同学们：
我在每道题答案中用红字强调了所涉及的经济学概念、原理和分析方法，希望同学们能认真理解和掌握，达到做作业的目的。
吴海燕。第五章完全竞争市场作业答案 (p211)
1. 已知某完全竞争行业中的某企业的短期成本函数为：
stc（q）=0.1q3-2q2+15q+10
1）求：p=55时，厂商的短期均衡产量和利润。
解：本小题要根据完全竞争市场中厂商短期获得最大利润的均衡条件是p=smc进行分析。
根据：p=mc 55=0.3q2-4q+15
解得：qe=20
=tr-tc=p*q-(0.1q3-2q2+15q+10)=790
2) 当市场**下降为多少时，厂商必须停产。
解：因为在短期厂商决定是否生产的条件是：p≥**cmin (要掌握分析问题的数学方法)
根据：tvc=0.1q3-2q2+15q
**c=0.1q2-2q+15
令： q =10
所以：**cmin= 0.1*102 - 2*10 + 15 = 5
即：p<5时，厂商必须停产。
3) 厂商的短期供给函数。
解：要掌握供给函数的概念表示的是供给量和**的关系。
厂商的短期供给函数为：p=smc=0.3q2-4q+15 （q≥10）
2．已知某完全竞争的成本不变行业中的某企业的长期成本函数为：
ltc（q）=q3-12q2+40q
1）求：p=100时，厂商实现mr=lmc时的产量、平均成本和利润。
解：本小题要根据完全竞争市场中厂商长期获得最大利润的均衡条件是p=lmc进行分析。
根据：p=lmc 100=3q2-24q+40
解得：q=10
lac=ltc/q=q2-12q+40=10*10-12*10+40=20
=tr-tc=p*q-（q3-12q2+40q）=100*10 -（103-12*102+40*10）=800
2）求该行业长期均衡时的**和单个厂商的产量。
解：本小题要根据在完全竞争市场中，厂商长期均衡时要满足p=lacmin的条件进行分析。
令： q=6
故ｑ＝６时长期平均成本最小化的解。
以ｑ＝６代入lac（ｑ）得平均成本的最小值为：lacmin=62-12*6+40=4
另根据：p= lacmin=4
即：由于完全竞争行业长期均衡时的**等于厂商的最小长期平均成本，所以，该行业长期均衡的**ｐ＝４但各厂商的产量ｑ＝６
3）求当市场需求函数为q=660-15p时，行业长期均衡时的厂商数量。
解：本小题要根据市场均衡条件qd=qs，分析市场的均衡数量和均衡**。
因为：均衡时的**为4
所以：市场均衡需求量为：q=660-15p=660-15*4=600
n=600/6=100（家企业）
即：由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡**是固定的，并且等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡**固定为p=4。以p=4代入市场需求函数q=660-15p 便可以得到遍市场的长期均衡数量为600，行业长期均衡时的厂商数量有100家。
3．已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数为：ls=5500+300p，试求：
1） 当市场需求函数为d=8000-200p时，市场的均衡**和均衡数量；
2） 当市场需求增加，需求函数为d=10 000-200p时，市场的均衡**和均衡数量；
3） 比较（1）、（2），说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡**和均衡数量的影响。
解：本题要根据市场长期均衡的概念，及市场均衡变动的原理进行分析。
1）根据：d=ls 8000-200p=5500+300p
得到市场的长期均衡**和均衡数量分别为：pe1=5 qe1=7000
2）再根据：d=ls 10 000-200p=5500+300p
得到市场的长期均衡**和均衡数量分别为：pe2=9 qe2=8200
3）比较（1）、（2）可知，市场需求增加成本递增行业的长期均衡**和均衡数量都增加。也就是说，市场需求与均衡**成同方向的变动，与均衡数量也成同方向的变动。
4．已知某完全竞争市场需求函数为d=6300-400p，短期市场供给函数为ss=3000+150p；单个企业在lac曲线最低点的**为6，产量为50；单个企业的成本规模不变。试求：
1） 市场的短期均衡**和均衡数量；
2） 判断（1）中的短期是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。
3） 如果市场的需求函数变为d’=8000-400p，短期市场供给函数为ss’=4700+150p；市场的短期均衡**和均衡数量；
4） 判断（3）中的短期是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。
5） 判断该行业属于什么类型？
6） 需要新加入多少企业，才能提供由（1）到（3）所增加的行业总产量？
解：本题是一道综合性题，需要运用供求理论、完全竞争市场理论中的概念和知识进行分析。
1）根据：d=ss 6300-400p=3000+150p
得到该市场的短期均衡**和均衡产量分别为：pe=6 qe=3900
2）因为p=lacmin=6，所以（1）中的短期同时处于长期均衡。
又因为在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为：n=3900/50=78（家）
3）再根据：d’=ss’ 8000-400p=4700+150p
所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡**和均衡产量分别为：
pe=6 qe=5600
4）因为p=lacmin=6，所以（3）中的短期同时处于长期均衡。
又因为由 ⑶ 可知，供求函数变化以后的市场长期均衡时的产量q=5600，且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为：n=5600/50=112（家）
5）由以上分析和计算过程可知：在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时的均衡**是不变的，均为 p=6，而且，单个企业在 lac 曲线最低点的**也是6，所以，可以判断该行业属于成本不变行业。
6）需要新加入34家企业，才能提供由（1）到（3）所增加的行业总产量。
5．解：本题也是一道综合性题，需要运用成本理论、供求理论、完全竞争市场理论中的概念和知识进行分析。
由题意可得：
由得到以下方程。
解得 q=20（舍去了零值）
由于lac=lmc时，lac达极小值点，所以，以q=20代入lac函数，便可得lac曲线最低点的**为：p=
因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当于laｃ曲线最低点的**高度出发的一条水平线，故有该行业的长期供给曲线为。
已知市场的需求函数为，又从⑴中得到行业长期均衡时的** p=200所以，以p=200代入市场需求函数，便可得到行业长期均衡时的数量为：
又由于从⑴中可知行业长期均衡时的单个厂商的产量 q=20，所以，该行业实现长期均衡时的厂商数量为12000/20=600（家）。
6．解：本题需要运用成本理论、完全竞争市场理论中的概念和知识进行分析。
1）由已知条件可得；
且已知p=600
根据完全竞争厂商利润最大化的原则lmc=p，有。
整理得： 解得完全竞争厂商利润最大化的产量为：q=20（已舍去负值）
由已知条件可得：
以q=20代入lac函数，得利润最大化时的长期平均成本为：
利润最大化时的利润值为：
所以，该厂商实现利润最大化时的产量 q=20，平均成本 lac=200 ，利润п=8000。
2）令 解得q=10
且 所以，当q=10时lac曲线达最小值。
以q=10代入lac函数，可得：
最小的长期平均成本=
综合⑴和⑵的计算结果，我们可以判断⑴中的行业未实现长期均衡。因为，由⑵可知，当该行业实现长期均衡时，市场的均衡**应等于单个厂商的lac曲线最低点的高度，即应该有长期均衡**p=100，且单个厂商的长期均衡产量应该是q=10，且还应该有每个厂商的利润п=0。而事实上，由⑴可知，该厂商实现利润最大化时的**，产量和利润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求，即**600>100,产量20>10，利润8000>0.
因此，⑴中的行业未处于长期均衡的状态。
3）由⑵已知，当该行业处于长期均衡状态时，单个厂商的产量q=10,**等于最低的长期平均成本，即有p=lacmin=100,利润п=0。
4）由以上分析可以判断：⑴中的厂商处于规模不经济阶段。其理由是：
⑴中单个厂商的产量q=20，**p=600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在lac曲线最低点生产的产量q=10和面对的**p=100。换言之，⑴中单个厂商利润最大化的产量和**组合发生在lac曲线最低点的右边，即lac曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段。
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