2023年高二年级第十周周末作业（4月14日至4月18日）
1． 复数 （ ab． c． d．
2．如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）
a．－2 b．1 c．2d．1或 －2
3．用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统计量k2的观测值( )
a．越大，“x与y有关系”成立的可能性越小 b．越大，“x与y有关系”成立的可能性越大。
c．越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小 d．与“x与y有关系”成立的可能性无关。
4．已知命题：“”则命题的否定为( )
a． b．
cd． 5． “是“直线垂直于直线”的( )
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
6.椭圆的焦点坐标是（ ）a． b． c． d．
7.曲线在点处的切线方程为( )
a． b． c． d．
8．已知函数时是增函数，则m的取值范围是 (
a．[－8，+∞b．[8，+∞c．（－8] d．（－8]
9．下列四种说法中，错误的个数是( )
①命题“”的否定是：“”
②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；
“若”的逆命题为真； ④的子集有3个．
a．个 b．1个 c．2 个d．3个。
10．已知椭圆的离心率，则的值为( )
a． b．或 c． d．或。
11．设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率为( )
abcd．
12．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是( )
a． b． c． d．
13．抛物线的准线方程是，则a的值为a． b．－ c．8 d．－8
14．规定记号“”表示一种运算，即（为正实数），若，则。
a． b． c． 或 d．
15．下列求导数运算正确的是 （
a.(x＋)′1＋ b.(log2x)′＝c.(3x)′＝3xlog3e d.(x2cosx)′＝2xsinx
16．若曲线在点处的切线方程是，则（ ）
a. b. c. d.
17. 函数的单调递增区间是a. b.(0,3) c.(1,4) d.
理科）由曲线y＝x2－1、直线x＝0、x＝2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是( )
a. (x2－1)dx b．| x2－1)dx| c. |x2－1|dx d. (x2－1)dx＋(x2－1)dx
18. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为a． b． c． d．
19.函数y=x 2cosx的导数为。
a． y ′=2xcosx－x2sinx b. y ′=2xcosx+x 2sinx c. y ′=x 2cosx－2xsinx d. y ′=xcosx－x 2sinx
20．已知，则ab. c. d.
21. 直线与曲线切于点a（1，3），则ba．3 b．－3 c．5 d．－5
理）下列计算曲线与坐标轴围成的面积( )
1), 2), 3), 4) 面积为3。
22. 函数有( )
a.极大值，极小值 b.极大值，极小值 c.极大值，无极小值 d.极小值，无极大值。
23. 正三棱柱abc－a1b1c1中，ab=aa1，则ac1与平面bb1c1c所成角的正弦值为( )
a、 b、 c、 d、
24. 抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是。
a．（1，1） b。（）c． d．（2，4）
25．一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（ ）
a．m b． 2m c．4.5m d．9m
26. 设y=－2exsinx,则y′等于（ ）
a.－2excosx b.－2exsinx c.2exsinx d.－2ex(sinx+cosx)
27、设曲线y=在点(3，2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a等于（ ）
a.2bcd.－2
28. ．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是6，则抛物线的方程是。
a． y 2=-2x b． y 2=-4x c． y 2=2x d． y 2=-4x或y 2=-36x
29．过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于a(x1, y 1) ，b(x2, y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|aba．8 b．10 c．6 d．4
填空题。30．在x = 2处有极大值，则常数c 的值为。
31．曲线在点m(e,1)处的切线的斜率是切线的方程为。
32理）33．抛物线的准线方程是 ；34.在复平面内，o是原点，向量对应的复数，则为
35. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则＿＿．
解答题。36．求函数在区间上的最大值与最小值。
37．在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动． (1) 根据以上数据建立一个2×2的列联表； (2) 检验性别与休闲方式是否有关系．
38、．已知离心率为的双曲线与椭圆有公共焦点，求双曲线的方程．
39．如图在直三棱柱abc－a1b1c1中，ac=bc=aa1=2，∠acb=，e、f、g 分别为ac、aa1、ab的中点，（ⅰ求证：b1c1//平面efg
ⅱ)求fg与ac1所成的角；（ⅲ求三棱锥a－efg的体积。
40．如图所示，已知abcd是矩形，pd⊥平面abcd，pd=cd=a，ad=a，m、n分别是ad、pb的中点（ⅰ）求证：平面mnc⊥平面pbc
ⅱ）求点a到平面mnc的距离。
41、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点m（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
42、已知△abc的两个顶点a、b的坐标分别是(–5, 0)、(5, 0)，边ac、bc所在直线的斜率之积为–，求顶点c的轨迹方程。
43．已知的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。
44．已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值
45. 已知是函数的一个极值点．（1）求；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有个交点，求的取值范围．
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