第一章算法单元测试题1（人教a版必修3）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。
1．下列语句中是算法的个数为。
①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；
②统筹法中“烧水泡茶”的故事；
③测量某棵树的高度，判断其是否是大树；
④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。
a．1 b．2 c．3 d．4
2．（文）下图为某三岔路**通环岛的简化模型， 在某。
高峰时段，单位时间进出路口 a、b、 c 的机动车辆数。
如图所示，图中分别表示该时段单位时间通过。
路段，的机动车辆数（假设：单位时间内，在。
上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则。
a． b． c． d．
（理）下列说法正确的是。
a．算法就是某个问题的解题过程；
b．算法执行后可以产生不同的结果；
c．解决某一个具体问题算法不同结果不同；
d．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。
3．284和1024的最小公倍数是。
a．1024 b．142 c．72704 d．568
4．用冒泡法对数据，从小到大排序，第3趟结果是。
a．2,3,6,7,9 b．3,6,2,7,9 c．3,2,6,7,9 d．2,3,7,6,9
5．给出以下四个问题。
①输入一个数x,输出它的相反数。 ②求面积为6的正方形的周长。
③求三个数a,b,c中的最大数。 ④求二进数111111的值。
其中不需要用条件语句来描述其算法的有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．用秦九韶算法计算多项式在时的值。
时，的值为。
a．－144 b．－136 c．－57d．34
7．下列各数中最小的一个是。
a．111111（2） b．210（6） c．1000（4） d．81（8）
8．读程序。
甲： i=1乙：i=1000
s=0s=0
while i≤1000 do
s=s+is=s+i
i=i+li=i－1
wendloop until i<1
print sprint s
endend
对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是。
a．程序不同结果不同b．程序不同，结果相同。
c．程序相同结果不同 d．程序相同，结果相同。
9．（文）为解决四个村庄用电问题，**投资在已建电。
厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村。
庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则。
能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长。
度应该是。a．19.5 b． 20.5 c．21.5 d．25.5
理）任何一个算法都必须有的基本结构是。
a．顺序结构 b．条件结构 c．循环结构 d．三个都有。
10．有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（ ）
a．21 b．24c．27 d．30
11．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为。
a．4,6,1,7 b．7,6,1,4 c．6,4,1,7 d．1,6,4,7
12．程序：
x=1 y=1
while x<=4
z=0while y<=x+2
z=z+1y=y+1
wendprint z
x=x+1y=1
wendend
运行后输出的结果为。
a．3 4 5 6 b．4 5 6 7 c．5 6 7 8 d．6 7 8 9
第ⅱ卷。二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。
13．用直接插入排序对无序数组：，进行从小。
到大排序时，第四步得到的一组数为。
14．有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的
算法的功能是。
15．将二进制数101101(2) 化为十进制结果为。
再将该数化为八进制数，结果为。
16．下列关于算法的说法，正确的是。
求解某一类问题的算法是唯一的；
算法必须在有限步操作之后停止；
算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；
算法执行后一定产生确定的结果。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。
17．（12分）用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数。
18．（12分）设计算法求的值。要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。
19． （12分）编写一个程序，求1!+2!+…10!的值。
20．（12分）（文）如果你是老师，试设计一个在数学**课上的教学方案，要求画出流程图。(开放型题，可以有不同的答案)
（理）青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最底分后再求平均分。试设计一个算法，解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最底分为0分）。
21．（12分）中国网通规定：拨打市内**时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.
1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。
22．（14分）某种蛋白质是由四种氨基酸组合而成。这四种氨基酸的分子量分别是57，71，97，101。实验测定蛋白质的分子量为800。问这种蛋白质的组成有几种可能？
参***。一、选择题。
1．c；2．（文）c（理）b；3．c；4．c；5．b；6．b；7．a；8．b；9．（文）b（理）a；10．c；11．c；12．a；
二、填空题。
14．计算并输出使1×3×5×7…× 10 000成立的最小整数；
三、解答题。
17．解：324=243×1＋81；243=81×3＋0；则 324与 243的最大公约数为 81。
又 135=81×1＋54； 81=54×1＋27；54=27×2＋0；则 81 与 135的最大公约数为27。三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数为27。
18．解析：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。程序框图如下图所示。
19．程序为：
s=0i=1
j=1while i<=10
j=j*is=s+j
i=i+1wend
print s
end20．（文）
理）由于共有12位评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数的和，本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数。由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，去我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每次输入一个评委的分数，就进行一次比较，若输入的数大于0,就将之代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小数，依次下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数，循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均数。
程序框图：程序如下：
s=0k=1
max=0min=10
doinput x
s=s+xif max<=x then
max=xend if
if min>=x then
min=xend if
k=k+1loop until k>12
s1=s－max－min
a=s1/10
print a
end21．解：算法分析：
数学模型实际上为：y关于t的分段函数。
关系是如下：
其中[t－3]表示取不大于t－3的整数部分。
算法步骤如下：
第一步：输入通话时间t；
第二步：如果t≤3，那么y = 0.22；否则判断t∈z 是否成立，若成立执行。
y= 0.2+0.1× (t－3)；否则执行y = 0.2+0.1×（ t－3]+1）。
第三步：输出通话费用c 。
算法程序如下：
input “请输入通话时间：”；t
if t<=3 then
y=0.22
elseif int(t)=t then
y=0.22+0.1*(t－3)
elsey=0.22+0.1*(int(t－3)+1)
end if
end if
print “通话费用为：”；y
end22．分析：该问题即求如下不定方程的整数解：
设四种氨基酸在蛋白质的组成中分别各有x，y，z，w个。则由题意可得。
57x+71y+97z+101w=800，（x，y，z，w是非负整数）
这里，，，利用穷取法，考虑一切可能出现的情况。
运用多层循环嵌套处理即可：
编写程序如下：
w=0while w<=7
z=0while z<=8
y=0while y<=11
x=0while x<=14
if 57*x+71*y+97*z+101*w=800 then
print x，y，z，w
end if
w=x+1wend
y=y+1wend
z=z+1wend
w=w+1wend
end 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
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