七年级上册数学期末复习—有理数。
一、正确判断正、负数。
1叫做正数叫做负数。(注0既不是正数，也不是负数)。正负数的意义是 。
2．如果收入20元记作+20元，那么－75元表示30%表示。
3.某地最高气温为6℃，比最低气温－3℃高___
4.某零件内径的标准取值为(20±0.2)mm，若工厂制得五个零件的内径分别为20.
19，20.3，19.78，18.
82，19.9(单位：mm)，则合格的零件有___个。
二、有理数的分类。
1.按定义分2.按性质分：
3.π是属于a.有理数； b.正分数； c.自然数； d.正数。
4. 把下列各数填在相应的大括号里。
32，，7.7，，，0，正数集合：；负数集合：；
整数集合： ；负分数集合：。
三、数轴的理解。
1.数轴的三要素是若是a一个正数，则表示数a的点在原点的边，表示数－a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
2.在数轴上表示下列各数及它们的相反相数，并根据数轴上点的位置把它们按从小到大的顺序排列。，3，0，3.在数轴上，与表示－1的点的距离为3的点所表示的数是。
4．在数轴上与数－1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为 ．
5.在数轴上，把表示－4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是( )
a.－1b.－6c.－2或－6 d.无法确定。
四、相反数。
1叫做互为相反数，互为相反数的两个数在数轴上的特点为。
相反数是它本身的数是。
2.满足的数有个，他们是 ；
3.若3m－4与－11互为相反数，则m=__
4.若的相反数是—11，则的值为___
5.若2x+5与3－x互为相反数，则x2＋3x－1的值为___
五、绝对值。
1. 的相反数是 ；绝对值是 。的相反数是 ；绝对值是 。
2. 当时， ；时， ；时， .
3．绝对值是它本身的数是( )绝对值是它相反数的数有( )
a.0 b.正数 c.负数 d.非负数。
4. 绝对值不大于4的整数是绝对值不大于4的整数的和是 ．
5.若，则若|a|=13，则a若|b|=0，则b
6．若|2x－1|=0，则x若|2x+1|=3，则x
7.若已知，则x=__y=__若已知，则2x＋y2=__
8.若已知|a＋2|＋(b－3)2=0，则a=__b=__若已知|a＋2|＋(b－3)2=0，则a＋b=__
9.若已知|a－1|＋(ab－3)2=0，则(2a－b)2013=__
10.绝对值最小的有理数是___最大的负整数是___最小的正整数是___
六、倒数。1叫做互为倒数，倒数是它本身的数是。
2. 的倒数是的倒数是。
3.满足的数有个，他们是。
4.若x与2互为倒数，则x若2与2x+2互为倒数，则x
5. 若、互为相反数，、互为倒数， 在数轴上的对应点到原点的距离为1，则的值是。
七、有理数的大小比较。
1.怎样比较有理数的大小： .
也可以用数轴比较大小即 。
2.按从小到大的顺序排列为。
八、有理数的乘方。
1. (5)4 的底数是指数是 ，它表示结果是。
54 的底数是指数是 ，它表示结果是。
3如果，，那么。
九、科学记数法和近似数。
1叫做科学计数法，用科学计数法表示一个位整数，其中10的指数是。
2.用科学记数法表示下列各数。
3.用四舍五入法，按要求对下列个数取近似值。
1)3.954 59(精确到千分位) (2)0.030 495(精确到百分位) (3)0.495(精确到0.01)
4)0.495(精确到0.15)1.599 60(精确到千位) (6)76 558 900(精确到万位)
十、有理数的运算。
1. 同号相加法则：同号两数相加，取___的符号，并把___相加。
2. 异号相加法则：异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. 简便运算。
4减法法则：减去一个数，等于加上这个数的___即： a－b=a ＋_
5.省略加号的和的形式：
把(－3)＋(8)－(6)＋(7)写成省略加号的和的形式。
读作的和或。
把－(－12)－(25)－18+(－10)写成省略加号的和的形式。
6.混合运算：
7.乘法法则：正正得___负负得___正负得___
乘法的符号规律：当负因数有___个时，积为负；当负因数有___个时，积为正。
下列式子，积为负数的是。
a.(﹣22)×(43)×14b. (2)×(3)×(4)×(56)
c. ﹣21×(﹣23)×(4)×0 d. ﹣2×(﹣13)×(44)
除法法则：除以一个数等于乘上这个数的___即a÷b=a×__b≠0)
乘方：求n个的运算，叫做乘方。
当 x = 3时，x2等于___当 x = 2时，x3等于___
有理数混合运算法则：
1.先算___再算乘除，最后算___
2.同级运算进行。
3.如有括号，按依次进行。
4、某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负，某天从a地出发后到收工回家所走路线如下：(单位：千米)+8，－9，+4，+7，－2，－10，+18，－3，+7，+5。
1)问收工时离出发点a多少千米？
2)若该出租车每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工共耗油多少升？
7．观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律。请接着写出后面的3个数：
1)2，4， 8，16，32第n个数为___
2) -2，4， -8，16，-32第n个数为___
七年级数学第一章复习
第一章有理数复习学案 一 主备人 刘学兵刘广仁 学习目标 1.掌握有理数的基本概念。2.正确应用概念解决基本问题。学习重点 有理数的基本概念。学习难点 数轴及绝对值的基本概念。知识梳理 知识点 一 正数与负数。正数，负数的定义 大于0的数叫做正数 小于0的数叫做负数。注意 带有正号的数不一定是正数，...
七年级数学第一章复习
一 正数与负数。1.正数是负数是。2.在问题中用正负数来表示。练习 1.如果把一种量规定为 正 那么与它意义相反的量就为 例如 如果用 10分表示加10分，那么扣5分应表示为 分 如果30m表示向东走了30m，那么 20m表示原地不动表示为 m.2.海水涨了的意义是 3.某种零件在图纸上标有数据mm...
七年级数学第一章复习案
一元一次不等式组 小结与复习导学案 一 自主学习。知识要点 一元一次不等式的概念 解法以及应用。解一元一次不等式组的过程 用一元一次不等式解决实际问题的步骤是 二 合作交流。p16填表，学生自主探索 讨论 归纳。可借助数轴找答案 a b 三 学习小结 本章主要内容有哪些？四 效果评价 例1 解不等式...