1．物体a的体积是2×10﹣3m3，将它放入水中，露出水面的体积是整个体积的四分之一，物体下表面距液面0.15m，如图所示．（g取10 n/kg）求：
1）物体a所受的浮力是多少？
2）物体a的密度是多大？
3）物体下表面受到的液体压强有多大？
4）在a上放一个多重的物体可以使a刚好全部浸入水中？
2．将边长是10cm的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大水槽内．待木块静止时，从水槽中溢出了600**，g取10n／kg，求：
1）木块受到的浮力；
2）木块的密度；
3）木块下表面受到的水的压强。
3．如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3、重6n的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：
1）木块浸没在水中受到的浮力。
2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大。
3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少。
4．如图所示，不计外壁厚度且足够高的柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为150cm2．现将一边长为0.1m、质地均匀的正方体物块放在容器底部，当缓慢持续地向容器中注入400cm3的水时，物块对容器底部的压力恰好为零．求：
1）水对容器底部的压强是多少？
2）物块受到水的浮力是多少？
3）再次向容器中缓慢注水，当容器中水的深度达到12cm时停止注水，第二次注入水的质量是多少？
5．如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体甲、乙放置在水平地面上，物体甲和物体乙的质量均为6千克．求：
物体甲的密度．
物体乙对水平地面的压强．
小明设想在保持物体甲、乙原有放置方式的情况下，分别在甲和乙的上部沿水平方向截去体积相等的部分，甲对水平地面的压强减小量为△p甲，乙对水平地面的压强减小量为△p乙．
则△p甲：△p乙= （写出计算过程）．
6．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块a，容器侧面的底部有一个由阀门b控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块a有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m3,不计弹簧所受的浮力，g取10n/kg）
1）求此时容器底部受到水的压强；
2）求木块a的密度；
3）先向容器内缓慢加水，直至木块a刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为f1，再打开阀门b缓慢放水，直至木块a完全离开水面时，再关闭阀门b，此时弹簧对木块a的作用力为f2，求f1与f2之比。
7．（5分）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积v铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积v排=45cm3．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：
1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．
8．（8分）在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm的某种液体．弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为40 cm2，高为8cm的金属柱，'当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数f与金属柱浸入液体深度h的关系如右图所示。（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g- l0n/kg）
求：（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？
2）圆筒内所装液体的密度是多少？
3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，圆筒对桌面的压强是多少？
9．小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）。已知小雨的重力为500n、双脚与地面的接触面积为0.04m2，圆柱形水桶的底面积为0.
2m2、容积为0. lm3（不计桶的厚度）。
l）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×l04pa，则桶和动滑轮总重是多少？
2）向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×103pa时，小雨对地面的压强为l×l04pa;小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？
10．（8分）如图是一种测量小汽车油箱内油量装置原理图，压力传感器r的电阻会随所受压力的大小发生变化，油量表（由电流表改装而成）指针能指示出油箱里油的多少。若电源电压为6v，压力传感器r的上表面面积为5cm2，压力传感器r的电阻与所受压力的关系如下表所示（q汽油=4.6×107j/kg，ρ汽油=0.
7×103kg/m3，g=10n/kg）
请计算：1）当油与箱总重为600n时，压力传感器r受到的压强是多少？
2）若油箱内油为10kg，汽油完全燃烧放出的热量是多少？
3）如果空油箱质量为6kg，油量表指针指向2×10-2m3时，电路中的电流是多少？
11．水平桌面上放置一轻质圆筒，筒内装有0.2m深的某液体，如图（a）所示。弹簧测力计悬挂底面积为10－2m2、高为0.
1m的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数f与圆柱体浸入液体深度h的关系如图（b）所示。圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，圆柱体不碰到筒底。
f1=9.8n，f2=1.96n，求圆柱体浸没时所受浮力f浮；筒内液体的密度ρ液。
圆柱体未浸入时筒底受到的液体压强p液。
12．（6分）如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有20cm深的某液体．弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数f随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示：（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体始终没有从筒中溢出），g取10n/kg，求：
1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？
2）筒内液体密度是多少？
3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
13．（8分）如图所示：一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、质量为1.6×104kg的物体a放入其中，最终物体a漂浮于水面上。求：
1）物体a所受到的浮力是多少；
2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），则取出的那部分物体的质量是多少；
3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少。
14．如图所示，水平桌面上有一个底面积为s=100cm2的盛水的圆柱形容器，将用相同材料制成的空心球和实心球用细线系住放入容器中，它们刚好悬浮于水中，此时水深20cm，实心球和空心球的质量均为200g。现将细线剪断，空心球上浮，至静止时露出水面体积为150cm3。
1）两个球在水中悬浮时受到的总浮力是多少牛顿？
2）空心球漂浮后，容器底部受到水的压强是多少帕？
3）空心球的空心体积是多少？
15．水平桌面上放置有底面积为80 cm2，质量为400 g的柱形圆筒容器，筒内装有16 cm深的某种液体，弹簧测力计下悬挂着底面积为40 cm2、高为8 cm的圆柱体，从圆柱体逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数f与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒厚度忽略不计，液体不溢出）求：
1）圆筒内液体的密度是多少？
2）圆柱体浸没在这种液体中时，液体对容器底增加的压强是多少？
3）当圆柱体的一半浸入液体中时，圆筒容器对桌面的压强是多少？
16．如图（a）所示，一个质量为1千克、底面积为3×10 2米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有4×10-3 米3的水。
1）求水面下0.1米深处水的压强p水。
2）若将另一个底面积为2×10 2米2、高度为0.3米的实心金属圆柱体a，缓慢竖直地浸入水中，如图（b）所示，求容器对水平地面的压强增大一倍时，圆柱体a底部所处深度h。
17．一个密度为0.6×103kg/m3的木块，体积为0.02 m3，用绳子系在底面积为1000cm2的柱形容器底，使木块完全没入水中，如图所示。
求：(1)此时木块所受的浮力是多少？(2)绳子的拉力是多少？
(3)剪断绳子，木块静止后，容器底所受压强改变了多少？
18．（7分）如图所示，放置在水平地面上的平底薄壁容器重10n，底面积0.01m2，内装40n的水，水深0.15m．现将重为17.
8n的实心铜块系在弹簧测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中（水未溢出，铜块未接触容器底部ρ铜=8.9×103kg/m3）．求：
1）铜块未放入水中时，容器底部受到水的压力是多少？
2）铜块完全浸没于水中后，弹簧测力计的示数是多少？
3）铜块完全浸没于水中后，容器对水平地面的压强是多少？
19．（10分）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块a，当容器中水的深度为20cm时，物块a有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10n/kg）．求：
1）物块a受到的浮力；
2）物块a的密度；
3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块a恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）．
20．如图所示，质量均为2.4千克的薄壁圆柱形容器a和b放在水平地面上，底面积分别为2×10－2米2和1×10－2米2。容器a中盛有0.
1米高的水，容器b中盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精＝0.
8×103千克/米3）求：
容器b中酒精的体积v酒精。
容器b对水平地面的压强pb。
现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度ρ甲、ρ乙之比。
21．在一底面积为1.5×102米2的圆柱形容器内放入一个密度均匀的质量为0.6千克、底面积为1×102米2、高度为0.
08米的柱状木块，然后向容器内注入一定量的水使木块漂浮在水面上，如图12所示，此时水面高度为0.1米。
求水对容器底部的压强p水。
求木块浸入水体积与木块体积之比v浸∶v木。
若将木块沿虚线以下截取整个木块的一半后，求木块上表面下降的高度h。
22．如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙铁块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．
23．在水平桌面上放有一柱形容器，底面积为500cm，里面装有深度为20cm的水；一个重力为2n的开口玻璃杯a，其底部与一个体积为50cm重力为3.9n的实心铁块b用细线相连（细线的质量体积忽略不计），然后放入水中，但在放入过程中由于不小心，容器中有少量的水流入了玻璃杯中，最后a、b两物体在水中处于静止，如图所示，此时玻璃杯a排开水的体积为640cm。求：
1）没有放入玻璃杯和铁块时水对容器底部的压强；
2）a、b两物体在水中静止时细线对铁块b的拉力；
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