3.1图形的平移。
一、学习目标。
1.认识平移，说出平移的定义，理解平移的基本内涵。
2.理解并能说出平移的性质，即一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等。
二、创设情境引入新课。
请大家仔细观察如图所示的图案，你觉得漂亮吗？这个图案的特点是由一个“基本图案”通过平移得到的，你能找到这个“基本图案”吗？这节内容我们就来研究一种几何变换——平移。
三、引导自主学习。
1．平移的定义。
刚才我们看到的美丽图案，它是由12个完全一样的图形组成的，这个图案可以看成是由一个基本图形按照一定方式移动得到的。这样的图形运动称作什么呢？这就是我们本课时要研究的——图形的平移。
教师通过多**展示(展示画面)现实生活中平移的具体实例：
1)箱子在传送带上移动的过程。
2)手扶电梯上人移动的过程。
教师提问： 你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变，什么发生了改变吗？
在传送带上，如果箱子的某一部分向前移动了80 cm,那么箱子的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？
学生自由发言，各抒己见。
平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？
平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
平移三要素： 基本图形，平移方向，平移距离。
如图所示，△abc经过平移得到△a'b'c'.
我们把点a与点a'叫做对应点，线段ab与线段a'b'叫做对应线段，∠a与∠a'叫做对应角。
此时：点b的对应点是点 b' ;
点c的对应点是点 c' ;
线段ac的对应线段是线段 a'c' ;
线段bc的对应线段是线段 b'c' ;
b的对应角是 ∠b' ;
c的对应角是 ∠c' .
abc平移的方向就是由点b到点b'的方向，平移的距离就是线段bb'的长度。
2.平移的性质。
一个图形和它经过平移所得到的图形中，对应点所连的线段有什么关系，对应线段和对应角有什么关系？
用多**演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。
同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。
教师提出问题：
想一想，将左图的四边形硬纸片按某一方向平移一定的距离，右图画出了平移前的四边形abcd和平移后的四边形efgh.
问题：(1)在上图中，线段ae,bf,cg,dh有怎样的关系？
2)图中每对对应线段之间有怎样的关系？
3)图中有哪些相等的线段、相等的角？
学生分成四人一组，共同**平移的性质。
讨论分析：变换前后对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等。平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个方向移动相同距离，所以对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等。
变换前后的图形全等。平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。
变换前后对应角相等。
变换前后对应线段平行(或在一条直线上)且相等。
学生归纳总结，教师板书平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等。
四、精讲点拨。
刚才我们了解了平移的相关概念和平移的基本性质，我们能用学到的知识解答一些问题吗？
如图(1)所示，经过平移，△abc的顶点a移到了点d.
1)指出平移的方向和平移的距离；
2)画出平移后的三角形；
3)请在图(2)中找出平行且相等的线段，以及相等的角(找出对应角即可).
五、测评反馈。
1.下列运动属于平移的是 (
a.急刹车时汽车在地面上的滑动 b.冷水加热中，小气泡上升为大气泡。
c.随风飘动的风筝在空中的运动 d.随手抛出的彩球的运动。
2.如图所示，o是正六边形abcdef的中心，下列图形中可由三角形obc平移得到的是 (
a.三角形ocdb.三角形oab c.三角形fao d.以上都不对。
3.如图所示的四个小三角形都是等边三角形，边长都为1 cm,能通过平移三角形abc得到三角形fae和三角形ecd吗？若能，请指出平移的方向和平移的距离。
六、总结提升。
《图形的平移 第一课时》教案
学校 松江六中执教 吴茜班级 初一7班。教学目标。1 知识与技能。1 认识平移现象，理解平移的概念 能归纳出图形平移后图形的形状 大小保持不变的性质。2 理解对应点 对应角 对应线段的概念 能找出平移前后的对应点 对应线段 对应角。3 会根据要求在方格纸上画出平移后的平面图形。2 过程与方法。1 通...
第一课时图形的平移
2015年春季期四年级数学学科导学案。第一单元第一课时图形的平移。班级小组名学习主人学号 学习目标 1 进一步认识图形的平移，会判断出图形是否平移。2 掌握平移的方法，能在方格纸上把简单图形先沿水平 或竖直 方向平移。教学重点 掌握平移时位置变化而形状 大小不变的特点。教学难点。会画平移后的图形。心...
11 1图形的平移 第一课时
图形的平移与旋转 中考衔接。一 本章的考点及其内容 1.平移变换概念 性质 平移的作图步骤和方法 1 分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离 2 分析所作的图形，找出构成图形的关健点 3 沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点 4 连接所作的各个关键点，并标上相应的字母 5 写出结论。2.旋转变...