西点教育个性化辅导学员学案。
学科： 六年级数学任课教师：赖良浦授课日期： 年月日 (星期 )
学生签字教学主管。
六年级奥数专题十一：圆与扇形。
一、 知识点。
圆的面积=πr2，圆的周长=2πr，本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。
二、 课堂练习。
例1 如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）
例2 有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？
例3 左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。
例4 草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？
例5 右图中阴影部分的面积是2.28厘米2，求扇形的半径。
例6 右图中的圆是以o为圆心、径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。
二、课后练习。
1.直角三角形abc放在一条直线上，斜边ac长20厘米，直角边bc长10厘米。如下图所示，三角形由位置ⅰ绕a点转动，到达位置ⅱ，此时b，c点分别到达b1，c1点；再绕b1点转动，到达位置ⅲ，此时a，c1点分别到达a2，c2点。
求c点经c1到c2走过的路径的长。
2.下页左上图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是多少厘米？
3.一只狗被拴在一个边长为3米的等边三角形建筑物的墙角上（见右上图），绳长是4米，求狗所能到的地方的总面积。
5.右上图是一个400米的跑道，两头是两个半圆，每一半圆的弧长是100米，中间是一个长方形，长为100米。求两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比。
6.左下图中，正方形周长是圆环周长的2倍，当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，这个圆环转了几圈？
7.右上图中，圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π厘米2 ，求图中三角形的面积。
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