2024年云锦中学八年级下期数学期中试题
时间：90分钟。总分：100分）
一、选择题（共6小题，每小题2分，满分20分）
1.下列有理式中，分式的个数是。
a、1 b、2 c、3 d、4
2、当分式的值为0时，x的值是（ ）
a）0 （b）1 （c）－1 （d）－2
3下列分式中最简分式的为（ ）a．
4、某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为（ ）
a． b． c． d．
5. 已知点a（-5，），b（-1，），c（2，）都在双曲线上，则，的大小（ ）
a、 b、 c、 d、
6 、如图1，点a所表示的数是。
a.5 b 、
c、2 d、
9、下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是。
a、3，4，5b、6，8，10
c、5，12，13d、1，2，2
8. 如图，函数与在同一坐标系内的图像大致是( )
9,已知，如图3，，一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
a．25海里 b．30海里 c．35海里 d．40海里。
10．已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是 （
a．锐角三角形 b．钝角三角形 c．等边三角形 d．等腰直角三角形。
二、填空题（每小题3分，满分30分）
11、计算12、计算。
13.人体中成熟的红细胞的平均直径为米，用科学记数法表示为___
14. 直角三角形两边长是3和4，则它的周长为。
15．反比例函数的图象在第一象限与第象限。
16. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是___
17. 关于x的方程会产生增根，则k=__
18. .函数的图像在第。
二、第四象限，则m的取值范围是
19. 如果反比例函数过a（2，-3），则m
20.如图，在轴的正半轴上依次截取oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a4a5点a1、a2、a3、a4、a5分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点p1、p2、p3、p4、p5，得直角三角形op1a1、a1p2a2、 a2p3a3、a3p4a4a4p5a5，并设其面积分别为s1、s2、s3、s4、s5，则s5 的值为
三、解答题 1,计算及解方程（每小题5分共20分）
1）计算 （2）计算
3）计算 （4）. 解方程：
四；解答题（共30分）
1，从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接。
触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她。
是如何解的吗？(请画**答)
2.如图所示，在△abc中，∠a=90°，ab＝5
ac＝12，现将它们折叠，使点c与点。
b重合；de为折痕．
求（1） bc的长；
2）线段ad的长．
3. （6分）某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天。
需付甲工程队工程款1.2万元，付乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根。
据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；
方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多6天；
方案（3）：若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期。
完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。
4．（6分）为预防甲型h1n1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒。已知喷洒药。
物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完。
y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药。
量为8毫克．（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；
2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要。
经过多少分钟，学生才能回到教室？
5，（6分）已知反比例函数图象过第二象限内的点a（-2，m）ab⊥x轴于b，rt△aob面积为3, 若直线y=ax+b经过点a，并且经过反比例函数的图象上另。
一点c（n，—）1）反比例函数的解析式为 ，mn=
2)求直线y=ax+b的解析式；
3） 在y轴上是否存在一点p，使△pao为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐。
标，若不存在，说明理由。
答案。一、选择题：
1、b 2、c 3、c
二、填空题。
7.米；8. 12或7+ 9. 2 10. 7cm三、解答题。
15.化简得，所以把代入总都等于7
16.求出x=2,检验为无解
（2）连，依题意可得垂直平分。
设，则。在△中：
四．19.如图， cd=5, de=3，ae=1
在rt△dec中 ce+de=cd
即ce+3=5 ∴ ec=4
故张洋小朋友不会有危险。
20.解：设规定日期为x天。由题意得，3/x+x/（x+6）=1.解得x=6
经验x=6是原方程的解。
显然，方案二符合要求；方案一：1.2×6=7.
2（万元）。方案三：12×3+0.
5×6=6.6（万元）。因为7.
2＞6.6，所以在不耽误工期的前提下，方案三最省钱。
五．21.（1）反比例函数的解析式是y=-
一次函数的解析式是y=-x-1
2) 一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围是：
x＜-2或 0＜x＜1
22.小汽车在车速检测仪的北偏西60°方向或南偏东60°方向。
25米/秒=90千米/时》70千米/时∴小汽车超速了。
六．23.设这一束光与轴交与点，作点关于轴的对称点，过作轴。
于点．由反射的性质，知这三点在同一条直线上．再由轴对称的性质知．则．
由题意得，，由勾股定理，得．所以．
24.（1）m=3，k=12
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