第七单元、图形的运动（二）
教材分析：本单元的主要内容有：轴对称、平移和解决实际问题。
学生在此之前已经初步感知了生活中的轴对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，了解了轴对称图形的一些基本特征，并初步知道了对称轴，能根据轴对称图形的特征，在一**形中识别出轴对称图形，也能根据平移的特点，准确判断平移现象。在此基础上，本单元让学生进一步认识图形的轴对称、探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出轴对称图形，以及在方格纸上画出一个简单图形沿水平或竖直方向平移后的图形。让学生在已有知识的基础上探索新知。
教材注重联系生活实际，通过让学生观察方格纸中的不规则图形，计算其面积，引导学生借助学过的图形运动的知识尝试解决，注重转化思想的渗透。
二、教学目标。
知识与技能：在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴。
过程与方法：体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，情感态度价值观：
感受平移运动的特点，发展空间观念。
教学重点：
1.会利用轴对称的知识画轴对称图形。
2.能按要求画一个简单图形平移后的图形。
教学难点：1.掌握轴对称图形的特征和性质。
2.理解图形平移的特征和性质。
本单元分为3课时：
第1课时轴对称。
教学内容： 教材83-84页例，练习二十1-6题。
教学目标：
知识与技能：进一步认识图形的对称轴，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
过程与方法；通过观察，确定对称点的位置，探索图形成轴对称的特征和性质。。
情感、态度、价值观：让学生感受生活中轴对称的美感，知道大自然中，处处有数学。
教学重点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
教学难点：确定对称点的位置。
教学准备：课件。
教法学法：观察法、讲解法，合作交流法、**法。
教学过程：一、借助生活实例，感知对称、平移和旋转。
出示主题图。
提问：1）你从图中看到了什么？（了解学生的原认知）
2）看到这些图形，你能想起什么什么数学知识？（调动学生相关的原有知识---这是本节课教学的起点）
监控：这些图形有什么特征？
3）你能根据你的知识经验将这些图形分一分类吗？并说一说你是怎么想的？
监控：依据对称、平移、旋转的相关知识。
二、**新知。
一）借助分类，体会对称的价值。
出示例1上面的图形，引导学生回忆对称的知识。
提问：①这些图形又有什么特点？你是怎么看出来的？
你还能举出像这样的例子吗？
什么是对称？用你自己的话说一说。
二）进一步认识图形的轴对称特性，探索图形成轴对称的基本性质。
师：请同学们观察图中的“松树”图案有什么特征。
生：指出“松树”图案是轴对称图形，图中虚线是它的对称轴。
师：当沿着虚线对折时，会发生怎样的情况呢？
生：“松树” 左右两半重合。
再次观察，发现什么？（对应点到对称轴距离相等）
三）通过不同的教学活动，巩固轴对称图形的特征。
画出轴对称图形。
教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。
教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？
小组讨论，全班交流）
预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。
教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？
预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。
教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？
学生展示自己的作品。
**结果汇报。
教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？
预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。
教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？
学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。
三、巩固练习。
1、分层练习：a:教材第83页做一做。
b:教材第84页第4题。
学生独立完成后汇报交流。注意回顾画的方法：先找点，后连线。
2、第1题，学生独立完成后展示交流，注意强调画对称轴要用虚线。
四、全课总结。
今天这节课你有什么收获？
五、作业布置。
1、第6题，画出下面轴对称图形的另一半，完成在书上。师提示：这题关键点是哪几个点呢？特别是第二题，同学们要注意了。
学生独立尝试，交流方法（可以转数学书）
2、第题自己动手操作。
板书设计对称、重合。
轴对称图。对应点到对称轴距离相等。
画图：确定关键点、找对称点（数格，定点）、连线。
第2课时平移。
教学内容：教材87-88页例，练习二十一的1-6题。
教学目标：知识与技能、通过观察实例感知平移现象，认识图形的平移，理解平移的特点。
过程与方法、通过操作性的系列活动，使学生掌握简单的平面图形连续平移的画法。
情感态度价值观、在学习活动中，感受观察、操作等活动对学习的价值。
教学重点：理解平移的特点，掌握图形连续平移的画法。
教学难点：根据平移知识设计美丽图案。
教学方法：观察法、讲解法，合作交流法、**法。
教学准备：课件，三角尺，直尺，展台，方格纸，水彩笔。
教学过程：一、谈话导入新课。
**课件，学生观察：
1、这个物体在做什么运动？
2、物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这种现象叫做平移。
师：除了汽车行驶是平移，你还能举出生活中还有哪些平移的例子吗？
学生根据自己的生活经验举例子）
师：上节课我们研究了轴对称图形，这节课我们一起来研究平移。板书：平移
二、合作交流，探索新知。
1．**画出平移后的图形的方法。
1）请你在方格纸上先独立思考，分别画出将图形向上平移5格，之后再小组内交流你的想法。
2）教师巡视，寻找学生的资源，找学生小导师到前边讲解。
学生用自己的语言讲解画平移的方法。
3）出示错例，找到错误原因，并改正。（预设：方向，整个图像与原图相差5格）
4）独立完成将原图向右平移7格后的图形。
5）学生小组内互相讲解，并汇报，并在逐步完善中总结出画平移图形的方法：
选点：在原图上选择几个能决定图形形状和大小的点。
移点：按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。
连点成形：连接关键点画出图形来。
6）平移后图形的特点：观察平移后的图形和原图，说一说，平移后图有什么特点？学生汇报：形状，大小不变，位置变。
表扬学生：同学们，你们真行！你们通过自己的**就能基本掌握了图形平移的基本方法。真不错。）
2.已知平移后的图形，让学生根据平移前后的图形，确定图形移动的方向和移动的格数。
1）观察平移后的图形，将括号补充完整。
学生独立思考并汇报：
预设：生1:向左平移了6格；向下平移了5格；
生2：向左平移了3格；向下平移了2格；
2）组织学生研讨如何确定移动的方向和移动的格数：
请大家在小组内讨论一下你是如何确定原图向左平移了几格？
汇报：联系之前所学的画法，要先确定关键点，看相对应的关键点平移了几格，而不是看整个图形之间空了几格。
3）总结：谁再来总结一下，如何确定移动的方向和移动的格数呢？
三、实践操作、巩固新知。
1.分层练习：
a:b: a图向（ ）平移（ ）格到b图
b图向（ ）平移（ ）格到c图。
四、课堂总结：本节课你有什么收获？
五、作业布置：
1．思考：图形变换中的轴对称和平移方法上有哪些相同的，有那些不同的？
2.教材88页第题，体型学生平移的方法：起点、移点、连点成形、学生独立完成后展示汇报。
板书设计：平移。
选点移点连点成形。
平移的特点：形状，大小不变，位置变。
第3课时运用平移的知识解决面积问题。
教学内容：教材第87页。
教学目标：1.学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。
2.通过学生经历自主**的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3.体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对“平移”的理解。
教学准备：方格纸、课件。
教学方法：观察法、讲解法，合作交流法、**法。
教学过程：一、复习导入。
1．教师：同学们，前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题。
2．出示：教师：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。
同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。
二、探索新知。
1．提出问题。
教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗？
2．提出要求，独立解决。
教师：请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。
学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。
3．讨论交流。
教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。
预设1：数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。
预设2：算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1（cm2），4×6=24（cm2）。
预设3：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。
4×6=24（cm2）
4．对比辨析，加深理解。
教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？
说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。
三、知识运用。
1.全班练习：完成教科书第87页做一做。
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