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一、知识回顾。
1）、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a叫做底数，n叫做指数。
2）、an表示的意义是n个a相乘。如：23=2×2×2=8
3）、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何正整数次幂都是0。1的任何次幂都是1
4）、把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，而且 1≤︱a︱＜10，n是正整数），使用的是科学计数法。
二、典型例题。
例1：计算：
分析：表示的意义是5个2相乘；，观察，这里的“-”并没有4次方，只有3被4次方，计算的时候要注意。，是分数幂的运算，分子分母分别次方。后两个根据特殊情况就能准确计算。
解答：例2：下列说法正确的是（ ）
a．如果a＞b，那么a2＞b2 b．如果a2＞b2，那么a＞b
c．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2 d．如果a＞b，那么|a|＞|b|
分析：比较大小，可以举例子，证明是否正确．
解答：若a=1，b=-3，则a2＜b2，故a错；
若a=-3，b=1，则a＜b，故b错；
如果|a|＞|b|，那么a2＞b2故c对；
若a=1，b=-3，则|a|＜|b|，故d错．
故选c．例3：如果a的绝对值是1，那么a2009等于（ ）
a．1 b．2009 c．-2009或2009 d．1或-1
分析：根据绝对值的意义得到a=±1，然后根据乘方的意义分别计算a2009的值即可．
解答：∵|a|=1，a=±1，当a=1，则a2009=1；
当a=-1，则a2009=（-1）2009=-1．
故选d．例4：有理数，，，按从小到大的顺序排列是（ ）
ab．＜＜cd．＜＜
分析：求出、、的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
解答：解：∵=4， =4， =8，-4＜＜4＜8，∴＜
故选b．:例5：设a、b为实数，则下列说法正确的是（ ）
a．若a≠b，则a2≠b2b．若|a|=|b|，则a=b
c．若a＞b，则a2＞b2 d．若a×b=0，则a与b中至少有一个数为0
分析：当a与b互为相反数时，a2=b2；如果|a|=|b|，则a=b或a+b=0；当a＞b，则a2与b2的大小不确定；若ab=0，则ab中至少有一个为0．
解答： a、若a≠b，则a2≠b2，当a=1，b=-1时，则a2=b2，故本选项错误；
b、若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故本选项错误；
c、若a＞b，则a2＞b2，当a=1，b=-2时，则a2＜b2，故本选项错误；
d、若a×b=0，则a与b中至少有一个数为0，故本选项正确．
故选d．例6：用科学计数法表示下列各数：
分析：把数表示为a×10n 的形式是科学计数法，其中1解答：1300000000用科学计数法表示为：
0.00000021用科学计数法表示为：
三、解题经验。
在进行乘方计算时，一定要注意符号有没有被乘方，再根据负号的奇数次方最终符号为负号，偶数次方最终符号是正号。
用科学计数法表示数时，要注意a的值一定是1到10这个范围，实际题目中有些是科学计数法的逆运算，我们要掌握。
本节我们要多做练习，积累实战经验。
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