字母表示数讲义。
一． 知识结构。
1. 字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则。
2. 代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。
3. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
4. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。
（2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。
5. 代数式求值——先化简，再求值。
二． 知识点精练。
考点1：列代数式。
考点讲解：1．用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除以及乘方）把数和表示数的字母连接而成的式子叫做___单独一个___和___也叫做代数式。
2．代数式的写法应注意：
1）在代数式**现的乘号，通常简写作“·”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“ ×号；
2）在代数式**现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
3）数字通常写在字母的前面；（4）带分数要写成假分数的形式．
3．列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量关系，一般遵循先高级后低级，必要时加括号．还要掌握下述数量关系：
① 行程问题：路程=速度×时间；
工程问题：工作量=工作效率×工作时间；
数字问题：百位数字×100+十位数字×10+个位数字=三位数．
专项练习：1．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2．代数式的正确解释是（ ）
a．与的倒数的差的平方b．的平方与的倒数的差
c．的平方与的差的倒数d．与的差的平方的倒数。
3．一个分数，分子是，分母比分子的5倍小3，则这个数是（ ）
a． bcd．
4．和的2倍乘以与的2倍的和的积，用代数式可表示为___
5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走千米。
1）某人从甲地到乙地需要走___小时；
2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走___小时；
3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了___小时。
考点2：代数式的化简与求值。
考点讲解：1、同类项相同，并且也相同的项，叫做同类项．
2．把同类项合并成一项就叫做。
专项练习：1． 若，则的值为（ ）
abc．0d．4
2．已知，、互为倒数，则的值是（ ）
a．12 b．0c．－6 d．－9
3．在有理数的原有运算法则中，我们补充新运。
算法则 “*如下：当a≥b时，；当a < b时，．则。
当x = 2时和“ –仍。
为有理数数运算中的乘号和减号）
4小明同学在课外碰到了这样一道题，“计算的值，其中。”小明一时粗心，把错写成，但他发现自己的计算结果也是正确的，你知道这是为什么吗？小明计算的结果是多少？
考点3：探索规律列代数式。
1．下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是。
2．根据下列图形的排列规律，第2 008个图形是福娃 （填写福娃名称即可）．
3．观察下列按顺序排列的等式：，，请你猜想第10个等式应为___
．观察下面两行数：
根据你发现的规律，取每行数的第10个数，则它们的和是写出最后的结果）.
考点。四、合并同类项。
考点讲解：合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的字母和字母的指数不变．
专项练习：1．下列各组代数式中，是同类项的共有（ ）
1） （2）与 （3）与 （4）与。
a．1组b．2组c．3组d．4组。
2．写出一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为。 你写出的代数式为。
3．若的差为，那么___
4．要使多项式中不含项，则的值为___
考点。五、去括号。
考点讲解：去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号。
专项练习：1．化简的最后结果是（ ）
ａ．2a+2b2b2a0
2．下列去括号正确的是（ ）
ab． c． d．
3．在的括号中填入的代数式分别是（ ）
a． b． c． d．
．小新说：不论为何值，代数式
的值总是3. 你同意他的观点吗？为什么？
三．例题评析。
例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费为y元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为___
例2 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
a． b． c． d．
例3当时，代数式的值是（ ）
a． b． c． d，
例4 如果是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
a．1，2b．0，2c．2，1d．1，1
例5化简2的结果为（ ）
abcd．0
例6用同样大小的黑色棋子按如图３所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.
四．当堂小测验。
1、甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走千米；
2、代数式的次数是 ，的系数是
3、当x - y=2时，代数式（x - y）2+2（x - y）+5的值是___
4. 已知4 y 2 — 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 — y + 1等于___
5.已知│a-1│+(2a-b) 2=0,那么3ab–15b 2-6ab+15a-2b 2等于___
6、小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．
1）用代数式表示小明两天共读了多少页．（2）求当m=120时，小明两天读的页数．
7、.去括号 ，
8、的相反数是（ ）
a. b. c. d.
9、化简2a－5(a＋1)的结果是（ ）
a．－3a＋5 b．3a－5 c．－3a－5 d．－3a－1
10、先化简，再求值。
9a3－[－6a2＋2（a3－a2）] 其中a=－2
11、已知a=2x2＋y2+2z,b=x2－y2 +z ,求2a－b
12. ．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下所示的规律拼成若干个图案，第一个第二个第三个。
⑴第四个图案中有白色的地面砖块，⑵第n个图案中有白色的地面砖块，13.有若干个数，依次记a1，a2，a3，a4，……an从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，若a1 =3/2，则a2010
五．拓展提高。
1、代数式的系数是。
2、的系数为。
3、化简。4、下列各题中，去括号正确的是（ ）ab.
cd.5、的相反数是（ ）
a. b. c. d.
6、计算。7、长方形的一边长为，另一边比它大，求这个长方形的周长。
8. 下面是某月的日历，现用一矩形在日历中任意框出四个数 ,请你用一个等式表示a、b、c、d
之间的关系。
9. 下图是用棋子摆成的“h”字。
（1）摆成第一个“h”字需要个棋子，第二个“h”字需要棋子个；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“h”字需要多少个棋子？第n个呢？
10．研究下列各式，你发现什么规律？
将你找到的规律用含n的等式表示出来。
11. 填表。
12.某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
按这种方式排下去，⑴第排各有多少个座位？
第n排有多少个座位？
13①观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…那么2的227次方的个位数字是___
观察下列等式：，，由此可判断的个位数字是。
七年级《字母表示数》
七年级 上第三章 字母表示数单元评估试卷。姓名成绩 一 选择题 每小题3分，共36分 1 下面四组代数式，是同类项的是 a 2a和a2b 4b和4a c 100和 0.5 d 6x2y和6y2x 2 下列合并同类项正确的有 a 2x 4x 8x2 b 3x 2y 5xy c 7x2 3x2 4 d ...
七年级字母表示数
字母表示数期末复习试卷。姓名班级组别成绩 1 温度由上升后是。2 一队人从第a个数到第b b a 个，共数了人。3 已知长方形周长是45cm，一边长是a cm，则这个长方形面积是cm2。4 如果正方体的棱长是 a 1 cm，那么正方体的体积是表面积是。5 用火柴棒按右边的方式搭图形 第n个图形需要根...
七年级数学字母表示数
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