日常生活中到处存在着数学,一些关于年龄的数学趣题,尤其使人着迷。因为这类问题生动有趣,又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合应用,因此有一定的难度,需要灵活地解决。
年龄问题的主要特点是:二人年龄的差保持不变,它不随岁月的流逝而改变;二人的年龄随着岁月的变化,将增或减同一个自然数;二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化,年龄增大,倍数变小。
根据题目的条件,我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。
典型例题。例1、小亮今年13岁,小明今年8岁,当两人的年龄和是35岁时,两人各是多少岁?
练一练: 今年姐姐13岁,弟弟10岁,当姐弟年龄之和达101岁时,姐弟各是多少岁?
例2、今年母亲的年龄是儿子的4倍,10年前母子年龄和为25岁。求今年母子各自的岁数。
练一练:乐乐今年2岁,妈妈26岁,问几年后妈妈的年龄是乐乐的3倍?
例年前爸爸的年龄正好是张华年龄的5倍,今年父子的年龄和是56岁,问张华今年几岁?
练一练:兄弟二人今年相差9岁,14年前兄的年龄为弟的4倍。求今年兄弟各自的年龄。
例4、酷伟儿父子年龄的和是42岁,酷伟儿年龄的5倍比父亲年龄多6岁,父子今年各多少岁?
练一练:今年姐妹俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年,姐姐的年龄与今年妹妹的年龄相同,那时姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的两倍。姐姐今年几岁?
例5、父母子一家三人今年全家年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁。父比母大4岁。求今年每人的年龄。
练一练 :在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。
父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在家里每个成员各是多少岁?
巩固练习。1、儿子今年10岁,5年前母亲的年龄是他的6倍,母亲今年多少岁?
2、今年爸爸48岁,儿子20岁,几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?
3、兄弟二人的年龄相差5岁,兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问:兄、弟二人今年各多少岁?
4、今年兄弟二人年龄之和为55岁,哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同,那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍,请问哥哥今年多少岁?
5、哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等,哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁,请问二人今年各多少岁?
年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。2024年,父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问:父亲出生在哪一年?
7、今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍,20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。问:父子今年各多少岁?
8、今年爷爷78岁,长孙27岁,次孙23岁,三孙16岁。问:几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和?
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