同济大学继续教育网络教育学院自动控制原理模拟试题（四）
答案）应考班级级专业考试形式闭卷姓名。
一、 填空题（每题3分，共30分）
1、对于给定的阻尼比，二阶系统的峰值时间和调整时间均与系统的谐振频率成___比。
答案：反。2、线性二阶系统当ζ=0时，系统有一对纯虚根，其阶跃响应为过程，奇点类型是。
答案：等幅振荡；稳定中点。
3、经典控制论主要研究__单输入单输出的分析和设计问题。
答案：单输入单输出；线性定常系统。
4、列出分析自动控制系统时常用的其中两种典型外作用函数。
答案：可选阶跃信号、斜坡信号、抛物线信号、正弦信号、脉冲信号中两种。
5、函数的拉氏变换式为： b
ab. cd.
6、两个单位负反馈系统，其前向通道的传递函数分别为和，则其相应的穿越频率和满足： c
ab. cd.
7、在阶跃输入时，若要求系统稳态误差为零，则系统至少为 i型或高于i型的系统。
8、稳态误差与输入信号的形式和系统的结构及参数有关。
9、已知单位反馈系统的开环传递函数为，则当时其对数幅频特性曲线的斜率为 -180 。
10、自动控制与人工控制的基本原理是相同的，它们都是建立在 “测量偏差，修正偏差”
的基础上。二、 综合题（共70分）
1、（10分）简化如图所示的系统框图，并求出该系统的闭环传递函数。
图。解：合并并联环：（2分）
去掉局部反馈环：（2分）
合并串联环（2分）
求出闭环传递函数（2分）
2、（10分）已知负反馈系统的开环传递函数，，开环数幅频特性渐近线穿越线时，试确定该系统的值。
解：令（1分），可求得该开环传递函数的频率特性为：
4分）因此该系统的幅频特性为： (3分)。
由当时，开环数幅频特性渐近线穿越线可知：
4分）由此可知：（2分）
3、（10分）设机械系统如图所示，其中xi(t)为输入位移，xo(t)为输出位移，m为质量，k1、k2为弹簧的弹性系数，μ、1、μ2为阻尼器的阻尼系数，试写出它们的微分方程和传递函数。
a)解：设作用力f作用在xi(t)点，则对于图上半部有，
对于图下半部有（忽略质量为m的物体的重量），故有，
将上式进行laplace变换，设初始值为零，有，4、（10分）已知控制系统的开环传递函数如下，试绘制系统的根轨迹，并标出渐近线、渐近线与实轴交点。
解：系统开环极点是，，，实轴上的根轨迹在极点和之间，以及沿负实轴到无穷远处。
渐近线与实轴的交点为，
渐近线与实轴的夹角为，求根轨迹的分离点，由系统得特征方程，
舍去（它不在根轨迹上），为分离点。
5、（15分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下，当输入信号分别为r(t)=1(t)和 r(t)=t时，试求系统的稳态误差。
解：首先判断系统得稳定性。系统得特征方程为，，由routh判据可知，系统稳定。系统为0型系统，k=20。
静态位置误差系数为，
静态速度误差系数为，
当输入信号为r(t)=1(t)时，
当输入信号为r(t)=t时，
解：首先判断系统得稳定性。系统得特征方程为，，即，，由routh判据可知，系统稳定。系统为ⅰ型系统，k=10。
静态位置误差系数为，
静态速度误差系数为，
当输入信号为r(t)=1(t)时，
当输入信号为r(t)=t时，
6、（15分）设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试绘制系统的bode图。其中幅频特性曲线画渐近线，相频特性曲线画草图。
解：①低频段 ω＝1时， l(ω)20lg10 =20db 斜率为－40db/dec
②转折频率 ω1＝5 ， 转折频率后斜率增加20db/dec，为－20db/dec
2＝20，转折频率后斜率增加－20 db/dec，为－40db/dec
系统的开环相频特性低频段为－1800，高频段为－1800。
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