第八章分式。
十三中。总体思路：
1.类比分数，用字母表示数，学习分式的意义、性质、约分、通分、加减乘除运算及加减乘除混合运算。分式的乘方可以看作是几个相同的分式相乘。
2.类比用一元一次方程（有分母）学习分式方程，类比用方程解决实际问题，学习分式方程的应用。
3. 在计算中学习整体思想。
4. 从数学逻辑、生活实际及学生认知规律（循序渐进、转化未知到已知、建立学生自己的认知结构）出发，分析教材，设计教法。
第1课时8.1分式。
一、设计思路。
分数中的分子分母用字母表示就是分式，分式中的字母赋于值就是分数；从整式到分式是学习式的扩展．这些都蕴涵着具体到抽象、特殊到一般再到特殊、字母表示数、类比、转化等数学思想．注意从纯数学与实际问题两方面理解分式的意义．
二、教学目标。
1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否为分式．
2．能用分式表示简单问题中数量间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义．
3．会判断一个分式何时有意义，会根据已知条件求分式的值．
教学重点：分式在什么条件下有意义、无意义．
教学难点：在什么条件下分式的值为0.
三、教学过程（阅读自学）.
一）知道什么是分式，会判断一个代数式是否为分式（阅读8.1分式p34）
1. 已知分数，请你分别用两个字母表示这个分数中的分子、分母，得到 ．从今天起，通常写成，与分数一样，a叫分子，b叫分母，类似地，写成 ，写成2：（a+b）写成 ．
注意：(a+b)写成分子时就不要括号了，分子、分母各看成一个整体，分式的分数线具有除号（比号）和括号的作用．
2. 再看一些实际问题：小明m h走了n km，则小明的速度是 km / h；长方形的面积为8 m2，宽为m，则长方形的长为 m．
3. 你在第2题中所填写的式子都叫分式，一般地，如果a、b表示两个 ，且b中含有字母，那么代数式叫做 ，a叫 ，b叫 ．在，，，中，哪个是分式分式与分数有什么不同。
4. 请你写出几个整式（单项式、多项式）和分式。
二）能用分式表示实际问题中数量之间的关系。
1. 5人分3个苹果，则每人分得个苹果．同样地，x人分3个苹果，则每人分得个苹果；(x+y)人分(a+b)个苹果，则每人分得个苹果．
2. 完成课本p36练习第1题．
三）会解释简单分式的实际背景或几何意义。
1. 试解释下列代数式所表示的实际意义：（1）；（2）；（3）.
2. 阅读课本p35例1，并对例1中的分式做出另外的解释．
四）求代数式（分式）的值。
1. 在七年级学过：当x=-2时，代数式x2+3x-1的值是．同样地，当x= -2时，分式的值是．
2．阅读课本p35例2，边读边用笔算一算，根据分数的性质，你在例2中的第（2）题的计算过程中，有没有其它的计算方法？请写出来。
3. 完成课本p36练习第2题．
五）会判断一个分式何时有意义、无意义。
1. 除法中有意义吗分数中有意义吗同样，分式中的分母也不能为零．如果分式中的分母不为零，则分式有意义；如果分式中的分母为零，则分式无意义．例如：当时，分式有意义；当b=0时，分式无意义．
2. 阅读课本p35例3，在课本上做p36练习第3题．
注意：对于分式何时有意义的**，常常从分式何时没有意义入手，只要剔除那些使分母为0的值，分式就有意义了．这种“去杂”的思想方法是数学中一种很有价值的方法．
六）如果一个简单的分式的值为0 ，会求分式中字母的值．
1. 小学学过：如果一个分数的值为0，则分子一定为0；反过来，如果一个分数的分子为0，则这个分数一定为0．类似地，如果一个分式的值为0，则分子为0，且分母不为0；反过来，如果一个分式的分子为0，且分母不为0，则这个分式的值一定为0．例如：
当x=1，y≠0时，分式的值为0.
2. 在分式中，当时，分式的值为0．
3. 若分式的值为0，则x= ．
四、课堂讨论（或教师讲解，小结）
一）四人一组检查自学情况并讨论自学内容，小组提出问题，老师解答（或其它组用投影仪展示正确答案并给以说明）．
二）教师讲解、板演示范、小结（突出重、难点）
1. 分式的值有意义、无意义、分式的值为0．《**与训练》p18第7，8（3），9（2）题，《补充习题》p13第3（2），4（1）题．
2. 列代数式。《**与训练》p18第6（4）题（注意单位统一），《补充习题》p13第1题．
五、当堂测试 《**与训练》p18第6（1）、（2）题，第8（1）、（2）题，第9（1）题．
六、作业：a组：课本p36习题8.
1第1，2，3，4题．b组：课本p36习题第5题，加问：第5题中的a为任意实数，你所得到的结论还成立吗？
《**与训练》p19第题．
（徐州市第13中陈大勇）
第2课时 8.2分式的基本性质（1）--基本性质。
一、设计思路。
由于分式的基本性质与分数的基本性质类似，所以本课时采用类比的方法得出分式的基本性质．符号法则在解题中有很大的作用，让学生讨论得出．要弄清分式在每一步的变形中是怎样依据分式的基本性质的，这对培养学生严谨的思维品质有重要作用。
二、教学目标。
1．掌握分式的基本性质，会运用分式的基本性质进行简单的分式变形．
2．通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法，以形成自己合理的知识结构．
教学重点：运用分式的基本性质，将分式进行变形。
教学难点：分式的变号法则。
三、教学过程。
一）分式的基本性质。
1. 我们已学过分数的性质：如果分数的分子和分母都乘（或除以）一个的数，那么分数的值。
例如：，如果分别用字母a、b来表示6和4，则得，即．这就是说：分式的分子、分母都乘（除以）同一个数，分式的值不变．分式的分子、分母都乘（除以）的数能为0吗？
在等式中，再分别用字母m、n来表示3和2，则得，这里的m、n能为0吗？
2. 实际生活中也有类似的问题，例如：有一列匀速行使的火车，如果t h行使s km，那。
么2t h行使2s km、3t h行使3s km、…nt h行使ns km，火车的速度可以分别表示为km/h、km/h、km/h、… km/h，这些分式的值相等吗？
3. 这样就得到分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个。
的整式，分式的值不变．用式子表示就是。
4. 如果分式的分子和分母分别乘以同一个为0的实数或值为0的整式，所得到的分式的分母就为0，那么分式还有意义吗？所得的分式还能与原分式相等吗？
二) 不改变分式的值，按分子(或分母)的变化规律对分母（分子）进行变形．
1. 课本例1：填空并说明理由（1）=；2）=.
注意：本题是分式基本性质的简单应用，要根据分式基本性质，说理后再变形．
2. 课本练习第1题．
三）不改变分式的值，使分式的分子或分母的符号变形．
1.中有2个“—”它们分别表示什么意义？吗？吗？
同样地，吗？吗？由此，你能得到什么结论。
2. 吗？吗？同样地，吗？吗？由此，你又得到什么结论？
3. 课本练习第2题．
4. 课本例2：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数并。
说明理由． （1） ；2）．
注意：本题是处理分式符号变化的示例，通过此题感受：分式的分子的符号、分母的。
符号和分式本身的符号，可根据需要改变，但整个分式的值不能改变．
四、课堂讨论（或教师讲解，小结）
一）四人一组检查自学情况并讨论自学内容，小组提出问题，老师解答（或其它组用投影仪展示正确答案并给以说明）．
二）教师讲解、板演示范、小结（突出重、难点）
1 . 分式基本性质。
2．不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数．
3．不改变分式的值，把分式的分子和分母中各项的系数化为整数．
五、当堂测试。
1．不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数。
2．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数。
六、作业。a组：课本p41习题8.2第题．b组：《**与训练》p25第7题、第8题。
徐州市第13中王宁）
第3课时 8.2分式的基本性质（2）--约分。
一、设计思路。
分式的约分是分式基本性质应用的一个特例，约分的前提是不改变分式的值。分式的约分与分数的约分类似，可以用类比的方法让学生掌握分式的约分。约分时，有时要应用整体思想（换元），转化思想（分子、分母转化为因式积的形式）.
二、教学目标。
1．知道分式约分的意义以及约分的依据，会进行分式的约分．
2. 理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式。
教学重点：约分依据和目的。
教学难点：将一个分式化成一个最简分式。
三、教学过程。
一）分式约分是分式基本性质应用的特例。
1．下列等式的右边是怎样从左边得到的？
2．对分数怎样化简？什么叫分数的约分？类似地，分式也可约分吗？
3. 填空并说明理由。
4. 把一个分式的分子和分母分别除以叫分式的约分。
二）分子、分母都是单项式，或分子、分母都是因式积时的分式的约分。
1. 课本例3，约分：
注意：第（2）题可将(a+b)，(a – b)看作是a、b.
2. 课本练习第题。
注意：分子、分母中因式符号的改变，如（b- a）可以变成 -（a - b），.
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