本章总结提升
问题1 有理数的混合运算。
有理数的加法、减法、乘法、除法运算与正数的加法、减法、乘法、除法运算有什么关系？有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？
例1 计算：－×
归纳总结】
问题2 有理数的简便运算。
有理数运算有哪些运算律？在有理数范围内使用这些运算律，与小学时在正数范围内使用这些运算律有区别吗？
例2 用简便方法计算：
归纳总结】 用乘法的运算律简便运算的注意点：
1)运用乘法的交换律或结合律时，要考虑把能约分的、凑整的、互为倒数的数结合在一起；
2)利用分配律计算时，要注意符号，以免发生错误．
问题3 科学记数法。
科学记数法的表示形式是什么？如果用科学记数法表示一个n位整数，那么10的指数与n有什么关系？
例3 2024年至2024年，中国同“一带一路”沿线国家**总额超过3万亿美元，将数据3万亿美元用科学记数法表示为( )
a．3×1014美元 b．3×1013美元。
c．3×1012美元 d．3×1011美元。
归纳总结】 用科学记数法表示绝对值较大的数的“两点注意”：
1)数的正负符号不变；
2)将计数单位(如万、亿等)转化为相应的数．
问题4 探索有理数的规律。
在有关有理数的规律**题中，你常借助哪些数学经验来探索规律？
例4 从－55起逐次加1，一直加到100.得到一连串整数：
那么：(1)第100个整数是什么？
2)这100个整数的和是多少？
归纳总结】 探索有理数规律的方法：
1)从简单、特殊情形入手，然后猜想其一般情形；
2)观察符号的变化规律；
3)分析、比较、归纳出一般规律．
详解详析。整合提升】
例1 解：原式＝－×先算小括号里的)
－× 再算括号里的乘方)
－× 算括号里的乘除)
－× 算括号里的加减)
点评] 这里强调的是运算顺序，还应该注意运算符号．
例2 [解析] 此类题目若直接计算，其运算过程比较复杂，因此可根据它的特点进行适当变形．(1)式中将99拆分成，再用分配律计算．(2)逆用分配律计算即可．
解：(1)原式＝×(9)＝－900＋＝－899.
2)原式＝(－5－7＋12)×＝0×＝0.
例3 [解析]c 用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式(其中1≤|a|＜10，n为整数)，3万亿＝3000000000000＝3×1012，注意本题中有计数单位万亿．
例4 [解析] 从－55起逐次加1，一直加到100，第100个整数，即为－55加上100.求这100个整数的和时，先找出互为相反数的数，用简便方法运算。
解：(1)－55＋100＝45，所以第100个整数是45.
浙教版七年级上数学2 6《有理数的混合运算》教案
2 6有理数的混合运算。课题课时安排教学目标。2 6有理数的混合运算。1掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算。2会灵活运用运算律简化运算。3会利用有理数的混合运算解决简单实际问题。有理数混合运算法则。例题3 重点难点。教具准备多 投影仪。教学过程。一。创设情境。已学过的有理数的运算有...
浙教版数学七年级上册2 2《有理数的减法》练习题2 试卷
1 计算 2 3 1 的结果是 a a 2b 0 c 1d 2 2 简便计算 把 2.4 3.4 4.7 0.5 3.5 写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是 c a 2.4 3.4 4.7 0.5 3.5 b 2.4 3.4 4.7 0.5 3.5 c 2.4 3.4 4.7 0...
七年级上第二章2 8有理数的除法
第二章有理数及其运算。2.8有理数的除法。一 学情分析。1.小学时，学生已经熟知非负数的乘法与除法运算，即 因数 因数 积，其逆运算为 已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，即除法运算 被除数 除数 商。2.学生熟悉非负数中 除以一个数等于乘以它的倒数 这样一个运算法则。3.前几节课已学习有理数乘...