新人教版2024年上学期八年级第一次月考数学试卷。
满分：120分时量：100分钟。
班级姓名得分。
一、填空题（每小题3分，共24分）
1、化简。2．已知两线段长为3cm和5cm，当第三条线段为时，这三条线段能组成一直角三角形．
3、如图3，□abcd中，ae⊥cd于e，∠b=55°，则∠dae
4、如右图，在平面直角坐标系中，□abcd的顶点a、b、d的坐标分别是。
0，0），（5，0）（2，3），则顶点c的坐标是。
5.已知分别表示的整数部分和小数部分，则。
6、如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为2，4，6，正放置的四个正方形的面积依次为s1，s2，s3，s4，则s1+s2+s3+s4= ．
第6题图 7．平行四边形abcd的周长为20cm，对角线ac、bd相交于点o，若△boc的周长比△aob的周长大2cm，则cd＝ cm。
8．如图8，我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么(a＋b) 2的值是___
二、选择题（每小题3分，共30分）
9．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
a． bc． d．
10．使代数式有意义的x的取值范围是。
a．x>3 b．x≥3 c． x>4d．x≥3且x≠4
11. 下列计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
12．若，则x－y的值为 （
a．－1 b．1 c．2 d．3
13．下列命题中，其逆命题成立的是（ ）
a．全等三角形的对应角相等b．如果两个角是直角，那么它们相等；
c．如果两个实数相等，那么它们的平方相等； d．全等三角形的对应边相等．
14、如图14，在平行四边形abcd中，下列各式不一定正确的是（ ）
a.∠1＝∠3 b.∠2+∠3＝180°
15．如图15，在中， 平分交于点，交于点，则（ ）a． b． c． d．
第15题图第16题图。
16、如图16，由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）
a、 b、 c、 d、
17、已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到。
神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？（
a． 100 b． 180 c． 220 d． 260
18、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则ce:bc的值为。
a． b．
c． d．
三、解答题（共8题，共66分）
19、(本题满分12分)化简计算：
20、(本题满分6分)一架梯子的长度为25米，如图，斜靠在墙上，梯子底部离墙底端为7米。
1）这个梯子顶端离地面有多高？
2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的。
底部在水平方向滑动了几米？
21、 （6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△abc的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
1）画线段ad∥bc且使ad =bc，连接cd；（1分）
2）线段ac的长为 ，cd的长为 ，ad的长为3分）
3）求三角形abc的面积；（2分）
22、（本题满分7分) 1已知：如图，在平行四边形abcd中，e、f是对角线ac上的两点，且ae=cf.求证：de=bf
23、（本题满分7分）如图所示，四边形abcd中，ab=4，bc=3，ad=13，cd=12，∠b=90°。求该四边形的面积．
24、（本题满分8分）已知：如图，在□abcd中，be、ce分别平分∠abc、∠bcd，e在ad上，be＝12 cm，ce＝5 cm．求□abcd的周长和面积．
25、（本题满分10分）△acb和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb＝∠ecd＝90°，d为ab边上一点，求证：
26、（本题满分10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图所示，据气象部门报道：距沿海城市a的正南方向220千米b处有一个台风中心，其中心最大风力12级，距离台风中心20千米，风力会减弱一级。
该台风正以15km/h的速度沿北偏东30°方向往c处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称受到台风影响。
1）该城市是否会受到此次台风的影响？请说明理由。
2）若受到影响，那么台风影响该城市的持续时间为多长？
3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
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