良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。--贝尔纳。
“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。（小学数学课程标准）
数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方法。
小学数学要培养学生的形象思维能力，并在此基础上，为发展抽象思维能力打下坚实的基础。
形象思维方法。
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、**和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。
它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。 1、实物演示法。
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。
通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。 特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。
长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。
2、图示法（图略）
3 、需要特别强烈。“学习要以**为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是**、尝试。
第。一、**方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的**。例如，教学“比例尺”时，教师创设“学生出题考老师”的教学情境，师：
“现在我们考试好不好？”学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教师说：
“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗？”学生听后很感兴趣。教师说：
“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗？”于是学生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪，异口同声地说：
“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的？”教师说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗？
想认识它吗？”于是引出所要学习的内容“比例尺”。
第。二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。 例3 找规律填数。
第三，独立**与合作**结合。独立，有自由的思维时空；合作，可以知识上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。
小学数学教学活动中，教师应尽量创设让学生去**的情景，创造让学生去**的机会，鼓励有**精神和习惯的学生。 5、观察法。
通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说："应当先学会观察，不学会观察永远当不了科学家。”
小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系。
如：观察一组算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。
“观察”的要求：
第。一、观察要细致、准确。
例4 找出下列各题错在**，并改正。
（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）； 2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64） 例5 直接写出下列各题的得数： （1）+ 2)+
第。二、科学观察。科学观察渗透了更多的理性因素，它是有目的，有计划地察看研究对象。
比如，在教学长方体的认识时，要做到“有序”观察：（1）面——形状、个数、面与面之间的关系；（2）棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；（3）顶点——顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。
这是一年级下学期的一道思考题，如果只观察不思考，这道题目让干什么就不知道。
6、典型法。
针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊（典型）方法。比如，归。
一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。
运用典型法必须注意：
（1）要掌握典型材料的关键及规律。
例7 已知爸爸比儿子大30岁，爸爸今年的年龄正好是儿子的7倍。爸爸、儿子今年分别是多少岁？关键点在：
爸爸比儿子大30岁，爸爸的年龄比儿子多几倍。典型题都有典型解法，要想真正学好数学，即要理解和掌握一般思路和解法，还要学会典型解法。
（2）熟悉典型材料，并能敏捷地联想到所适用的典型，从而确定所需要的解题方法。
例8 见到“某城市有一条公共汽车线路，长16500米，平均每隔500米设一个车站。这条线路需要设多少个车站？”这样题目，就应该联想到上面所讲到的“锯木头用多少分钟”的典型问题。
（3）典型和技巧相联系。
例9 甲乙两个工程队共有82人，如果从乙队调8人到甲队，两队人数正好相等。甲乙两队原来各有多少人？这题目的技巧：
调前、调后两队总人数没变。先算调后各队人数，再算原来各队人数。 7、放缩法。
通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。
例16 求12和9的最小公倍数。
求两个数的最小公倍数一般的方法是“短除式”方法，它是根据这两个数的质因数情况来求出它们的最小公倍数的。但也有两个典型方法：一是“如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积”；二是“如果大数是小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数就是大数”。
现在我们根据典型方法二，进行扩展运用，放大“大数”来求12和9的最小公倍数。
12不是9的倍数，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍数，放大3倍，得36，36是9的倍数，那么，12和9的最小公倍数就是36。这种方法的关键点在于，如果大数不是小数的倍数，就把大数翻倍，但一定从2倍开始，如果一下子扩大6倍，得数是它们的公倍数，而不是最小的了。
例17 期末考试，小刚的语文成绩和英语成绩的和是197分；语文和数学成绩加起来是199分；数学和英语成绩加起来是196分。想一想，小刚的哪科成绩最高？你能算出小刚的各科成绩吗？
思路一：“放大”。通过观察发现，语、数、外三科成绩在题目中各出现两次，我们求197+199+196的和，这个和是“语数外成绩的2倍”，除以2得三科成绩之和，再减去任意两科的成绩，就得到第三科的成绩。
思路二：“缩小”。我们用语数成绩的和减去语外的成绩，199－197=2（分），这是数学减英语成绩的差。数学和英语的和是196分，再求数学的分数就不难了。
放缩法有时运用在估算和验算上。 例18 检验下列计算结果是否正确？
对于（1）用总体估计，放大至19×7=133，估计得数要小于133，所以本题结果错误。对于（2）用最高位估计，把17看作18，把看作6，18÷6=3，显然答数的最高位不会是3，故本题结果也不正确。
例19 把鸡和兔放在一起，共有48个头，114只足，问鸡、兔各有几只。 这是一道鸡兔同笼的典型问题，我们也用放缩法，不妨把鸡和兔的足数缩小2倍，那么，鸡的足数和它的头数一样，而兔的足数是它的只数的2倍。所以，总的足数缩小2倍后，鸡和兔的总足数与它们的总只数相差数就是兔的只数。
8、验证法。
你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。
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