数学试题。
第i卷（选择题）
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意）
1．化简的结果是（ ）
abcd．
2．有15人参加的演讲比赛，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解全部成绩的（ ）
a．平均数b．众数c．中位数d．方差。
3．汶川**后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是（ ）
a．正方形b．等腰梯形c．菱形d．矩形。
4．反比例函数的图象经过点m（-2，1），则此反比例函数为（ ）
abcd．
5．直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（ ）
a．10cmb．3cmc．4cmd．5cm
6．下列说法中错误的是（ ）
a．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
b．两条对角线相等的四边形是矩形。
c．两条对角线互相垂直的矩形是正方形。
d．两条对角线相等的菱形是正方形。
7．如图，等腰梯形abcd中，ad//bc，ad=5，ab=6，bc=8，且ab//de，则△dec的周长是（ ）
a．3b．12c．15d．19
8．如图，口abcd中，ae平分∠dab，ab=100°，则∠aed=（
a．100b．80c．60d．40°
9．如图，ef过矩形abcd对角线的交点o，且分别交ab、cd于e、a、f，那么阴影部分的面积是矩形abcd的面积的（ ）
abcd．
10．在同一坐标系中函数和函数的大致图象是（ ）
abcd11．“赵强同学借了一本书，共250页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读23页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？”如果设读前一半时平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ）
ab． cd．
12．在直线依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1+s2+s3+s4=（
a．3b．4c．5d．6
第ⅱ卷（非选择题）
二、填空题。
13．计算。
14．当时，分式有意义．
15．用科学记数法表示：0．002011
16．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班平均分和方差分别为=82， =82， =245， =190．那么成绩较为整齐的是班．
17．当x时，2（x+1）-1与3（x-2）-1的值相等．
18．如图，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c’处bc’交ad于e，ad=8，ab=4，则de的长为。
三、解答题。
19．（1）计算：；
2）化简求值：，其中=2011, =2010．
20．解方程：．
21．已知下图中的曲线是函数（为常数）图象的一支．
1）求常数的取值范围；
2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为a（2，n），求点a的坐标及反比例函数的解析式．
22．一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台收割机收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？
23．如图，在梯形abcd中，ad//bc，若e，f，g，h分别是梯形仰cd各边加、bc、cd、da的中点．
1）求证：四边形efgh是平行四边形；
2）当梯形abcd满足什么条件时，四边形efgh是菱形．请说明理由．
3）四边形efgh可能是正方形吗？若可能，请直接写出此时梯形应满足的条件；若不能，请说明理由．
24．在学校组织的“喜迎世博，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为a，b，c，d四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
1）此次竞赛中二班成绩在c级以上（包括c级）的人数为。
2）请你将**补充完整：
3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
从b级以上（包括b级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
25．如图所示，四边形abcd是正方形，肘是ab延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点d，且直角顶点e在ab边上滑动（点e不与点a、b重合），另一直角边与∠cbm的平分线bf相交于点f．
1）如图1，当点e在ab边的中点位置时：
通过测量de、ef的长度，猜想de与ef满足的数量关系是___
连接点e与ad边的中点ⅳ，猜想ne与bf满足的数量关系是___
请证明你的上述两个猜想．
2）如图2，当点e在ab边上的任意位置时，猜想此时de与ef怎样的数量关系．并试着证明你的猜想。
2010-2011学年度曲阜第二学期八年级期末教学质量检测。
数学试题参***。
一、选择题（每题3分，共36分）
a c c b d，b c d a b，b b
二、填空题（每小题3分，共18分）
13． 14． 15．2．011×10 16．乙 17．-7 18．5
三、解答题。
19．①解：
4分。解：原式：=
把a=2011，b=2010代入上式，得。
6分。20．解：
两边同乘，得。
解之，得。3分。
检验：把代入，所以是原分式方程的解6分。
21．解：（1）因为双曲线一支位于第一象限，所以m-5>0即m>52分。
2）因为函数与函数交于点以（2，n）
所以把代入和中，得。
w解得4分。
所以a点坐标为（2，4），反比例函数的解析式为………6分。
22．解：设一个农民每小时收割x公顷小麦，则这台收割机每小时收割150x公顷小麦，由题意，得。
3分。解之，得。
4分。经检验，是原分式方程的解5分。
150×=5（公顷）
答：这台收割机每小时收割5公顷小麦6分。
23．（1）证明：连接ac1分。
在△abc中，e、f分别是ab、bc的中点，ef||ac且ef=ac．
同理，gh||ac且gh=ac．
ef||gh且ef=gh，四边形efgh是平行四边形4分。
2）解：当梯形是等腰梯形（或ac=bd或ab=cd）时，四边形efgh是菱形……5分。
理由如下：梯形abcd是等腰梯形，ac=bd．
ef=ac，eh=bd，ef=eh．
口efgh是菱形7分。
3）当ac=bd且ac⊥bd时，四边形efgh是正方形8分。
24．解：（1）211分。
3）①两班的平均分相同，中位数一班高于二班，说明一班高于90分的人数多，一班成绩好．
丽班的平均分相同，一班的众数是90，二班的是100，说明二班的满分多．
一班b级以上的人数18人，二班12人，说明一班高分多于二班．…6分。
25．（8分）（1）
de=ef．……1分。
ne=bf．……2分。
证明：四边形abcd为正方形。
ad=ab．∠a=∠abc=90°．
n和e分别为ad和ab的中点。
dn=an=ad，eb=ae=ab．
dn=eb=an=ae．
∠hde+∠aed=180°-∠a=90°．
aed+∠bef=180°-∠a=90°．
∠hde=∠bef．
an=ae，∠a=90°，ane=45°．
∠dne=180°-∠ane=135°
bf是∠cbm的角平分线，∠mbf=45°
∠ebf=180°-∠mbf=135°
在△dne和△ebf中。
dne=∠bef
dn=ebdne=∠ebf
△dne≌△ebf（asa）．
de=ef，ne=bf5分。
2）在ad上取点n，使得dn=eb6分。
四边形abcd为正方形。
ad=ab．∠a=90°．
an=ae．
∠ane=45°
∠dne=180°-∠ane=135°．
同（1）可证明∠nde=∠bef，∠ebf=135°．
可证。所以de=ef8分。
八年级期末试题第二学期
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