四年级数学附加题

四年级奥数。

典型例题1小明看一本360页的书，前6天每天看30页，后来每天看60页，这本书一共需要几天看完？

思路：一本书分为两部分，两部分的天数加起来就是所要求的结果。第一部分看了6天已知，只要算出剩下部分需要的天数即可。

要求出剩下部分所需要的天数，只需知道剩下的页数即可，（360-6×30）÷60.

解：（360-6×30）÷60=3（天）

6+3=9（天）

答：这本书一共需要9天看完。

举一反三。某工厂计划生产1710个零件，前8天每天生产120个，后来改进技术每天生产150个，完成这批零件一共需要多少天？

典型例题2师徒二人同时开始分别加工600个零件，师傅每小时加工50个，师傅完成时，徒弟还需要加工3小时才能加工完，请问徒弟每小时加工多少个零件？

思路：由问题入手，要算出徒弟的速度，必须求得徒弟用的时间，而徒弟所用的时间=师傅所用的时间+3，师傅用的时间=600÷50=8（时）。

解：600÷50+3=15（时）

600÷15=40（个）

答：徒弟每小时加工40个零件。

举一反三。某修路队要修一条路，计划每天修30米，15天完成。实际上按计划修了3天后，以后每天多修10米，问再修几天才能完成？

典型例题3甲乙两地相距320千米，汽车行完全程需要4小时，行车需要16小时。小明从甲地出发，先骑自行车，4小时后改乘汽车，还要几小时到达？

思路：根据已知条件先算出骑自行车和乘车的速度，即320÷4=80（千米/时），320÷16=20（千米/时），接着算出骑自行车4小时走的路程，再算出剩下乘车的路程，根据公式：时间=路程÷速度即可算出。

或者从问题入手一步一步推出来：

剩下路程的时间=剩下的路程÷乘车的速度，剩下的路程=全程-骑自行车走4小时的路程，骑车走的路程=骑车的速度×4，骑车的速度=全程÷全程用的时间，乘车的速度=全程÷乘车全程用的时间。

解：320÷4=80（千米/时）

320÷16=20（千米/时）

320-20×4）÷80=3（时）

答：还要3小时到达。

典型例题4服装厂要加工2000件衣服，原计划每人每天加工2件衣服，20人即可完成，实际加工时又加入了5人，可以提前几天完成任务？

思路：要求的问题，需知道实际每天加工了多少件衣服，即（20+5）×2=50，用总件数2000÷50=40，即为实际用的天数，原计划所需的天数-实际的天数即为所求，而这个问题计算出原来所需的天数，即2000÷（20×2）=50.

解：2000÷（20×2）-2000÷【（20+5）×2】

10（天）答：可以提前10天。

举一反三。工厂计划生产4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要多少工人？

典型例题5工厂计划每天生产零件100个，可按期完成任务，实际每天生产120个，结果提前8天完成任务，问这批零件有多少个？

思路：这道题初看不容易找到突破口下面我们一起来整理一下思路。首先由问题入手，要求得这批零件的个数，需知道每天生产的零件数（已知）和加工的天数（待求），加工的天数如何来算得就是一个非常困难的事情，根据题中的已知条件似乎一下子算不出来。

假设实际完成任务后又加工了8天，则这8天完成的零件就是原计划加工的天数里多生产出来的个数，用多出来的总个数÷每天多生产的个数=原计划所用的时间。那么困难的问题就解决了。所求的问题也就解决了。

解：120×8÷（120-100）

48（天）100×48=4800（个）

答：这批零件有4800个。

举一反三。一辆汽车运送一批水泥，原计划每天运50吨，可以按计划运完。实际每天多运10吨，结果提前5天完成，这批水泥有多少吨？