要点。一、立体图形。
1． 定义：
图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．
要点诠释：常见的立体图形有两种分类方法：
2． 棱柱的相关概念：
在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱． 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）
要点诠释：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．
2）长方体、正方体都是四棱柱．
3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．
3．点、线、面、体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体；包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．
要点。二、展开与折叠。
有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．
要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．
2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．
要点。三、截一个几何体。
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．
要点。四、从三个方向看物体的形状。
一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）
有理数。一、有理数：整数和分数统称为有理数。
正整数 （非负整数正整数。
整数 0正有理数
负整数 （非正整数正分数。
有理数正分数有理数 0负整数。
分数负有理数。
负分数负分数。
注意：正负数表示具有相反意义的量（具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等，负号“-”本身就表示意义相反的意思）。
0既不是正数也不是负数。
二、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。
1、两方向无限延伸；三要素缺一不可；原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际情况需要规定的。
2、画法：一条直线——取一点为原点——正方向，用箭头表示（一般规定向右）
3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数数。
4、数轴上的点，右边的数 > 左边的数。正数 > 0 > 负数。
三、绝对值。
1、相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数。0的相反数是0.
表示方法：a的相反数可表示为-a。
根据相反数的意义，只改变原来的符号即可得到原来的相反数，在一个数前面加负号，即求它的相反数。）-2)=2,-(2)=-2
2、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作∣a∣。
a (a>0) 正数的绝对值是它本身。
a∣= 0 (a=0) 0的绝对值是0
a (a<0) 负数的绝对值是的相反数。
注意：∣a∣≥ 0）
3、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
四、有理数的加法。
同号相加，取相同符号，∣∣a+0=a.
绝对值不等——取∣∣大的加数的符号，∣大∣-∣小∣
异号相加绝对值相等——互为相反数的两个数相加得0
4、加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
5、简便原则：①互为相反数的两数先相加。
同号数先相加。
能凑成整数(整。
十、整百)的数先相加。
同分母的分数线相加。
五、有理数的减法（注意符号的改变）
减法是加法的逆运算。(加数=和-另一加数)
减去一个数等于加上这个数的相反数：a-b=a+(-b)
减法运算时，先把减号变加号，把减数变加数。
六、有理数的加减混合运算。
1、运用减法法则将有理数混合运算中的减法变加法。
2、运用加法法则，加法交换律、结合律简化运算。
分清运算(加/减)——统一加法运算——简便方法）
七、有理数的乘除（先确定符号）
两数相乘，同号得正，异号得负∣∣×
乘法法则任何数×0=0.
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
偶数个得正，奇数个为负。
2、倒数：乘积是1的两数互为倒数。（该数不为0）
3、 乘法的交换ab=ba
乘法的律结合律(ab)c= (a)bc
乘法的分配律a(b+c)=ab+ac
两数相除，同号得正，异号得负∣∣÷
0÷任何数=0.（0不能作除数）
除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数。
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
偶数个得正，奇数个为负。
乘除混合运算：带分数先化成假分数，便于约分。
除法要化为乘法（化成连乘形式）
八、有理数的乘方（先确定符号）
1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方a×a×a×a···an
其结果叫做幂，a—底数，n—指数，an读作a的n次方。
2正数的任何次幂都为正数。
乘方的符号法则负数的偶数次幂是正数。
负数的奇数次幂是负数。
0n=0（n为正整数）
先转化为乘法再计算，即多个数连乘的形式。
九、科学记数法。
1、形式：a×10n，（1≤a<10，n为正整数）
n的取值：n=原数的整数位数-1或n=小数点移动的位数。
2、化为原数：a的基础上向右移动n位。
十、有理数的混合运算。
先算乘方——再乘除——最后加减。
混合运算同级运算，从左往右。
有括号，先算括号里（先小括号—中括号—大括号）
简便运算分配率。
交换律、结合律。
十。一、近似数。
准确数：是精确的，能够记数。
近似数：与实际数很接近，但不完全准确，通过统计测量等方法得到。
精确度：四舍五入到哪一位，其近似数精确到哪一位。近似时，应对精确度的后一位进行四舍五入，其后面的数字不考虑。
如果近似数的最后一位是0，则不能去掉，因为它决定了精确度。
较大数后面的单位“万”“亿”，表示该数字个位上的数字代表的即是“万”“亿”。
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