24.2 与圆有关的位置关系（共4课时）
第1课时)点和圆的位置关系。
教学目标。1．理解并掌握设⊙o的半径为r，点p到圆心的距离op=d，则有：点p在圆外d>r；点p在圆上d=r；点p在圆内d作业： 一、选择题．
1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（
a．1 b．2 c．3 d．4
2．如图，rt△abc，∠c=90°，ac=3cm，bc=4cm，则它的外心与顶点c的距离为（ ）
a．2.5 b．2.5cm c．3cm d．4cm
3．如图△abc内接于⊙o，ab是直径，bc=4，ac=3，cd平分∠acb，则弦ad长为（ ）
a． b． c． d．3
二、填空题．
1．经过一点p可以作___个圆；经过两点p、q可以作___个圆，圆心在___上；经过不在同一直线上的三个点可以作___个圆，圆心是___的交点．
2．边长为a的等边三角形外接圆半径为___圆心到边的距离为___
3．直角三角形的外心是___的中点，锐角三角形外心在三角形___钝角三角形外心在三角形。
三、综合提高题．
1．如图，⊙o是△abc的外接圆，d是ab上一点，连结bd，并延长至e，连结ad，若ab=ac，∠ade=65°，试求∠boc的度数．
2．如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图24-49所示，a、b、c为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾**站，为方便起见，要使得**站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．
第2课时)直线和圆的位置关系（一）
教学目标：（1）了解直线和圆的位置关系的有关概念．
（2）理解设⊙o的半径为r，直线l到圆心o的距离为d，则有：直线l和⊙o相交dr．
（3）理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．复习点和圆的位置关系，引入直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的d=r直线和圆相切，讲授切线的判定定理和性质定理。
作业：一、选择题．
1．如图，ab与⊙o切于点c，oa=ob，若⊙o的直径为8cm，ab=10cm，那么oa的长是（ ）
a． b．
2．下列说法正确的是（ ）
a．与圆有公共点的直线是圆的切线．b．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线； c．垂直于圆的半径的直线是圆的切线；d．过圆的半径的外端的直线是圆的切线。
3．已知⊙o分别与△abc的bc边，ab的延长线，ac的延长线相切，则∠boc等于（ ）
a．（∠b+∠c） b．90°+∠a c．90°-∠a d．180°-∠a
二、填空题1．如图，ab为⊙o直径，bd切⊙o于b点，弦ac的延长线与bd交于d点，若ab=10，ac=8，则dc长为___
2．如图，p为⊙o外一点，pa、pb为⊙o的切线，a、b为切点，弦ab与po交于c，⊙o半径为1，po=2，则pa___pbpc=__ac=__bc=__aob
3．设i是△abc的内心，o是△abc的外心，∠a=80°，则∠bic=__boc
三、综合提高题。
1、已知：如图，ab是⊙o的直径，p是⊙o外一点，pa⊥ab，弦bc∥op，求证：pc为⊙o的切线。
2、如图，p为⊙o外一点，pa切⊙o于点a，过点p的任一直线交⊙o于b、c，连结ab、ac，连po交⊙o于d、e．
（1）求证：∠pab=∠c．
2）如果pa2=pd·pe，那么当pa=2，pd=1时，求⊙o的半径．
第3课时)直线和圆的位置关系（二）
教学目标：1、了解切线长的概念．
2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．
3、复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题．
作业：一、选择题．
1．如图1，pa、pb分别切圆o于a、b两点，c为劣弧ab上一点，∠apb=30°，则∠acb=（
a．60° b．75° c．105° d．120°
2．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ）
a．9 b．9（-1） c．9（-1） d．9
3．圆外一点p，pa、pb分别切⊙o于a、b，c为优弧ab上一点，若∠acb=a，则∠apb=（
a．180°-a b．90°-a c．90°+a d．180°-2a
二、填空题。
1．如图2，pa、pb分别切圆o于a、b，并与圆o的切线，分别相交于c、d，已知pa=7cm，则△pcd的周长等于。
2．如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是。
3．如图4，圆o内切rt△abc，切点分别是d、e、f，则四边形oecf是___
三、综合提高题。
1．如图所示，eb、ec是⊙o的两条切线，b、c是切点，a、d是⊙o上两点， 如果∠e=46°，∠dcf=32°，求∠a的度数．
2．如图所示，pa、pb是⊙o的两条切线，a、b为切点，求证∠abo=∠apb.
3．如图所示，已知在△abc中，∠b=90°，o是ab上一点，以o为圆心，ob为半径的圆与ab交于点e，与ac切于点d．
（1）求证：de∥oc；
（2）若ad=2，dc=3，且ad2=ae·ab，求的值．
第4课时)圆和圆的位置关系。
教学目标：1、了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．
2、理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．
3、通知复习直线和圆的位置关系和结合操作几何，迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它们解决一些具体的题目．
一、 选择题．
1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）
a．内切 b．相交 c．外切 d．外离。
2．半径为2cm和1cm的⊙o1和⊙o2相交于a、b两点，且o1a⊥o2a，则公共弦ab的长为（
a． cm b． cm c． cm d． cm
3．如图所示，半圆o的直径ab=4，与半圆o内切的动圆o1与ab切于点m，设⊙o1的半径为y，am=x，则y关于x的函数关系式是（ ）
a．y=x2+x b．y=-x2+x
c．y=-x2-x d．y=x2-x
二、填空题．
1．如图1所示，两圆⊙o1与⊙o2相交于a、b两点，则o1o2所在的直线是公共弦ab的___
2．两圆半径r=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足___时，两圆相交；当d满足___时，两圆不外离．
3．如图2所示，⊙o1和⊙o2内切于t，则t在直线___上，理由是若过o2的弦ab与⊙o2交于c、d两点，若ac：cd：bd=2：
4：3，则⊙o2与⊙o1半径之比为___
三、综合提高题．
1．如图3，已知⊙o1、⊙o2相交于a、b两点，连结ao1并延长交⊙o1于c，连cb并延长交⊙o2于d，若圆心距o1o2=2，求cd长．
2．如图所示，是2024年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初六到十五的月全食过程．
用数学眼光看图（a），可以认为是地球、月球投影（两个圆）的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化；2时48分月球投影开始进入进球投影的黑影（图（b）），接着月球投影沿直线op匀速的平行移动进入地球投影的黑影（图24-87（c），3时52分，这时月球投影全部进入地球投影的（图（d）），设**中地球投影如图（2）中半径为r的⊙o，月球投影如图24-87（b）中半径为r的小圆⊙p，这段时间的圆心距为op=y，求y与时间t（分）的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
3．如图所示，点a坐标为（0，3），oa半径为1，点b在x轴上．
（1）若点b坐标为（4，0），⊙b半径为3，试判断⊙a与⊙b位置关系；
（2）若⊙b过m（-2，0）且与⊙a相切，求b点坐标．
24.3 正多边形和圆。
教学目标：1、了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．2、复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容．
第一课时作业
6.1平面直角坐标系导学案 1 一 课堂测评。新华电影院是具有三层楼座位的大型电影院，且每层楼只有一个电影厅，小强买了一张该电影院的门票，若他想知道他在那个位置，需要从电影票上找到相关数据的个数是 a 1b 2c 3d 4 电影票上 4排5号 记作，则 5排4号记作表示的意义是。在平面直角坐标系中，...
第一课时作业
8a unit1 period 1 comic strip welcome to the unit 课前预习。一。根据句意或首字母提示写出单词。1.they are hstudents.i believe them.2.joy is my classmate.i can talk to her ab...
第一课时作业
一 文件菜单的练习 页面设置对话框。1 对文章的页边距设置 上下页边距各2.5cm 左右页边距分别是3cm，方向为横向，页码范围为多页书籍折页。页数为全部。2 纸张的设置 纸张为自定义大小，高度和宽度分别是20cm。二 格式菜单的练习。1 字体对话框的设置。对文章标题居中设置，字体为黑体，三号字，加...