九年级数学周日作业

编写：王琦审阅：葛中梁。

班级学号姓名

一、选择题。

1．若已知tan(α+20°)=1，则锐角α的度数应是（）

a.40b.30c.20d.10°

2．如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）

a．外离 b．相切 c．相交 d．内含。

3．若是二次函数，且图象开口向下，则m的值是（）

a.1 b. －2 c.1或－2 d.2或－1

4．若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为。

a．45b．90c．135d．270°

5．对于二次函数，下列说法正确的是（）

a. 图象的开口向下b. 当》1时，随的增大而减小。

c. 当<1时，随的增大而减小 d. 图象的对称轴是直线。

6．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）

a． b．c． d．

7．如图，已知为的直径，切于点a,

则下列结论不一定正确的是（）

a． b．

c． d．二、填空题。

9.抛物线的开口顶点坐是。

10. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为。

11. 已知，，是△abc三边的长，且满足关系式，则△abc的形状为。

12.在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了米。

13. 一组数据是4、x共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是。

14. 菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为度。

15. 如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是。

第15题第16题）

16. 如图，在直角坐标系中，四边形oabc是直角梯形，bc∥oa，⊙p分别与oa、oc、bc相切于点e、d、b，与ab交于点f．已知a（2，0），b（1，2），则tan∠fde= ．

三、解答题。

17. （1）计算：

18. 为了解学生的艺术特长发展情况，某校**组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计**答下列问题：

1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；

2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．

19.一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得，当水面宽ab＝1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.

4 m．这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ed是多少？是否会超过1 m？

20. 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示．

1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；

3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润．

21. 如图，某校教学楼ab的后面有一建筑物cd，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子ce；而当光线与地面的夹角是45时，教学楼顶a在地面上的影子f与墙角c有13m的距离(b、f、c在一条直线上)．

1)求教学楼ab的高度；

2)学校要在a、e之间挂一些彩旗，请你求出a、e之间的距离(结果保留整数)．

参考数据：sin22≈，cos22≈，tan22≈)

22. 如图，已知△abc的一个外角∠cam＝120°，ad是∠cam的平分线，且ad的反向延长线与△abc的外接圆交于点f，连接fb、fc，且fc与ab交于e，1)判断△fbc的形状，并说明理由；

2)请探索线段ab、ac与af之间满足条件的关系式并说明理由。

23.如图，经过点a(0，－4)的抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴相交于点b(－0，0)和c，o为坐标原点．

1)求抛物线的解析式；

2)将抛物线y＝x2＋bx＋c向上平移个单位长度、再向左平移m(m＞0)个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点p在△abc内，求m的取值范围；

3)设点m在y轴上，∠omb＋∠oab＝∠acb，求am的长．

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