第八讲差倍问题一。
专题简析】已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫差倍问题。
解答差倍问题，一般以较小数为标准数（即1倍数），再根据大小两数间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，然后用除法可以先求出较小数，进而再求出较大数。数量关系可以这样表示。
差 ÷（倍数-1）=较小数较小数×倍数=较大数或较小数+差=较大数
例题精讲】例1、李爷爷家养的鸭比鹅多只，鸭的只数是鹅的倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？
思路点拨：引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数与18只相对应，这样我们就可以求一倍量，从而解决题目．，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了。
18÷（3-1）=9（只）……鹅的只数。
9×3=27（只）……鸭的只数或9+18=27（只）
试一试】养鸡专业户养的公鸡比母鸡少69只，养的母鸡是公鸡的4倍，养的公鸡母鸡各有多少只？
例2、甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？
思路点拨：“甲存款数是乙存款数的3倍”，乙存款数就是l倍数，而甲存款数比乙存款数多的倍数是3-1=2倍，又因为“甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等”，可知甲的存款数比乙的存款数多80+20=100(元)．利用差倍问题的公式，可求出1倍数。
80+20=100(元)
乙原来的存款数：100÷（3-1）=50 (元)
甲原来的存款数：50×3=150(元)
试一试】三（1）班与三（2）班原有图书数一样多。后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？
例3、星光小学买来一批篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球比足球多26个，篮球和足球各多少个？
思路点拨： 根据题意，画出线段如下：
从图上上可以看出，如果把足球的个数看做1倍数，那么篮球减少5个就是足球个数的4倍。（26-5）个篮球就是足球的（4-1）倍。
足球的个数：（26-5）÷（4-1）=7（个）
篮球的个数： 7×4+5=33（个）
答：篮球有33个，足球有7个。
试一试】水果店进了一批苹果和梨，苹果的个数是梨个数的3倍少5个，且苹果比梨多45个，则苹果和梨各有多少个？
例4、有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？
思路点拨：大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，现在大桶水比小桶水多：8×2=16（千克），而现在大桶中水是小桶的3倍，就在这时组成一个典型的差倍问题。
8×2=16（千克）
现在小桶中的水是：16÷（3-1）=8（千克）
原来大桶中有水是：8×3-8=16（千克）．
试一试】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书？
例5、食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？
思路点拨：因每天用掉的面粉和大米数量相等，不论经过多少天，面粉和大米的数量差都不变，仍然是：138-94=44（千克）。我们把几天后剩下的面粉重量看作1份，大米重量也就是3份。
138-94=44（千克）
剩下面粉： 44÷（3-1）=22（千克）
所求的天数：（94-22）÷9=8（天）
试一试】粮油店有面粉400千克和大米800千克，每天卖掉大米和面粉各20千克，经过几天后剩下的大米重量是面粉的3倍？
巩固练习】1、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？
2、甲仓库的大米袋数是乙仓库的3倍，从甲仓库运走150袋，从乙仓库运进50袋后，两个仓库剩下同样多。甲乙两仓库原有大米多少袋？
3、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多5只，又知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？
4、两筐重量相等的苹果，甲筐拿出7千克放入乙筐，这时乙筐的千克数是甲筐的3倍，两筐苹果原来各有多少千克？
5、甲厂人数800人，乙厂人数540人，若从两厂陆续每天各调走相同的人数，经过几天后甲厂人数恰好是乙厂人数的4倍 ？
6、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果“车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56”，那么“车+马+炮”等于多少？
数奥试卷四年级上学期
四年级智慧大碰撞学情调查卷。姓名得分。一 填空。1 找规律填数 2 计算9999 5555 3333 3 用一块长8米，宽4米的长方形铁皮与两块边长4米的正方形铁皮拼成一块大正方形铁皮，拼成的大正方形铁皮的周长是。4 定义一种新运算 x y表示把x和y加起来的和再除以4，那么19 17 5 在北京与...
四年级数学上册奥数题
1 两个仓库共有10000四年级数学上册奥数题下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本，这些练习本共有多少？3 甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使...
小学四年级上学期奥数试题
一 认真填空。每题2分，共28分 我喜欢学数学我喜欢学数学我喜欢学数学 依次排列，第2004个字是 这2004个字中一共 个 我 字。已知9个数的平均数是72,去掉一个数后，余下的数平均数为78,去掉的数是 被除数是3320，商是150，余数是20，除数是 有一个挂钟，钟敲 6 下，5 秒钟敲完，钟...