08－09学年第二学期期末模拟试题（4）
八年级数学。
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、已知，那么。
2、若与成反比例，与成正比例，则是的___函数。
3、已知△abc的三边满足条件，则△abc=__
4、△abc的、两边分别为9，40，另一边为奇数，且是3的倍数，则应为。
5、如图5，菱形abcd的一条对角线bd上一点o，到菱形一边。
ab的距离为2，那么点o到另外一边bc的距离为。
6、如果，则a＝__b＝__
7、设、满足≠0，且，则的值是。
8、已知的标准差为3，则数据的方差是。
9、双曲线和一次函数的图像的两个交点分别是a,b，则。
10、若样本的中位数是1，则该样本的方差是。
二、选择题（每小题3分，共18分）
11、一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为 （
a.米 b.米 c.米d.米。
12、一架长10米的梯子，斜立在以竖直的墙上，这时梯足距墙底端6米，如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将滑。
a.2米b.1米c.0.75米d.0.5米。
13、如图所示，已知ac⊥bd于点o,△aod、△aob、△boc、△cod的面积分别为s1,s2,s3,s4, 设ac=，bc=，则下列各式中正确的是。
b. s1+s2+s3+s4=
d. s1·s2·s3·s4=
14、若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长是 （
a. 21 b. 29 c. 21或29 d. 21或22或29
15、如图，□abcd的周长为16，ac、bd相交于点o，oe⊥ac交ad于e,则△dce的。
周长为（ ）
a. 4 b. 6 c. 8 d. 10
16、甲、乙二人百米赛跑，当甲跑到终点时，乙才跑到95米处；如果乙在原起跑点起跑，甲后退5米，二人同时起跑，甲、乙速度与原来保持不变，那么下列结论正确的是 （
a. 甲、乙同时到达终点 b. 甲先到终点。
c. 乙先到终点d. 以上结论都有可能。
三、（每小题6分，共18分）
17、已知，求的值。
18、近几年某省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了经济发展。有某段修建中的。
高速公路要招标，现有甲乙工程队。若甲、乙合做24天可完成，需要费用120万元；若甲队。
单独做20天后，剩下的工程由乙队做，还需40天才能完成，这样费用需110万元。
（1）问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需要费用多少万元？
四、（每小题8分，共24分）
19、已知，如图，过□abcd的对角线交点o作互相垂直的两条直线eg,fh与□abcd各边分别相交于点e,f,g,h。
求证：四边形efgh是菱形。
20、如图，有一个rt△abc,∠bac=,∠abc=,ab=1,将它放在直角坐标系中，使斜边bc在轴上，直角顶点a在反比例函数的图像上，求点c的坐标。
21、如图，已知四边形abcd是平行四边形，∠bcd的平分线cf交边ab于f,∠adc的平分线dg交边ab于g.
（1）求证：af=gb;
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△efg为等腰三角形，并说明理由。
五、（每小题9分，共18分）
22、某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如下表：
（1）求销售额的平均数、众数、中位数。
（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施。请根据（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由。
23、如图所示，在矩形abcd中，ab=12cm，点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1cm/s的速度移动。如果p、q同时出发，当q到达终点时，p也随之停止运动。用t表示移动时间，设四边形qapc的面积为s。
（1）试写出s与t的函数关系式；
（2）当t为何值时，△qap为等腰直角三角形？并求出此时s的值。
24、(12分)如图，已知在梯形abcd中，ad//bc,ab=dc,对角线ac和bd相交于点o,e是bc边上的一个动点(点e不与b、c两点重合)，ef//bd交ac于点f,eg//ac交bd于点g。
（1）求证：四边形efog的周长等于2ob；
（2）请你将（1）的条件“梯形abcd中，ad//bc,ab=dc”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形efog的周长等于2ob”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知，求证，不必证明。
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