5 四年级奥数年龄问题

第五讲年龄问题。

教学目标。1、学会分析题意并且熟练的利用线段图法分析年龄问题。

2、掌握寻找年龄问题的三条规律并且灵活运用解决问题。

教学重难点。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：

1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；

2、随着时间向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；

3、随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

新课导入。年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

新知传授。例题1 爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？

解：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

练习1 妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？

例题2 妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？

解：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。

于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。

练习2 今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？

例题3 今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？

解：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。

所以，小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：1×5=5岁。

练习3 今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁？

本课小结。解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：

1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；

2、随着时间向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；

3、随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

课堂复习 1、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？

解：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。

26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。

2、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？

解：已知8年前这个家的年龄总和是49岁，这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的，有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71－（1+1+1）×8=47岁，但这与题中所给的条件49不一致。为什么呢？

这说明8年前小英还没有出生。这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差。由此可以求出小英今年是8－2=6岁。

今年父母的年龄和为71－6=65岁。已知小英的父亲比母亲大3岁，所以今年父亲（65+3）÷2=34岁，母亲34－3=31岁。