讲座心得体会

例如：证明任何大于7的整数一定可表为若干个3和若干个5之和。

分析：8=5+3，9=8+1=5+3+1=3+2×3，10=9+1=3×3+1=2×5。

用归纳法证：⑴ 8=5+3，时成立。

设时成立，即。

若。故n=k+1成立。证毕。

由此看出，猜想也不是仅用在发现定理上，在平常解题时，也可以有些小的猜想。它可以帮助我们集中目标，加快解题步伐，也可以把原问题作些推广，对问题有更深入的了解。数学解题的猜想：

从特殊情况，猜想一个一般结论，然后对一般结论，再从特殊开始。

最后，数学问题千变万化，但同一个问题也可以用不同的数学形式来表达，因此善于转换问题，把生疏的用熟悉的方式表达，复杂的用简单的表达，困难的用容易的表达，是学生解题的基本功之一。

转换问题的手法有等价问题、简化问题等。等价问题无非是是对原问题给出若干逻辑上等价的命题，在其中找一个更简单、更容易的去着手处理。一个复杂的问题常常有些非本质的东西挡住我们的眼睛，妨碍问题的思考和分析。

若能将问题简化，抓住本质的东西，就比较容易有所突破。简化的方法很多，例如，可以引进一些记号和图形，使问题简单明了，也可以在众多的情况中选出一种或几种最简单、最基本的进行考虑，而别的都可以归结为这些情形解决。

总的来说，在这次的专题讲座中，让我对中学生的解题思维训练有很大提升，这也将对我以后的教学有很大的帮助。