七年级数学综合题

1. 某同学在a，b两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．

1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

2）某一天该同学上街，恰好赶上商家**，超市a所有商品打八折销售，超市b全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

三点在数轴上，点c在点a与点b之间，且ac：bc=1：5．求点c对应的数是？

甲、乙分别从a、b两点同时相向运动，甲比乙慢3单位长度每秒，甲速度3单位长度每秒，求相遇点d对应之数是？

3.如图，数轴上a、b所对应的数分别为，o为原点，点c为数轴上一动点且对应的数为x．点p以每秒2个单位长度，点q以每秒3个单位长度，分别自a、b两点同时出发，在数轴上运动．设运动时间为t秒．

1）若点p、q相向而行且op=oq，求t的值．

2）若点p、q在点c处相遇，求出c点对应的数x．

3）当pq=5时，求t的值．

4）若点p、q相向，同时一只宠物鼠每秒4个单位长度从b点出发，与点p相向而行，宠物鼠遇到p后立即返回，又遇到q点后立即返回，又遇到p后立即返回…直到a、b相遇为止，求宠物鼠整个过程中的行驶路程．

4.如图所示，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的倍．

1）如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

城有化肥200吨，b城有化肥300吨，现要把化肥运往c、d两农村，如果从a城运往c、d两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从b城运往c、d两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知c地需要220吨，d地需要280吨．

1）设从a城运往c农村x吨，请把下表补充完整；

2）若某种调运方案的运费是10200元，那么从a、b两城分别调运c、d两农村各多少吨？

6．把正整数1，2，3，4，…，2009排列成如图所示的一个表．

1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是。

2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？

3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．

7.．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用**调控手段达到节水的目的．该市自来水收费**见价目表．

若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）=20元．

1）若该户居民2月份用水9m3，则应收水费元；

2）若该户居民3月份用水12.5m3，则应收水费元；

3）若该户居民6月份交水费60元，则该户居民6月份用水多少立方米？

8．如图，已知∠aoc=∠bod=90°．

1）∠aod与∠boc有什么关系？为什么？

2）若∠doc=35°，则∠aob等于多少度？

3）若∠aob=150°，则∠doc等于多少度？

9．如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，bc、bd为折痕，试判断bc、bd的位置关系．