90分钟完成满分100分）
说明：本卷中，如没有特别说明，所涉及的与整除有关的概念都是指在正整数范围内；如没有特别说明，涉及圆周率时，π取3.14．
一、填空题（每小题2分，共28分）
1. 最小的自然数是最小的素数是。
2. 28和42的最大公因数是12和30的最小公倍数是。
3. 8的因数为24与32的公因数为。
4.写出100以内所有既能被6整除又能被8整除的数。
5. 将化为百分数化为小数是 .
6.计算。7.求比值：750cm：6m
8.已知则。
9. 写出一个比大但比小的最简分数。
10.“幸福人家”居民小区的绿化情况如右上图所示，则该小区的绿化率为。
11. 同时掷一枚硬币和一枚骰子，出现硬币正面朝上且骰子点数大于4的可能性是___
12. 已知圆的周长为6.28, 那么圆的面积是精确到0.01）；
13．小明参加班委竞选，已知全班共40人，有6人投了反对票，2人投了弃权票，其余的学生都投了赞成票，那么小明的得票率是。
14. 如图，一个3×3的正方形abcd，以a为圆心，3为半径的弧在形内经过五个单位正方形，则这五个单位正方形在内侧部分减去外侧部分的面积差是：
二、选择题（每小题3分，满分共12分）
15.化为最简整数比是（ ）
a) 2:3 (b)8：5c)10：1d) 5：8
16.把一个扇形的圆心角扩大到原来2倍，半径缩小到原来的一半，则其面积变为原来的（ ）a) 2倍， (b) 4倍， (c) 50% (d) 100%
17.下列说法中，不正确的是（ ）
a、圆的周长与它的半径之比是一个不变的常数；
b、圆的面积与它的半径之比是一个不变的常数；
c、圆周率是一个确定的值，它的准确值是π，它是一个无限不循环小数；
d、圆周率是一个确定的值，它的一个近似值是3.14；
18.“开拓者”高科技研发公司2005年的总支出为800万元，总收入为1000万元。2006年，公司控制成本，提高效益，共支出720万元，收入增加到1200万元。
则2006年与2005年相比，下列判断中，错误的是（ ）
a、支出减少了10b、收入增加了20%；
c、利润增加了30d、利润增加了140%；
三、计算题：（4分×4＝16分）
四、简答题（5分×5＝25分）
20．. 已知求x的值。
21． 人体血液重量约占人体重量的8%，小明的体重是40千克，求他体内的血液重多少千克。
22． 小杰家离学校的距离为1200米，学校到体育场的距离为2千米。小杰早晨从家步行到学校需要9分钟，如果下午放学后他用同样的速度步行去体育场，需要多少分钟？
23． 小丽将2000元存入银行，月利率是0.11%，存期二年，到期需支付20%的利息税，求到期后小丽可拿到税后利息多少元。
24．已知自行车轮子的直径为0.8米，每分钟能滚动25圈，要通过一座长502.4米的大桥，需要多少分钟？
五、解答题（6分×2+7分＝19分）
25．某商店销售“爱高”牌增高鞋，原价为每双880元，近日商店打出“亏本大甩卖”的广告，在原价的基础上6折**。事实上，以现价销售该商店仍盈利10%，求“爱高”牌增高鞋的成本价。
26． 如图，大正方形的边长为8，求阴影部分的周长和面积．
27．我们都学习了扇形的面积，试回忆扇形面积公式的推导过程，并根据你的理解，回答下列问题。
1）对于一个半径为r，圆心角为n°的扇形，其面积。
为。2）你认为上述扇形面积公式的推导过程，与下列哪个公式的推导使用了基本相同的方法（ ）
a、圆的面积公式； b、圆的周长公式； c、平行四边形的面积公式； d、弧长公式。
（3）在上述扇形面积的推导过程中，下列哪些知识起着重要的作用（有几个写几个。
a、圆的面积公式； b、圆的周长公式； c、弧长公式； d、分数的意义； e、角的有关概念。
（4）如果已知一个扇形的弧长为l，半径为r，试用l和r表示该扇形的面积，并写出简要的推导过程。
六、附加题：（5分×2＝10分）
28．如图，正方形的边长为8cm，一个半径为1cm的圆沿着正方形各边的内侧滚动一周，求圆滚过的区域的面积。
29．如果一种商品的成本降低10%，而售价不变，那么其盈利率将提高15个百分点。求该商品成本降低后的盈利率。
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