普定县思源实验学校。教。学。
设。计。
班级：七年级（3）（7）班。
科目：数学。
教师：刘辉。
2023年2月28日
第六章实数。
6．1 平方根(1)
教学目标。掌握平方根的定义，会求平方根。
重点难点。重点：平方根的概念及其符号表示。
难点：理解平方根的概念。
教学设计。一、创设情境，引入新课。
问题学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴．想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
师：∵52＝25，这个正方形画框的边长应取5 dm。
二、讲授新课。
师：请同学们填表：
师：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
师：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记作，读作“根号a”，a叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0。
师：我们一起来做题。
展示课件：例】 求下列各数的算术平方根：
学生活动：尝试独立完成。
教师活动：巡视、指导，派一生上黑板板演。
师生共同完成。
解：(1)∵102＝100，100的算术平方根是10.
即＝10.2)∵(2＝，的算术平方根是，即＝.
3)∵0.012＝0.0001，0.0001的算术平方根是0.01，即＝0.01.
三、随堂练习。
课本第41页练习。
四、课堂小结。
本节课你学到了哪些知识？与同伴交流．
师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法。
教学反思。教师首先利用例子提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根，通过学生动脑动口加深对算术平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出算术平方根概念的符号表示方法，同时用练习巩固所学新知，由量变到质变，使学生能牢固掌握本节内容。
6．1 平方根(2)
教学目标。能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，会用计算器。
重点难点。重点：夹值法估计一个数的算术平方根的大小。
难点：夹值法估计一个数的算术平方根的大小。
教学设计。一、创设情境，引入新课。
师：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
运用多**，展示课件：
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
学生活动：小组合作操作、观察、交流。
二、讲授新课。
师：将两个小正方形沿对角线剪开，得到几个直角三角形？
生：4个。师：大正方形的面积多大？
生：面积为2的大正方形。
师：这个大正方形的边长如何求？
学生活动：尝试独立完成。
教师活动：启发，适时点拨。
师生共同归纳：设大正方形的边长为x，则x2＝2，由算术平方根的意义可知：x＝.
大正方形的边长为。
师：小正方形的对角线的长为多少？
生：对角线长为。
师：很好，有多大呢？
学生活动：小组合作交流。
教师活动：适时启发，点拨。
师生共同归纳：
如此进行下去，可以得到的更精确的近似值。
其实，……它是一个无限不循环小数，无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数。
师：你能举出几个例子吗？
生：能，如：、、等．
师：如何用计算器求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值)。
学生活动：尝试独立完成例2。
师：请同学们用计算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度。
学生活动：用计算器小组合作完成。
第一宇宙速度：v1≈7.9×103 m/s；
第二宇宙速度：v2≈1.1×104 m/s.
展示课件：1．利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
2.用计算器计算 (精确到0.001)，并利用你发现的规律说出，，的近似值，你能根据的值说出是多少吗？
师：你能说出其中的规律吗？
学生活动：小组讨论交流。
师生共同归纳：
求算术平方根时，被开方数的小数点要两位两位地移动，当被开方数向左(右)每移动两位时，它的算术平方根相应地向左(右)移动一位。
新知应用：师：我们一起来做题：
展示课件．运用多**：
例】 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？
小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.
根据边长与面积的关系得。
3x·2x＝300，6x2＝300，x2＝50，x＝.
因此长方形纸片的长为3 cm.
因为50＞49，所以＞7.
由上可知3＞21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.
因为＝20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。
答】 不能同意小明的说法．小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。
三、随堂练习。
课本第44页练习。
四、课堂小结。
通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴交流。
教学反思。1．使每个学生都参与用计算器求一个正有理数的算术平方根，由于有的同学没有带计算器，所以没有很好地理解所学的知识。
2．平方根移动的规律，须让学生通过查表、探索、发现、总结，最好是自己找出其中所蕴含的规律。
6．1 平方根(3)
教学目标。数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示法。
重点难点。重点：平方根。
难点：正确理解平方根的意义。
七年级下册数学教学设计
全期教学计划。一。教学指导思想。指导学生正确的学习观 学习方法 把客观实际问题转化为数学问题的能力，培养学生树立正确的辩证唯物主义观，培养学生对数学的学习兴趣，培养学生对数学的解题技能技巧。二。教学质量奋斗目标。在进一步了解学生的同时，投入教学，使所教学班级总体水平达到同类前列，尽力培养尖子生 扶助...
七年级下册数学教学设计方案
通过教学计划可以具体规定一定学校的学科设置 各门学科的教学顺序 教学时数以及各种活动等。为此查字典数学网初中频道为大家提供了七年级下册数学教学设计，希望可以作为大家的参考！一 教材分析。全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组 二元一次方程组 平面上直线的位置关系和度量关系 多项式的运算 轴对称...
人教版七年级下册数学《直方图》教学设计
10.2直方图 一 教学目标 1 理解频数 频数分布的意义，学会制作频数分布表 2 学会画频数分布直方图和频数折线图。重点难点 学会画频数分布直方图是重点 确定组距和组数是难点。教学过程 一 导入新课。收集数据 整理数据 描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图 折线图 扇形图等描述数据的方法，今...