初二数学期中考试试卷。
一、精心选一选。
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
2化简得 （
a． 25b．5c．－5d．±5
3．给出下列实数：3.14，，π0.121121112…，，其中，有理数的个数为 （
a．1b．2c．3d．4
4下列说法中正确的是 （
a．有理数和数轴上的点一一对应 b．不带根号的数一定是有理数。
c．负数没有立方根d．互为相反数的两个数的立方根也为相反数。
5．“2024年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共计捐赠18.84亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字。
a．19×108元 b．1.9×109元 c．1.884×109 d．1.8×109元。
6．如果等腰三角形的两边长为3cm、6cm，那么它的周长为。
a．9cmb．12cm或15cm c．12cmd．15cm
7．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球p和q.
若击打小球p经过球台的边ab**后，恰好击中小球q， 则小球p击出时，应瞄准ab边上的。
a．点o1 b．点o2 c．点o3 d．点o4
二、细心填一填。
9．100的平方根是64的立方根是36的算术平方根是。
10．若一个正数m的平方根是2a－1和5－a，则m
11．两个连续整数a、b满足a＜＜b，则a＋b
12．如果等腰三角形的一个底角为50，那么它的顶角为___
13．已知等腰梯形的一个内角为80°，则其余三个内角的度数分别为。
14．已知等腰△abc的底边bc＝10cm，且周长为36cm，那么它的面积是___cm2.
15．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab＝cd，∠b＝60°，ad＝3cm，bc＝7cm，则梯形abcd的周长为___cm.
16．如图，在△abc中，∠c＝90，∠abc的平分线bd交ac于点d．若bd＝10cm，bc＝8cm，则点d到直线ab的距离是cm．
17．如图所示，一根长为5米的木棍ab，斜靠在与地面垂直的墙上．设木棍的中点为p，若棍子a端沿墙下滑，且b端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点p到点c的距离是否发生变化会变”或“不变”）；理由是。
18．如图，由图（1）通过图形的变换可以得到图（2）．观察图形的变换方式，回答下列问题：
简述由图1变换为图2的过程。
若ad＝3，db＝4，则图（1）中△ade和△bdf面积之和s为。
三、认真答一答（本大题共7小题，共48分，解答需写出必要的步骤或过程。）
19．计算。（本题共有3小题，（1）（2）（3）题依次为3分、4分、5分，共11分）
3）若＋＝0，试求mn的立方根。
20．（本题满分6分）请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
特征1特征2
2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）.
21．（本题满分6分）如图，在△abc中，ab＝ac，∠bac＝120°，ad是bc边上的中线，m为ac上一点，且cm＝cd，求∠adm的度数．
22．（本题满分6分）已知，如图，四边形abcd中∠b=90°，ab=9，bc=12，ad=8，cd=17
试求：（1）ac的长； （2）四边形abcd的面积；
23．（本题满分8分）已知，梯形abcd中，ad∥bc，m为bc上一点，若将△abm绕点m顺时针旋转一定角度，恰好与△cdm重合．
（1）在上述旋转过程中，旋转角为图中的哪个角？
请在横线上直接填出答案。
2）小明发现△mad为等腰三角形，请你帮他说明理由；
3）本题中，你还有什么发现？请写出一条，并说明理由．
24．（本题满分6分）某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边ac＝3米，bc＝4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以bc边为一直角边的直角三角形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的周长（写出所有可能的情形）．
25、（本题满分8分）如图①，△abc中，∠b、∠c的平分线交于o点，过o点作ef∥bc交ab、ac于e、f． 试说明：eo＝be
**一：请写出图①中线段 ef与be、cf间的关系，并说明理由。
**二：如图②，若△abc中∠b的平分线bo与△abc的外角平分线co交于o，过o点作ef∥bc交ab于e，交ac于f．这时ef与be、cf的关系又如何？ 请直接写出关系式，不需要说明理由。
二、填空题（每空2分）
17.不变，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 18.将△ade绕点d逆时针旋转90°，6.
三、解答题。
－＋…2分43分。
3分34分。
（3）由题意得………2分解得m＝4，n＝－2. …3分。
mn＝4×(－2)＝－8 ……4分 ∴mn的立方根为－2. …5分。
20．（1）特征1：是轴对称图形，特征2：是中心对称图形。（各1分）（2）设计略 (2分)
21．∵ab＝ac，∠bac＝120°，∴b＝∠c＝301分。
又∵cm＝cd，∴∠cdm＝∠cmd＝753分。
ab＝ac，bd＝cd，∴ad⊥bc，即∠adc＝904分。
∠adm＝∠adc－∠cdm＝90°－75°＝156分。
22.∵∠b=90° ∴ac==152分。
∵,∴cad=904分。
四边形abcd面积=1146分。
23．（1）∠bmd（或∠amc），直接填出一个即可。 …2分。
2）∵ad∥bc，∴∠bma＝∠mad，∠dmc＝∠mda1分。
由旋转知∠bma＝∠dmc，……2分 ∴∠mad＝∠mda. …3分。
ma＝md，即△mad为等腰三角形4分。
3）结论正确，得1分，说理正确1分，共2分。 如△abm、△cdm为等腰三角形，m为bc的中点，四边形abcd为等腰梯形等。
24.（每种情况2分）.
1）16米；（2）(10＋2)米（不化简不扣分）；（3）米。
25．画图正确2分，计算说理2分。
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