数学试题。
卷面分值:120分考试时间:120分钟。
一。仔细选择,注意陷阱,你一定行的(每小题3分,共36分)
1、一只蚂蚁出窝后,沿直线向正东方向爬去,爬了3米以后,它掉头向正西方向爬去,爬了4米以后又掉头向正东方向爬去,爬了2米以后停下了。如果以它爬行的直线画数轴,以蚂蚁窝为原点,正东为正方向,一米为单位长度,它停下的位置代表的数是( )
a、3b、1cd、
2、我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界高性能计算机的第80位,它的峰值速速度达到每秒403 200 000 000次,用科学计数法表示它的峰值速度为每秒( )
a、次 b、次 c、次 d、次。
3、已知下列方程其中一元一次方程的个数是: (
a、2b、3c、4d、5
4、下列几个判断,正确的个数是: (
有理数的绝对值一定不小于0在数轴上,原点两旁表示的数都是互为相反数。
任何正数必小于它的倒数两数相减,差一定小于被减数。
a、1b、2c、 3d、4
5、下面的图形是分别从不同角度看“由一些相同的小正方体构成的几何体”得到的图形。这些相同的小正方体的个数是。
a、4b、5c、6d、7
6、下列说法中,正确的是。
a、过两点有且只有一条直线b、若ab=bc,则点b是线段ac的中点
c、两点之间,直线最短d、连结两点的线段叫做两点间的距离。
7、一条船向北偏东方向航行到某地,然后依原航线返回,船返航时的正确方向是( )
a、南偏西b、南偏西 c、北偏西 d、北偏西。
8、下列变形:①如果,则;②如果,则;③如果,则;④如果,则,其中正确的是( )
abcd、②④
9、对左下方的几何体变换位置或视角,则可以得到的几何体是 (
10、已知为圆锥的顶点,为圆锥底面上一点,点在上.一只蜗牛从点出发,绕圆锥侧面爬行,回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示.若沿将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )
11、下列语句中正确的有几( )个。
若点c**段ba的延长线上,则。
若点c**段ba上,则
若 ,则点c一定不**段ba上
若三点不在一条直线上,则。
a、1b、2c、 3d、4
12、一条直线上有一点,于, 另有直角在平角内左右摆动(点不动,与 ,与不重合),保持相等的角有( )
a、二对 b、三对 c、五对d、没有。
二、填上每题的正确答案,你会成功的(每小题3分,共18分)
13、计算:2-(-1
°50′23″的角的补角是用度、分、秒表示)
15、方程是关于的一元一次方程,则的值为。
16、如果一个角的补角比这个角的余角的三倍小10°,那么这个角等于。
17、如图是2024年11月份的日历,现有一长方形在日历上任意框出
4个数,要使得这4个数的和为88,如果设其中最小的一个数为x,
那么列方程为。
18、定义一种对正整数n的“f运算”:
1)当n为奇数时,结果为;
2)当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行,例如,n=26时,则:若 n=449,则第449次“f运算”的结果是。
三、解答与证明题(本大题7小题,共66分)
19、计算(5分×2=10分)
20、化简并求值(5分×2=10分)
1)化简,若时,求此式的值。
2)已知求的值。
21、解方程:(5分×4=20分)
22、(6分)如图:已知点c为ab上一点,ac=12cm, cb=ac,d、e分别为ac、ab的中点,求de的长。
23、(1)如图所示:已知,om平分,on平分;
则;(1分)
2) 若(1)中,其他条件不变,求的度数;(2分)
3)若(1)中=(,其他条件不变,求的度数;(2分)
4)从你的求解,你能看出什么规律吗?(1分)
24、(6分)洪山体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物(如图所示),每个正方体的棱长为1米,其暴露在外面的面(不包括最底层的面)用五夹板钉制而成,然后刷漆。每张五夹板可做两个面,每平方米用漆500克.
1)建材商店将一张五夹板按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每张仍获利4.8元(五夹板必须整张购买);
2)油漆店开展“满100送20,多买多送的酬宾活动”,所购漆的售价为每千克34元.
试问购买五夹板和油漆共需多少钱?
25、(8分)如图,动点a从原点出发向负方向运动,同时,动点b也从原点出发向数轴的正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度。已知动点a、b的速度比是1︰4(速度单位:单位长度∕秒。
)1)求出两个动点的运动速度,并在数轴上标出a、b两点从原点出发运动3秒时的位置;
2)若两点a、b从(1)中的位置同时按原速度向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好处在两个动点a、b之间的处?
3)在(2)中a、b两点同时向数轴的负方向运动时,另一动点c和点b同时从b点出发向a运动,当遇到点a后立即返回向b点运动,遇到点b后又立即向a点运动,如此往返,直到b追上a时,立即停止运动。若点c一直以20单位长度∕秒的速度匀速运动,那么从点c开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
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