判断这种兑换是否合理。
解题指导】解法一：根据题意，100千克玉米可以兑换60千克大米，玉米与大米的比是100：60=5：
3，根据这个比例，王奶奶（100－4）=96千克的玉米，应该兑换96×=57.6千克的大米，而实际上她兑换了（60－4）=56千克的大米，所以这种兑换方法不合理。
解法二：王奶奶用（100－4）=96千克的玉米兑换了（60－4）=56千克的大米，兑换的大米与玉米的比是96：56，不等于5：3，所以这种兑换方法不合理。
解法三：根据比的基本性质来判断。由于玉米与大米的比是100：
60=5：3，各自减去容器的重量4千克，相当于比的前项和后项同时减4，即（100－4）：（60－4），根据比的基本性质，（100－4）：
（60－4）≠5:3, 所以这种兑换方法不合理。
参***】这种兑换方法不合理，王奶奶亏了。
知识点】本题涉及的是比和比例的有关知识。考察了当比的前、后项同时增加或减少同一个不为0的数，比值发生变化的这一类型题目，巩固了比的基本性质。同时通过此题的练习，把比与正反比例的应用有机地结合起来。
10.【题例】
说理题：假设地球和西瓜都是圆的，设想在地球赤道上缠一根橡皮筋，同时在一个西瓜的最大横截面上也缠一根橡皮筋，如果将地球和西瓜的半径都加长1米，那么缠在地球和西瓜上的橡皮筋都将被拉长了，请问哪根橡皮筋被拉长的幅度大？
试题分析】本题既是一道说理题也是一道探索规律的题。解题关键是求出地球前后两次的周长差，西瓜前后两次的周长差，然后比较这两个差，最后便能得出哪根橡皮筋被拉长的幅度大。
解题指导】本题可以引导学生用设数法来解。可以设定具体数，也可以设字母。设地球赤道所在的圆的半径为r米，西瓜的横截面最大圆的半径为r米，那么缠在地球上的橡皮筋的长度为2πr；缠在西瓜上的橡皮筋的长度为2πr；当地球和西瓜各加长1米后，缠在地球上的橡皮筋被拉长：
2π（r+1）-2πr=2π，缠在西瓜上的橡皮筋被拉长：2π（r+1）-2πr=2π，由此可见，两根橡皮筋被拉长的幅度一样大。
参***】两根橡皮筋被拉长的幅度一样大。
知识点】本题考察的知识点是圆的半径与周长关系，半径的变化引起周长的变化。练习时，可以不断改变半径增加（或减少）的数值，从而探索出当圆的半径增加（或减少）n米，周长也相应的增加（或减少）2nπ米的规律。
11.题例：
2008年北京奥运会奖牌榜。（按金牌数量排序）
请你根据下列条件，将上表填完整。
中国队的奖牌总数比英国队的2倍多6枚。
美国队的奖牌总数比德国队的3倍少13枚。
中国队与美国队奖牌总数的比是10：11。
俄罗斯队的奖牌总数比中国队少28%。
解题思路点拨：
这几个问题可以根据两个数量之间的关系来解答，值得注意的是要先求出美国队的奖牌总数才能求德国队的奖牌总数。
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