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单元评价检测(二)
第十七章。45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.(2012·兰州中考)在反比例函数的图象上有两点(-1,y1)，则y1-y2的值是( )
a)负值b)非正数。
c)正数d)不能确定。
2.反比例函数的图象如图所示，则一次函数y=kx+k的图象大致是( )
3.已知反比例函数的图象在第。
二、四象限内，函数图象上有两点b(5，y2)，则y1与y2的大小关系为( )
a)y1＞y2b)y1=y2
c)y1＜y2d)无法确定。
4.(2012·恩施中考)已知直线y=kx(k>0)与双曲线交于a(x1,y1)，b(x2,y2)两点，则x1y2+x2y1的值为( )
a)-6b)-9c)0d)9
5.(2012·达州中考)一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1>y2 ，则x的取值范围是( )
a)-21b) x<-2或0(c)x>1
d)-26.直线l与双曲线c在第一象限相交于a，b两点，其图象信息如图所示，则阴影部分(包括边界)横、纵坐标都是整数的点(俗称格点)有：(
a)4个 (b)5 个 (c)6个 (d)8个。
7.(2012·临沂中考)如图，若点m是x轴正半轴上任意一点，过点m作pq∥y轴，分别交函数和的图象于点p和q，连接op和oq，则下列结论正确的是( )
a)∠poq不可能等于90°
b) c)这两个函数的图象一定关于x轴对称。
d)△poq的面积是。
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.已知反比例函数的图象在第。
一、三象限，则m的取值范围是___
9.已知y与(2x+1)成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=-1时，y
10.(2012·连云港中考)已知反比例函数的图象经过点a(m，1)，则m的值为。
11.(2012·凉山州中考)如图，已知点a在反比例函数图象上，am⊥x轴于点m，且△aom的面积为1，则反比例函数的解析式为。
12.(2012·内江中考)如图，已知a1,a2,a3，…，an,…是x轴上的点，且oa1=a1a2=a2a3=…=an－1an=…=1，分别过a1,a2,a3，…，an,…作x轴的垂线交反比例函数(x>0)的图象于点b1,b2,b3，…，bn,…，过点b2作b2p1⊥a1b1于点p1，过点b3作b3p2⊥a2b2于点p2，…记△b1p1b2的面积为s1,△b2p2b3的面积为s2,…，bnpnbn+1的面积为sn,则s1+s2+s3+…+sn
三、解答题(共47分)
13.(11分)如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为a(-1，n).
1)求反比例函数的解析式；
2)若p是坐标轴上一点，且满足pa=oa，直接写出点p的坐标。
14.(11分)给出下列命题：
命题1. 点(1,1)是直线y=x与双曲线的一个交点；
命题2. 点(2,4)是直线y=2x与双曲线的一个交点；
命题3. 点(3,9)是直线y=3x与双曲线的一个交点；
1)请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数)；
2)证明你猜想的命题n是正确的。
15.(12分)如图中曲线是反比例函数的图象的一支。
1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
2)若一次函数的图象与反比例函数图象交于点a，与x轴交于b，△aob的面积为2，求n的值。
16.(13分)为预防流感，某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示).
现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg.根据以上信息，解答下列问题：
1)求药物燃烧时y与x的函数关系式；
2)求药物燃烧后y与x的函数关系式；
3)当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用。那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？
答案解析。1.【解析】选a.当k<0时，∵∴y12.【解析】选d.根据反比例函数的图象分布于第。
一、三象限，可知k＞0；则一次函数y=kx+k中，y随x的增大而增大，且函数交y轴于正半轴，因此可排除选项a，b，c，正确选项为d.
3.【解析】选a.因为反比例函数的图象在第。
二、四象限，故在每个象限内，y随x的增大而增大，由于故y1＞y2.故选a.
4.【解析】选a.根据中心对称的性质，可知正比例函数与反比函数相交，交点关于原点对称，所以x2=－x1,y2=－y1，又因为点a在双曲线上，所以x1y1=3，所以x1y2+x2y1=－x1y1+(－x1y1)=－2x1y1=－6.
5.【解析】选a.根据一次函数与反比例函数的图象与性质可得：当-21时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，即y1>y2.
6.【解析】选b.把a，b两点坐标代入一次函数解析式可得y=-x+5.所以横坐标都是整数的点有(1，4)，(4，1)，(2，3)，(3，2)，(2，2).
7.【解析】选d. a．∵p点坐标不知道，当pm=mo=mq时，∠poq=90°，故此选项错误；b．根据图形可设：
k1＞0，k2＜0，而pm，qm为线段一定为正值，故而故此选项错误；c．根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误；
d．∵|k1|=pm·mo，|k2|=mq·mo，△poq的面积。
故此选项正确．
8.【解析】由于反比例函数的图象位于第。
一、三象限，则2m+1＞0，解得。
答案： 9.【解析】∵y与(2x+1)成反比例，设反比例函数的解析式为。
又∵当x=1时，y=2,即。
反比例函数的解析式为。
则当x=-1时，y=-6.
答案：-610.【解析】将点a(m,1)代入。
解得m=2.
答案：211.【解析】设点a的坐标为(x,y)，
又∵△aom的面积为1，
反比例函数的解析式为。
答案：12.【解析】s1+s2+s3+…+sn=
答案： 13.【解析】(1)∵点a(-1，n)在一次函数y=-2x的图象上，∴n=-2×(-1)=2，点a的坐标为(-1,2).
点a 在反比例函数的图象上，∴k=-2,反比例函数的解析式为。
2)点p的坐标为(-2，0)或(0，4).
14.【解析】(1)命题n：点(n , n2) 是直线y=nx与双曲线的一个交点(n是正整数).
左边=n2，右边=n·n=n2，左边=右边， ∴点(n，n2)在直线上。
同理可证：点(n，n2)在双曲线上，点(n，n2)是直线y=nx与双曲线的一个交点，命题正确。
15.【解析】(1)第四象限，n＜-7.
2)∵点b是直线与x轴的交点，纵坐标为0，∴把y=0代入得解得x=2，∴b的坐标为(2，0).
设点a的坐标为(x，y)，b的坐标为(2，0)，∴ob=2.
△aob的面积是2，
又∵点a在第二象限，则y＞0，∴y=2.
把y=2代入解得x=-1.
点a的坐标是(-1，2).
n+7=-1×2，n=-9.
16.【解析】(1)设药物燃烧阶段函数解析式为y=k1x(k1≠0),由题意得：8=10k1,
此阶段函数解析式为。
2)设药物燃烧结束后函数解析式为。
由题意得：
此阶段函数解析式为。
3)当y＜1.6时，得。
x＞0,∴1.6x＞80,x＞50.
从消毒开始经过50分钟学生才可返回教室。
八年级下册历史单元评价检测 二
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人教版八年级下册单元评价检测二
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