2024年“振兴杯”唐海县第二中学。
第一届数学竞赛。
八年级赛段试题。
一、填空题（共10个小题，满分50分）
1.若。且＞0.则。
2.计算。3.已知的三边分别为。且满足。
则。4.若，则。
5.若方程的解是正数，则的取值范围是。
6.如图11所示，在中，ob、oc分别是和的平分线，过o点作，若ab=8；bc=6；ac=12.则的周长为。
7.在图12中度。
8.把循环小数转化为分数是。
9.瑞士的中学教师巴尔莫成功地从光谱数据……中得到巴尔莫公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按照这种规律写出第七个数据为。
10. 现定义两种运算：“”和“”，对于任意两个整数，定义运算规则为：，那么___
二、选择题（本题共6个小题，每小题5分，满分30分。每小题均给出了代号为a、b、c、d的四个选项，其中只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填在题后的括号里）
1.已知则的值为（ ）
a. b. c. d.
2.如图2--1所示，为矩形abcd的内接直角三角形，，已知ae=4，ef=3，并且为等腰直角三角形，则矩形abcd的面积为（ ）
a.7 b.14 c. d.
3.满足等式，的实数的个数有（ ）
a.2 b.3 c.4 d.5
4.如图2--2所示，直线，;
则的大小为（ ）
a. b. c. d.
5.下列各数中，最小的数是（ ）
a. b.
c. d..
6.甲、乙两人在如2--3图所示的斜坡ab上作往返跑训练。已知甲上山的速度是。
m/min,下山的速度是m/min
＜);乙上山的速度是m/min,下山的速度是m/min；如果两人同时。
从点a出发，离开点a的路程为s (m)时，耗时为t (min);那么下面的图像中，大致表示甲乙两人从点a出发后的时间t(min)与离开点a的路程s（m）之间的函数关系的是（ ）
三、解答题（共3个题目，满分40分）
1.若一个三边满足。
求证：为直角三角形（10分）.
该命题是著名的古希腊的数学家（代数学的鼻祖）“丢番图diophantus”猜想）
2.几何证明题。
已知中，ad平分，。
求证：.（15分）
3.某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分20分，题b、题c分别为25分，竞赛结束，每个学生至少答对了一题，三题全答对的1人，答对其中2道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29人；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25人；答对题b的人数与答对题c的人数之和为20人，问这个班的平均成绩是多少分？
15分）
八年级竞赛试题
利川市铜锣坝中学2008年秋八年级数学竞赛试题。一 选择题 每小题3分，共30分 1 已知x2 kxy 64y2是一个完全式，则k的值是 a 8 b 8 c 16 d 16 2 在中，设所对的边分别为，若，那么等于。ab cd 3.将一张大小为10cm10cm的正方形纸片，依下图所示方式折叠并剪裁后...
八年级竞赛试题
北苑学校八年级数学竞赛。考试时间 90分钟总分 100分供卷人 骆晓旭。一 选择题 请选出各题中一个符合题意的正确选项，每题3分，共30分 1.等腰三角形 abc的顶角a 100 两腰ab ac的垂直平分线相交于点p，则 a p点在 abc内。b p点在bc边上。c p点在 abc外。d p点位置与...
八年级竞赛试题
一 选择题 共5小题，每小题6分，共30分 1 如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为。a.b.c.2.如图，将长为 4cm,宽为2cm的矩形纸片abcd折叠，使点b落在cd边上的中点e处，压平后得到折痕mn，则线段am的长度为 a.cm b.cm c.cm d.cm 3 如...