2008-2009学年度北京市西城区第二学期七年级期末测试。
数学试卷。一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个算式中，正确的个数有（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
2．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
3．已知：如图，ab⊥cd，垂足为o，ef为过点o的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
a．相等b．互余c．互补d．互为对顶角。
4．已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是（ ）
a．24.5～26.5 b．26.5～28.5 c．28.5～30.5 d．30.5～32.5
5．化简。a．2b．4c．4ad．2a2+2
6．下列命题中是假命题的是（ ）
a．同旁内角互补，两直线平行。
b．直线a⊥b，则a与b的夹角为直角。
c．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角。
d．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c
7．下列变形中不正确的是（ ）
a．由a>b得b－b得b>a
c．由d．由。
8．下列变形是因式分解的是（ ）
ab． c． d．
9．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照下图中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 （
a．6米b．8米c．12米d．不能确定。
10．已知△abc中，三边长a，b，c都是正整数，且满足a>b>c，a=8，那么满足条件的三角形共有（ ）个．
a．6b．7c．8d．9
二、细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）
11．因式分解。
12．如图，直线l1∥l2，ab⊥l1，垂足为d，bc与直线l2相交于点c，若∠1=30°，则∠2
13．若点在第四象限，则m的取值范围是。
14．如图，一个顶角∠a为90°的直角三角形纸片，剪去这个角后得到一个四边形，则∠bef+∠cfe的度数是度．
15．用“※”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a※. 例如3※，那么※2当m为有理数时，m※（m※2）＝
16．已知的解是则ab
17．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是边形．
18．如果的值是非正数，那么x的取值范围是。
19．如图，△abc中，∠abc=∠bac，∠bac的外角平分线交bc的延长线于点d，∠adc=∠cad，则∠abc等于度．
20．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：
如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为25cm，宽为x cm，为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点p），那么x的取值范围是 cm．
三、认真做一做（每小题5分，共30分）
21．先化简，再求值：
其中。22．解方程组：
23．解不等式组：
24．如图，cd平分∠acb，de∥bc，∠aed=80°
1）求∠edc；
2）若bc=10，s△bcd=30，求点e到bc的距离．
25．在平面直角坐标系中有四个点，它们的坐标分别是a（0，3），b（－2，－1），c（3，－1），d（5，3）．
1）在坐标系中描出这四个点，并依次连接它们，画出所得图形；
2）将所得的图形向下平移2个单位长度，画出平移后的图形，写出平移后对应的四点a＇，b＇，c＇，d＇的坐标．
26．a，b，c三名大学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
六、解答题（每小题5分，本题共20分）
27．为改善办学条件，东海中学计划购买部分a品牌电脑和b品牌课桌．第一次，用9万元购买了a品牌电脑10台和b品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了a品牌电脑12台和b品牌课桌120张．
1）每台a品牌电脑与每张b品牌课桌的**各是多少元？
2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买a品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买b品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售。学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？
28．如图。cd//af，∠cde=∠baf，ab⊥bc，∠c=128°，∠e＝80°，求∠f的度数。
29．如果有理数x，y满足等式，求的值。
30．如图，△ade和△abc中∠ead=∠aed=∠bac=∠bca=45°，又有∠bad=∠bcf．
1）求∠ecf+dac+∠eca的度数；
2）判断ed与fc的位置关系，并对你的结论加以证明．
2008-2009学年度北京市西城区第二学期七年级期末测试。
数学试卷参***。
一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）
1. a 2. b 3. b 4. b 5. c 6. c 7. c 8. d 9. b 10. d
二、细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）
三、认真做一做（每小题5分，共30分）
21．先化简，再求值：
解： 3分。
答对给2分，答对给1分）
4分。当时，原式。
5分。22．解方程组：
解： 2）－（1），得，即x=53分。
把x=5代入（1）,得。
y=24分。
原方程组的解为5分。
23．解不等式组：
解：由①得，x<12分。
由②得，4分。
不等式组的解集为x<－3． 5分。
24．如图，cd平分∠acb，de//bc，∠aed=80°
1）求∠edc；
2）若bc=10，s△bcd=30，求点e到bc的距离．
解：（1）∵de//bc，∠aed=∠acb=80°，∠edc=∠dcb1分。
dc平分∠acb，∠ecd=∠dcb=∠edc=402分。
2）∵bc=10，s△bcd=30，点d到bc的距离是63分。
de//bc，点d到bc的距离=点e到bc的距离． 4分。
点e到bc的距离是65分．
25．在平面直角坐标系中有四个点，它们的坐标分别是a（0，3），b（－2，－1），c（3，－1），d（5，3）
1）在坐标系中描出这四个点，并依次连接它们，画出所得图形；
2）将所得的图形向下平移2个单位长度，画出平移后的图形，写出平移后对应的四点a＇，b＇，c＇，d＇的坐标．
解：（1）如图；
2）a＇（0，1），b＇（－2，－3），c＇（3，－3），d＇（5，1）．
说明：（1）在坐标系中正确描出这四个点，并正确画出所得图形给2分．
2）正确写出平移后对应的四点a＇，b＇，c＇，d＇的坐标给2分，正确画出平移后的图形给1分．
26-30答案暂无。
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