对于要在 2023年考研的同学们来说，这个假期又多了一项任务：开始筹划自己的整个考研过程。这里不去讲太多，只是简单帮大家规划一下寒假期间数学、英语、政#治三门课程的复习。
总而言之，寒假在整个考研过程中是比较重要的一环，大家如果能利用这段时间打下一个比较好的基础的话，接下来的复习必然轻松很多。
一、复习规划
数学部分 数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则，先将知识基础打牢，构建起知识体系，然后再去追求技巧以及方法。一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，也就是寒假期间，希望大家给予足够重视。
同时，有一个科学的学习计划，才能更迅速有效地掌握数学知识。我们按照这个原则制定了详尽的数学复习计划，使得同学们能够迅速地巩固基础知识，循序渐进，加快数学学习的步伐，为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础。在研究生考试过程中先人一步，胜人一筹。
注意：数学复习可以参考以下教材：
1. 《高等数学》第五版同济大学应用数学系主编高等教育出版社。
2. 《线性代数》第四版同济大学应用数学系主编高等教育出版社。
3. 《概率论与数理统计》第三版浙江大学编著高等教育出版社。
1 、数一寒假具体复习计划。
第一章：函数与极限 (7 天 )
微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。
无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。
本章需要掌握的知识点主要有：函数的有界性，单调性，周期性，复合函数，反函数，分段函数，隐函数，基本初等函数得性质及其图形，函数的左极限与右极限，无穷小和无穷大得概念和关系，无穷小的性质和无穷小量得比较，极限得四则运算，极限得两个准则，两个重要极限，函数连续得概念，函数间断点的类型， 初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
第二章：导数与微分 (6 天 )
一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。
本章掌握的大纲知识点主要有：导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算 、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法， 高阶导数一阶微分形式的不变性。
第三章：微分中值定理与导数的应用（ 8 天）
连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。
本章需要掌握的主要知识点有：微分中值定理，洛必达（l’hospital）法则，函数单调性的判别 ， 函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 ，函数图形的描绘，函数最大值和最小值，弧微分，曲率的概念，曲率半径。
第四章：不定积分（ 7 天）
积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。
本章需要掌握的主要知识点有：原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式、不定积分的换元积分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分。
第五章： 定积分 （ 6 天 ）
本章需要掌握的主要知识点有： 定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、积分上限的函数及其导数、牛顿--莱布尼茨（newton-leibniz）公式、定积分的换元积分法与分部积分法、反常（广义）积分。
第六章：定积分的应用 （ 5 天 ）
本章需要掌握的主要知识点有：掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心等）及函数的平均值．
第七章 ： 向量代数和空间解析几何 （ 6 天 ）
向量的各种运算及与偏导数几何应用的结合；平面、直线方程的建立及位置关系；曲面、曲线方程在多元函数微积分中的应用。
本章需要掌握的主要知识点有：向量的概念、向量的线性运算、向量的数量积和向量积、向量的混合积、两向量垂直、平行的条件、 两向量的夹角、向量的坐标表达式及其运算、单位向量、方向数与方向余弦、曲面方程和空间曲线方程的概念、平面方程、直线方程、平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件、点到平面和点到直线的距离、球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程、常用的二次曲面方程及其图形、空间曲线的参数方程和一般方程 、空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。
2 、数二寒假具体复习计划。
第一章：函数与极限 (7 天 )
微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。
无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。
本章需要掌握的知识点主要有：函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 ， 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 ， 基本初等函数的性质及其图形 ， 初等函数，函数关系的建立，数列极限与函数极限的定义及其性质， 函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则。
函数连续的概念，函数间断点的类型 ， 初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
第二章：导数与微分 (6 天 )
一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。
本章掌握的大纲知识点主要有：导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性。
第三章：微分中值定理与导数的应用（ 8 天）
连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。
本章需要掌握的主要知识点有：微分中值定理，洛必达（l'hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值和最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率的半径。
第四章：不定积分（ 7 天）
积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。
本章需要掌握的主要知识点有：原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，积分不定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分。
第五章： 定积分 （ 6 天 ）
本章需要掌握的主要知识点有：定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼(newton-leibniz)公式，定积分的换元积分法与分部积分法，反常（广义）积分。
第六章：定积分的应用 （ 5 天 ）
本章需要掌握的主要知识点有：掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值。
第八章：多元函数微分法及其应用（8天）
考试内容：多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上二元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，多元复合函数、隐函数的求导法，二元偏导数，多元函数的极值和条件极值、最大值、最小值。
3 、数三寒假具体复习计划。
第一章：函数与极限 (7 天 )
微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。
无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。
本章需要掌握的知识点主要有：函数的概念及表示法， 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性， 复合函数、反函数、和分段函数、隐函数、基本初等函数的性质及其图形， 初等函数 ， 简单应用问题函数关系的建立 ， 数列极限与函数极限的定义及其性质 ， 函数的左极限和右极限 ，无穷小量和无穷大量的概念及其关系， 无穷小量的性质及无穷小量的比较， 极限的四则运算极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）。
两个重要极限函数连续的概念 ， 函数间断点的类型初等函数的连续性 ， 闭区间上连续函数的性质。
第二章：导数与微分 (6 天 )
一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。
本章掌握的大纲知识点主要有：导数和微分的概念 ， 导数的几何意义和经济意义 ， 函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线 ， 导数的四则运算， 基本初等函数的导数 ，复合函数、反函数和隐函数的导数 ，高阶导数， 微分的概念和运算法则，一阶微分形式的不变性。
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