韶关市第三中学2014—2015学年度第二学期期中教学目标检测。
八年级数学试卷。
说明：1、全卷共6页，满分120分。考试时间为90分钟。
2、答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1、下列式子中，是二次根式的是（ ）
abcd、x
2、下列二次根式中，最简二次根式是。
a． bcd．
3、若为二次根式，则m的取值为。
a．m≤3 b．m＜3 c．m≥3d．m＞3
4、下列二次根式中，与能合并的是。
abcd、5、化简二次根式得。
a． bc． d．30
6、要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（ ）
a．12m b．13m c．14m d．15m
7、小彬的妈妈买了一部49英寸（122cm）的电视机，下列对49英寸的说法中正确的是（ ）
a．小丰认为指的是屏幕的长度； b．小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度；
c．小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长；d．售货员认为指的是屏幕对角线的长度；
8、rt△abc的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是（ ）
a． b. c. d.
9、在△abc中，若a=3，b=4，c=5，则△abc是（ ）
a． 锐角三角形 b． 钝角三角形 c． 等腰三角形 d． 直角三角形。
10、如图，，且，，，则线段ae的长为（ ）
a、 b、 c、 d、
第10题第14题）
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、“内错角相等，两直线平行”的逆命题是。
这是命题。（填“真”或“假”）
12、在实数范围内分解因式。
13、若＋＝0，则xy
14、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形a、b、c、d的面积的和是。
15、若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，则这个三角形是___按角分类）。
16、观察下列各式：；；
则依次第四个式子是用的等式表达你所观察得到的规律应是。
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17计算（1） （2）
18、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形abcd的周长和面积。
19、如图8所示，四边形abcd中，ab=1，bc=2，cd=2，ad=3，且ab⊥bc．
求证：ac⊥cd．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20、已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．
21、已知：如图，rt中，∠c=90°,ac=,bc=,求。
1）rt的面积；
2）ab的长。
22．小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石a坐客车到武昌客运站b，现在可以在a坐城际列车到武汉青山站c，再从青山站c坐市内公共汽车到武昌客运站b．设ab=80km，bc=20km，∠abc=120°．请你帮助小明解决以下问题：
1）求a、c之间的距离；（参考数据=4.6）
2）若客车的平均速度是60km/h，市内的公共汽车的平均速度为40km/h，城际列车的平均速度为180km/h，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由．（不计候车时间）
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、已知：，求下列代数式的值。
1）xy （23）
24．一只蚂蚁如果沿长方体的表面从a点爬到b′点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm．
25．如图，深圳（位于点a）气象台测得台风中心在深圳正西方向320km的b处，以每小时40km的速度向北偏东60°的bf方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．
1）深圳是否受到这次台风的影响？为什么？
2）若深圳受到这次台风影响，那么深圳遭受这次台风影响有多长时间？
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