第一章有理数。
1. 正负数分类。
知识点：0既不是正数也不是负数。
练习。1).下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
2). 中，正数负数。
3).给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．
其中是负数的有
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
4).下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
正数负数。5). 中，正数。
负数。2.正数和负数的实际应用。
知识点：分清规定的是以什么为正方向的。
练习。(1). 如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？
a.+5度；b.-6度；c.0度．
2)．向东走-8米的意义是（ ）
a．向东走8米 b．向西走8米 c．向西走-8米 d．以上都不对。
3).下列不是具有相反意义的量是（ ）
a．前进5米和后退5米b．节约3吨和消费10吨。
c．身高增加2厘米和体重减少2千克 d．超过5克和不足2克。
4). 一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体：
a．向南运动20米记作___米，向北运动50米记作 __米。
b．+25米表示向___运动___米，-26米表示向___运动 __米。
c.原地不动记作___米。
3.有理数分类。
知识点：(1)按正负分：正数（正整数，正分数），0，负数（负整数，负分数）
2)按整数分数分：整数（正整数，0负整数），分数（正分数，负分数）
练习。1).下列说法正确的是（ ）
a、零是正数不是负数 b、零既不是正数也不是负数。
c、零既是正数也是负数 d、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数。
2).下列说法中，正确的是（ ）
a．正整数、负整数统称整数b．正分数、负分数统称有理数。
c．零既可以是正整数，也可以是负分数 d．所有的分数都是有理数。
3).下列说法正确的是（ ）
a．正数和负数统称有理数 b．0是整数但不是正数。
c．0是最小的数d．0是最小的正数。
4).有理数中最小的非负数最大的非正数是 __
5).下列说法错误的是（ ）
a. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数。
b. 一个有理数不是整数就是分数。
c. 正有理数分为正整数和正分数。
d. 负整数、负分数统称为负有理数。
6).把下列各数：-3，4，-0.5，-，0.86，0.8，8.7，0，-，7，分别填在相应的大括号里．
正数集合非负数集合。
整数集合负分数集合。
7).下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、非整数集。
整数集合：负数集合：
非负数集：整数集合：
非整数集合：
8).把下列各数分别填在相应集合中：
负数集合。非负数集合。
非负整数集合。
4.数轴基本概念。
知识点：(1).数轴三要素：原点、单位长度、正方向。
2).数轴上的点，右边的点总是大于左边的点。
练习。1). 在数轴上表示的两个数中，__的数总比___的数大。
2).在数轴上，表示－5的数在原点的___侧，它到原点的距离是___个单位长度。
3).在数轴上，表示+2的点在原点的 __侧，距原点___个单位；表示－7的点在。
原点的___侧，距原点___个单位；两点之间的距离为___个单位长度。
4).在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。
5).与原点距离为2.5个单位长度的点有___个，它们表示的有理数是___
6).到原点的距离不大于3的整数有___个，它们是。
7).下列说法错误的是（ ）
a.没有最大的正数，却有最大的负数 b.数轴上离原点越远，表示数越大。
c.0大于一切非负数d.在原点左边离原点越远，数就越小。
8).下列结论正确的有（ ）个。
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数。
a.0b.1c.2d.3
9).在数轴上，a点和b点所表示的数分别为－2和1，若使a点表示的数是b点表示的数的3倍，应把a点。
a.向左移动5个单位b.向右移动5个单位。
c.向右移动4个单位d.向左移动1个单位或向右移动5个单位。
10). 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， －1， －1.25并把它们用“＜”连接起来。
5.相反数。
知识点：符号不同的两个数。0的相反数是0.
练习。1).－2的相反数是___0.5的相反数是0的相反数是。
2).如果a的相反数是－3,那么a
3).如果 a,b互为相反数，那么a+b=__2a+2b
4).如果a 的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则a+b
5).a－2的相反数是3,那么， a=__
6).一个数的相反数大于它本身，那么，这个数是一个数的相反数等于它本身，这个数是___一个数的相反数小于它本身，这个数是 __
7).若果 a 和 b是符号相反的两个数，在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度，如果a=－2,则b的值为___
6.绝对值。
知识点：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
练习。1).下列各式中，等号不成立的是（ ）
a．│-4│=4 b．-│4│=-4│； c．│-4│=│4│ d．-│4│=4
2).下列说法错误的是（ ）
a．一个正数的绝对值一定是正数； b．任何数的绝对值都是正数。
c．一个负数的绝对值一定是正数； d．任何数的绝对值都不是负数。
3).-2的绝对值是___的绝对值是___0的绝对值是___
5).绝对值是+3.1的数是___绝对值小于2的整数是___
去绝对值。知识点：正数直接去了绝对值符，负数变成它的相反数，再去掉绝对值。
练习。1) (2). 化简的结果为。
含字母的绝对值。
知识点：注意对于字母的讨论。
练习。1).若，则=__若，则=__若，则=__
2).如图所示，数轴上有两个点a,b分别表示有理数a，b，根据图形填空。
a___b3).如图所示，数轴上有四点a,b,c,d分别表示有理数，用“”分别表示，，，
4)已知，且，在数轴上画出的大致位置，并将用连接起来。
5). 如果，则的取值范围是 （
a、 b、 c、 d、
6).已知为有理数，且，，，则 （
ab、cd、
7) 已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a7.有理数加法。
知识点：同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
一个数同0相加，仍得这个数。练习。
8.有理数减法计算。
知识点：减去一个数，等于加上这个数的相反数。练习。
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