1、一位牧羊人赶着一群羊去放牧；跑出一只公羊后；他数了数羊的只数；发现剩下的羊中；公羊与母羊的只数比是9：7；过了一会儿跑走的公羊又回到羊群；却又跑走了一只母羊；牧羊人又数了数羊的只数；发现公羊与母羊的只数比是7：5。
这群羊原来有多少只？
2、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔；李军要了13支；张强要了7支；李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？
3、a和b是小于100的两个非零的不同自然数。求a+b分之a-b的最小值。
4、在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物。有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗。其余动物都是正常的。
一天；动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中；有32%认为自己是猫；如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只；那么狗的数目是（）只。
5、一件衬衣的原价是40元；如果以九折**；售价是()元。
6、六年级有两个班；把（1）班人数的2/15调入（2）班；这时（2）班人数的3/5是（1）班人数的3/4；原来（1）班人数是全年级人数的几分之几？
7、数学竞赛后；小明、小华、小强各获得一枚奖牌；其中一人得金牌；一人得银牌；一人得铜牌；王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。
那么小明得___牌；小华得___牌；小强得___牌。
8、某人去银行取款；第一次取了存款的一半多50元；第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？
9、把123；124；125三个数分别写在下图所示的a；b；c三个小圆圈中；然后按下面的规则修改这三个数。第一步；把b中的数改成a中的数与b中的数之和；第二步；把c中的数改成b中(已改过)的数与c中的数之和；第三步；把a中的数改成c中(已改过)的数与a中的数之和；再回到第一步；循环做下去。如果在某一步做完之后；a；b；c中的数都变成了奇数；则停止运算。
为了尽可能多运算几步；那么124应填在哪个圆圈中？
10、书架的第一层放有4本不同的计算机书；第2层放有3本不同的文艺书；第3层放有2本不同的体育书。
1)从书架上任取1本书；有多少种不同的取法？
2)从书架的第层各取1本书；有多少种不同的取法？
参***。1】答案与解析：由于两次跑出羊后；剩下羊总数不变。
设剩下羊为[(9+7)；(7+5)]=16；12]=48份。因此9：7=27：
21；7：5=28：20；由于每次只跑一只羊；
所以1份是1只；
因此原来有1×48+1=49只羊。所以这群羊原来有28+21=49只。
2】：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支；张强要了7支；可知每人应该得（13+7）÷2支；而李军要了13支比应得的多了3支；因此又给张强0.6元钱；即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3
0.2（元）
答：每支铅笔0.2元。
3】a+b分之a-b的最小值为1/197解析：因为a+b最大是99+98；a-b最小为99-98；
所以（a+b）分之（a-b）的最小值为99-98/99+98=1/197
解析】仔细分析题目；发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己是猫；有80%的猫认为自己是猫；
而将猫和狗混合在一起；所有的猫和狗中；有32%的认为自己是猫．
那么根据浓度的十字交叉法；狗和猫的数量之比为：(80%-32%):32%-20%)=4:1。而狗比猫多180只；所以狗的数目为180÷(4-1)×4=240(只)。
5】36【解析】
试题分析：一件衬衣的原价是40元；如果以九折**；即按原价的90%**；求一个数的几分之几是多少；用乘法计算；则此时售价是40×90%元。40×90%=36(元)；售价是36元。
故答案为：36。
在商品销售中；打几折即是按原价的百分之几十**。
调过后；（2)班与(1)班人数比是3/4:3/5=5:4；这时(1)班人数占两班总人数的4/(4+5)=4/9；可知没调之前(1)班人数占总人数的4/9÷(1-2/15)=20/39
答：原来（1）班人数是全年级人数的20/39
逻辑问题通常直接采用正确的推理；逐一分析；讨论所有可能出现的情况；舍弃不合理的情形；最后得到问题的解答；这里以小明所得奖牌进行分析。
若“小明得金牌”时；小华一定“不得金牌”；这与“王老师只猜对了一个”相矛盾；不合题意。②若小明得银牌时；再以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌；小强得铜牌；那么王老师没有猜对一个；不合题意；如果小华得铜牌；小强得金牌；那么王老师猜对了两个；也不合题意。
若小明得铜牌时；仍以小华得奖情况分别讨论。如果小华得金牌；小强得银牌；那么王老师只猜对小强得奖牌的名次；符合题意；如果小华得银牌；小强得金牌；那么王老师猜对了两个；不合题意。
综上所述；小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。
由"第二次取余下的一半多100元"可知；"余下的一半少100元"是1250元；从而"余下的一半"是1250+100=1350（元）
余下的钱（余下一半钱的2倍）是：1350×2=2700（元）用同样道理可算出"存款的一半"和"原有存款"。综合算式是：
（1250+100）×2+50]×2=5500（元）
当124在a中时；每次运算后的状态分别为：偶奇奇—偶奇奇—偶奇偶—偶奇偶—偶奇偶—偶奇奇—偶奇奇；需6步完成操作。
当124在b中时；第一次后；b中的数字为偶数+奇数=奇数；而a、c也是奇数；运算完毕。当124在c中；开始状态为奇奇偶；然后变为奇偶偶—奇偶偶—奇偶偶—奇奇偶—奇奇奇；需5步操作。
所以124在a中时；运算的次数最多。
1)从书架上任取一本书；有3类办法：第一类办法是从第一层取一本计算机书；有4种方法；
第二类是从第二层取1本文艺书；有3种方法；第3类办法是从第3层取1本体育书；有两种方法。根据分类计数原理；不同取法的种数是4+3+2=9(种)；所以；从书架上任取1本书；有9种不同的取法。
2)从书架上的第层各取1本书；可以分成3个步骤完成：第1步从第1层1本计算机书；有4种方法；第2类是从第2层取1本文艺书；有3种方法；第3类办法是从第3层取1本体育书；有2种方法。
根据分布计数原理；从书架的第层各取1本书；不同取法的种数是24种；所以；从书架的第层各取1本书；有24种不同的取法。
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