2024年数学领袖营六年级选拔试卷。
共计100分，答卷时间60分钟，掌握好你的做题时间和准确率，加油，相信自己的实力一定能够胜出）
1、填空题：（每题6分钟，共60分）
1、如果规定a▽b=2×a+b,其中a,b表示两个自然数，那么（2▽4）▽3= 。
2、计算799998+19997+6999+307+89= 。
3、计算300×299－299×298+298×297－297×296+…+4×3－3×2+2×1= 。
=（299+1）×150÷2×2项数=（299-1）÷2+1=150
4、一个数除以5余4，除以7余5，除以11余7，这个数最小是= 。
设这个数为m，则m=5x+4， m=7y+5， m=11z+7，显然，m、x、y、z都是整数，所以得到两个等式(1) 5x+4=7y+5， (2) 7y+5=11z+7，然后依次解决这两个等式：
(1) 5x+4=7y+5化简得到x=[(7y+1)/5]，因为x和y都是整数，所以，7y+1是5的倍数，可以发现，当y=2，y=7，y=10，y=12，y=17，y=20，y=22，y=27，y=30……等等的时候，可以得到整数的x。
2) 7y+5=11z+7化简得到z=[(7y-2)/11]，因为y和z都是整数，所以，7y-2是11的倍数，可以发现，当y=5时，z是整数，然后继续往后算算试试，发现y……一直到y=26都不对，直到y=27，z又是整数。
综上，当y=27时，x和z都是整数，x=38，z=17，所以，这个数m=5x+4=7y+5=11z+7=194
5、现在有9个小球，其中一个次品，若次品比**重一点，利用一架天平，最少称次，一定能把次品找到。
1.分为3组，每组3个。
2.先比较两组，如果这两组相等，则次品在另外一组；
把另外一组拿两个出来比较，如果相等，则次品为第三个；
3.如果先比较的两组有一组比较重，则次品在这里面；拿出两个比较，如果相等，则次品为第三个，否则为最重的。
2次。×2×3×……2016×2017的积的末尾有个连续的0.
每个数里含有1个5，就会与偶数相乘末尾产生1个0。如果一个数如125=5×5×5里有3个5，就会产生3个0；统计时按的倍数的个数统计，125会统计3次，即125分别能除以，刚好合其末尾0的个数。列式为2107÷5＝403(个）……2 ，2107÷25＝80(个）……17，2107÷125＝16(个）……17，2107÷625＝3(个）……142；
0的总个数： 403+80+16+3=502（个）
7、三个质数的平方和是390，这三个质数分别是。
质数除了2都是奇数，平方也是奇数！
奇数+奇数=偶数。
所以：有一个质数是2!
这三个质数分别是2, 5, 19.
8、纸箱中有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多的，那么从中至少去只袜子可以保证有一双同色的袜子。
7+1=8（只）
9、右图中共有个三角形。
9、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，则这两个数的差最小是 。
最小公倍数除以最大公约数是两个数独有因数的积。
2、解答题：（每题10分，共40分）每题都要写出计算过程。
1、甲、乙两车同时从a、b两地相向而行，在距a地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，但途中又在距a地40千米处相遇，a、b两地相距多少千米。
60×3+40）÷2=110千米。
甲乙两个车每完成一个历程甲就行驶60千米，甲乙一共完成3个历程，则甲共行驶了60×3=180千米，180+40=220千米为两个历程的长度，则一个历程为110千米）
2、狗追狐狸，狗跳一次前进1.8米，狐狸跳一次前进1.1米。狗每跳两次时狐狸恰好跳3次，如果开始狗离狐狸有30米，那么狗跳多少米财政追上狐狸？
以狗跳两次狐狸跳三次为一个周期，每个周期狗比狐狸多前进1.8×2-1.1×3=3.
6-3.3=0.3千米，则狗追上狐狸需要30÷0.
3=100个周期，一百个周期狗前进了1.8×2×100 =360千米。
3、有编号为1，2，3，……2015的2015起亮着的灯，各有一个拉线开关控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线各拉一次，这是亮着的灯有多少盏？
分别找出2.3.5的倍数，2.
3的公倍数，2和5的公倍数，3和5及2.3和5的公倍数，求出拉过三次、二次和一次的个数，一次和三次是被拉灭的灯，求出被拉灭的灯的个数，进而求出亮着的灯的个数。
在1到2015这2015个数中，2的倍数有2015÷2=1007…1（1007个），3的倍数有2015÷3=671…2（671个），5的倍数有2015÷5=403（403个），2和3的倍数有2015÷（2×3）=335…5（335个），2和5的倍数有2015÷（2×5）=201…5（201个），3和5的倍数有2015÷（3×5）=134…5（134个），和5的倍数有2015÷（2×3×5）=67…5（67个），可知，拉过三次的有67盏，拉过两次的有（335-67）+（201-67）+（134-67）=268+134+67=469（盏），拉过一次的有（1007-268-134-67）+（671-268-67-67）+（403-134-67-67）=538+269+135=942（盏），被拉灭的灯有942+67=1009（盏）
所以，亮着的灯为：2015-1009=1006（盏）
2.3.5的最小公倍数为30
画出30盏灯的情况，如下：
2015÷30=67…5，故2011-2015之间还有2011灯亮着，所以67×15+1=1006盏灯亮着。
4、解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需多少分钟？
解：假设每人每分钟修大坝1份。
洪水冲毁大坝速度：
2（份）大坝原有的份数。
360（份）
14人修好大坝需要的时间。
30（分钟）
答：14人修好大坝需30分钟．
故答案为：30．
点评牛吃草的问题关键的是求出青草的生长速度和草地原有的草的份数．
2024年六年级领袖营选拔试卷 定稿
姓名 或校区及班级分数 满分120分，答题时间60分钟，掌握好你的做题时间和准确率，加油，相信自己的实力一定能够胜出！一 填空 每题8分，共80分 4 三个数79,95,107分别除以一个大于2的自然数m，得到相同的余数n，则m n的值是。5 表示一种新运算，它是这样定义的 a b a b a b ...
六年级奥数选拔题
13.用一个锅来烙饼，能同时烙两块，烙一面要1分钟，一块饼要烙两面。烙7块饼至少要 分钟。14.今年儿子比爸爸小30岁，2年后，爸爸的年龄正好是儿子的6倍，问爸爸今年 岁，儿子今年 岁。15.某科研单位每个办公室有3台计算机，每2个办公室有3台打印机，每4个办公室有3台扫描仪。该单位共有上述办公设备...
六年级奥数选拔试题
牛娃班选拔赛六年级数学试题。学生姓名分数。1 填空。1.算式 50 12.5 50，那么，代表什么数字。2.表示一种新的运算，使下列等式成立 2 3 7,4 2 10,5 3 13,7 10 24.按此规律计算。4.如图，四边形abcd，cefg是两个边长。分别是4厘米和2厘米的正方形。那么，阴影部...