教学预设。
教材分析：西师版小学数学六年级上册第119页例题5，是一例解决问题的类型。
例题内容是这样的：
学校要准备一些奖品，其中需要单价2元的钢笔35支。有三个商店可以去购买，给了不同的条件。文海笔庄买6支送1支，文具商场一律九折，百货商店是购买50元的八折优惠。
问题是去哪儿购买合算？
面对这样的解决问题，我们应该是让学生充分解读问题情境，提炼有价值的信息，制定切实可行的方案。其实我们认真分析例题5，我们可以知道，这是一道培养学生解决问题策略的问题。购买钢笔的单价是确定的，数量也是确定的，关键就是怎样合算的问题。
例题中主要渗透了比较和极限的思想。要分析“到哪儿购买合算”就必须要进行比较后才能做出判断。要比较就必须要有比较的对象，对象的确定才能做出判断。
此例中可以比较的是总价或者是单价，因为购买的数量是一定的。比较总价，可以是算出每个文具点的具体数量，然后进行比较，最后做出判断。比较单价相对要复杂一点，但是也需要总价为基础，故思路基本一致。
分率的引入，丰富了课堂教学，同时也培养学生整体思想问题的意识和能力。因此，期间极限思想的渗透让学生对购买物品策略分析上有比较实效的帮助。
设计理念：三次拓展，让学生的思维有三次飞跃，从而培养学生的解决问题的能力。
第一次拓展，立足算法多样化，从具体量向分率的飞跃。
我们继续分析例题5的内涵，其实就是提供了三个购买场所，三种购买方案。学生从问题情境中提供的信息是能从具体量的计算中得出总价的不同，然后进行比较，做出判断。这是并不困难的事儿。
我们再从题目中进行分析，不难看出购买数量均能满足三个文具店的优惠条件。引导学生从具体量的比较引向分率的比较。文海笔庄的优惠是：
买6支送1支，也就是实际付款是原本总价的。
文具商场的优惠是：九折优惠，也就是实际付款是原本总价。
百货商店的优惠是：满50元八折优惠，通过分析是能享受的，也就是实际付款是原本总价的。
由此可得，到百货商店分率最小，也就是百货商店实际付款所占应付货款的分率最小，所以到百货商店购买最合算。学生无需进行大量的计算，从分率的大小上即可做出判断。
学生从具体计算中走出来，从整体与局部的关系中进行思维训练，不是一次非常好的拓展？
第二次拓展，体验极限的思想，从“量”向“质”的飞跃。
如果将例题5做到第一次拓展，我个人认为仅仅是为教材是命的一种文化，本质上没有脱离教材实际。面对生活实际，我们不得不进行第二次拓展，让学生面对生活，体验极限。
话题**就是上述分析中的百货商店满50元八折的优惠条件。先前提出这句话有两种解释。我个人认为应该让学生懂得一些解题策略，从极限中感悟生活实际与单纯的数学实践之间的差异。
我们单独来分析百货商店的优惠条件，应该购买多少支钢笔才刚好能享受这一条件呢？如果是原本总价满50元的话，不用分析，25支即可。
也就是说，我们进行第二次拓展，让学生真正解读每个商家的优惠条件的极限，便于购买者作出判断。这就不是让学生去都买钢笔的问题了，而是从实际上思考如果应对商家的优惠策略了。
第三次拓展，书本延伸至生活，感悟问题解决的策略。
随着问题一次又一次的深入，随着学生思维进一步拓展，我们教师也不能停留在原地，适当的再次拓展，让学生真正感悟解决问题的策略。我觉得第三次拓展就是将上述问题进行延伸。其实，影响解决问题策略的主要因素就是百货商店的优惠条件。
因此，在进行了第二次拓展，让学生感悟了极限思想的价值后，我觉得将购买钢笔的支数变化为接近底线，但是又不够百货商店的条件，这样来训练学生的解决问题策略。也就是说，购买钢笔的支数变化为24支（或者是31支），让学生分析一下，怎样购买才合算？学生面对这样的问题能不能打破问题情境的束缚，从书本走向生活，从远远超过变成非常接近。
教学预设。教学内容：西师版小学数学六年级上册第119页例题5及第120页课堂活动第1题。
教学目标：知识与技能：培养学生的思维能力及认真审题的习惯和能力，沟通知识间的联系，提高解决问题的能力。
方法与过程：渗透比较的数学思想，学会用比较的方法解决问题。
情感与态度：引导学生多角度的思考问题，选用有效的方法解决实际问题。
教学重点：提升解决问题的策略意识。
教学难点：针对问题情境，多角度的思考问题，选用有效的方法解决实际问题。
教学准备：ppt课件。
教学过程：一、谈话引入，走进生活。【课前处理，预时3ˊ】
师用聊天的方式，了解学生对生活中购物知识（术语）的知晓情况。做好教学铺垫。
师：同学们，在现实生活中，估计你们都买过东西吧？(学生应该说“是”)那买东西的时候要注意些什么呢？（学生的回答应该是多种多样的，预设应该有“货比三家”“关注单价”等）
优惠政策：打折，买一送一等）
货比三家的最终目的是：合算）
教师适时引导学生讨论学生提出的一些与例题有关的一些生活购物名词术语】
二、呈现例题，抽象数学问题。【预设3ˊ】
过渡：看来你们对买东西并不陌生，今天我们就来解决一道关于合算的买物品的问题。
1、呈现例题：（课件）
有这样三个文件店【呈现**】。请同学们仔细读读，看看**中每个文具店的优惠条件是什么？
引导学生理解各个商店的优惠条件，举例说明）（百货商店的底线？抛下24支做伏笔）
师：我们学校要奖励学生，所以要买一些奖品，其中就要单价是2元的钢笔35支。“到哪儿买合算？”
2、你是怎样理解这个问题的？【意图让学生理解“到哪儿”是指导哪一个文具店购买，而“合算”是更加便宜的问题。】
3、抽象成数学问题。
这个例题是一个什么问题？我们要解决这样的问题关键是要对三个文具店的优惠条件做什么样的思考？【引出比较，教师并板书“比较”】
三、引发思考，明确解决问题步骤。【预计用时16ˊ】
1、确定比较的对象。
师：我们要比较才能确定到哪儿购买合算，那我们比较什么呢？用什么来进行比较？【学生回答中应该能涉及“总价”“单价”等比较对象。】
师：要比较总价或者单价，我们都要做一件事儿，那就是要计算， 现在就请同学们选择自己认为有效的方法进行计算，求出结果，然后再比较，做出判断。【板书：计算结果，数值比较，做出判断】
2、学生自主选择，独立解答。教师适时巡视，了解学生解答情况。【关键是要了解学生计算选用的方法—具体量的计算或者是分率的计算。】
3、学生汇报，全班订正。
教师选择有代表性的学生上台，在展台上呈现计算的过程，学生汇报解决问题的思路。
预设：学生用分率进行比较。如果没有学生呈现这样的解决策略，教师适时引导，让学生感悟用实际付款占应付总价的分率进行比较的优势。】（需不需要补充分率比较适用于总支数是买送支数的倍数时）
4、教师小结：
看来要解决到哪儿买合算并不难，只要我们确定了比较对象后，稍加计算就能解决。【选择使用：到哪儿买合算，在购买数量满足三个文具店的情况下，我们采用分率进行比较更为简单。】
四、问题拓展，形成解决问题策略。【预计用时14ˊ】
1、引发思考，体现极限思想。
通过上面的计算后比较结果，我们得出在百货商店购买最合算。因为实际付款只占应付款的，也就是在购买的时候优先考虑在这儿购买。那在百货商店购买的底线是多少支呢？
【学生能很快算出来是25支】如果现在老师将问题这样改编，你会到哪儿购买呢？）
2、改编问题：现在要购买24支这样的钢笔，到哪儿买才合算？
学生独立思考，理解问题的含义。【学生受刚才极限思想的地市影响，或许会舍去百货商店。】
学生独立解决，抽生汇报，全班订正。
1、 再次改编，提升策略意识。
1）现在问题这样改编，请同学们认真读题，思考怎样提醒你的同学。
如果购买11支这样的钢笔，怎样买才合算？
2）学生自主发言，解决问题。【关键是对“怎样买”的理解】
3）小组讨论，形成购买方案。
4）小组汇报。
4、教师小结：
怎样买才合算是一个购买的方案问题，其间也要注意进行比较，因为我们确定的方案是最优惠的，是最低价的。我们要注意前面确定的解题步骤，要对自己选择的方案进行论证，比较，确定是最合算的。
五、课堂实践，提升解决问题的能力。
1、呈现第120页课堂活动第一题。学生自主阅读，独立解决第小题。抽生汇报。
2、课堂拓展。
如果王老师要购买这样的饮料，应该怎样购买呢？
1）4瓶1听。
2）3瓶4听。
3）2瓶5听。
方案一：甲店买10支得11支，付2×10=20元。
方案二：乙店买11支付22×0.9=19.8元。
方案三：甲店买6支得7支，乙店买4支，付6×2＋8×0.9=19.2元。
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